Исследование оптимальных перелетов космического аппарата к сближающемуся с Землей астероиду

• Автор: Чернов, Александр Владимирович
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 145 с. : ил

Исследование оптимальных перелетов космического аппарата к сближающемуся с Землей астероиду
Содержание
Введение
Глава 1. Постановка задачи. Принятые допущения. Оптимальные одноимпульсные перелеты КА
1.1. Ударно-кинетическое воздействие
1.2. Модели столкновения КА с астероидом
1.4. Схемы перелета КА
1.6. Геоцентрическое движение КА
1.7.Гелиоцентрическое движение КА
1.8. Определение отклонения астероида от Земли
1.9. Критерии оптимальности
1.10. Ограничения на управление двигательных систем
1.11. Исходные параметры
1.12. Оптимальные одноимпульсные траектории КА в широком диапазоне времен перелета
Глава 2. Оптимальный двухимпульсный перелет КА к АСЗ
2.1. Схема перелета КА
2.2. Необходимые условия оптимальности
2.3. Схема решения задачи
2.4. Результаты численного расчета
Г лава 3. Оптимальный перелет КА с малой тягой при идеальном управлении
3.1. Метод определения оптимальных траекторий
3.2. Максимизация конечной массы

3.3. Максимизация количества движения КА относительно астероида
3.4. Максимизация отклонения астероида от Земли
3.5. Критерии подобия
3.6. Случай перелета КА только с малой тягой
3.7. Массовые характеристики компонент КА при перелете с малой тягой
3.8. Численные результаты
Г лава 4. Оптимальные траектории перелета КА с малой тягой при ограничении на управление
4.1. Схема перелета КА
4.2. Необходимые условия оптимальности
4.3. Схема решения задачи
4.4. Численные результаты
Глава 5. Определение множества оптимальных траекторий КА с малой тягой при изменении дат перелета
5.1. Эффективность воздействия на астероид для двух типов перелета КА
5.2. Оптимальные траектории КА с малой тягой в области времен максимальных отклонений астероида
6. Заключение
7. Литература
Приложение 1. Рисунки
Приложение 2. Таблицы

Введение
В данной работе исследуются оптимальные траектории перелета космического аппарата (КА) к сближающемуся с Землей астероиду (АСЗ). Цель перелета состоит в ударно-кинетическом воздействии КА на АСЗ, в результате которого орбита астероида меняется и астероид отклоняется от Земли.
Проблема обеспечения астероидно-кометной безопасности, заключающаяся в предотвращении столкновений малых небесных тел с Землей, является одной из важнейших в ряду других проблем предотвращения катастроф и сохранения современной цивилизации. Выявлено большое количество малых тел, которые могут сближаться с Землей до весьма малых расстояний, имея большие скорости и энергии сближения. Исследования поверхностей планет и их спутников, геологической и биологической истории Земли, современной космической обстановки в окрестности Земли показали важность для эволюции планет, и Земли в том числе, столкновений малых тел с планетами. Эти столкновения приводили к земным катастрофам и относятся к числу наиболее опасных для Земли факторов риска. Научный анализ показал, что вероятность столкновений малых тел с Землей, которые могут привести к катастрофам, не мала, поэтому проблема астероидно-кометной опасности важна. Важным является и обеспечение астероидно-кометной безопасности Земли.
Широкий ряд проблем, связанных с обеспечением астероидно-кометной безопасностью Земли, представлен в работах [1, 2, 17, 31, 32, 38, 53, 70, 71, 86, 95, 103 и др.]. Предложены различные методы предупреждения столкновения малых небесных тел с Землей. В основном, их можно разделить на две основные группы. К первой группе относятся методы дезинтеграции опасных тел, такие как

траекторию полета КА. В настоящей работе эти условия и положены в основу численного алгоритма определения оптимальной траектории КА. При этом задача оптимизации свелась к краевой задаче для систем дифференциальных уравнений (2.1) и (2.4) с граничными условиями
(1.6 - 1.9), (2.2), (2.3), (2.7), (2.9-2.11) и (2.8а), (2.8Ъ) или (2.8с) - в
Системы (2.1), (2.4) для пассивного полета в центральном ньютоновском гравитационном поле имеют известные аналитические решения. Для системы (2.1) аналитическое решение называется решение задачи двух тел, которое можно кратко записать в следующем виде:
где 1 - время полета, д(т, П, 1, со, а, е) - элементы кеплеровской орбиты, например: момент прохождения перицентра, долгота восходящего узла, наклонение орбиты, угловое расстояние перицентра от восходящего узла, большая полуось и эксцентриситет. Аналитическое решение системы (2.4) также существует в случае движения КА по кеплеровской орбите. Существует два подхода к решению этой системы, см., например [37]. В первом подходе решение получается непосредственным интегрированием системы уравнений (2.4). Во втором подходе решение системы получается на основе связи данной системы и системы уравнений в вариациях для системы (2.1).В данной работе используется первый подход. Это решение представлено в работах [37] и др., и его можно кратко записать в виде:
зависимости от критерия оптимальности.
2.3. Схема решения задачи
К = К(1,Ч),
у=у(1,Ч),
(2.12)
(2.13)
4<у= Р,
¥„= ЫМО Р,
(2.14)
(2.15)