Исследование резонансных движений сегментально-конических тел в атмосфере

• Автор: Ледков, Александр Сергеевич
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 149 с. : ил.

Содержание
Введение
1 Проблема исследования неуправляемого движения сегментальноконических тел и методы ее решения
1.1 Типы КА, предназначенных для спуска в атмосфере
1.2 Особенности сегментально-конических тел
1.3 Методы усреднения нелинейной механики и резонансы
1.3.1 Метод Волосова
1.3.2 Резонансы
1.4 Метод Ньютона для определения аэродинамических характеристик сегментально-конического тела
1.5 Методы хаотической динамики
1.5.1 Динамический хаос
1.5.2 Метод Мельникова
1.5.3 Отображения Пуанкаре
2 Движение тел сегментально-конической формы в атмосфере
2.1 Вывод уравнений возмущенного движения
2.1.1 Системы координат и матрицы перехода
2.1.2 Силы и моменты, действующие на твердое тело в атмосфере
2.1.3 Уравнения движения центра масс
2.1.4 Уравнения движения относительно центра масс
2.2 Решение уравнений невозмущенного движения
2.3 Усредненная система уравнений
3 Анализ возмущенного движения. Резонансы
3.1 Критерий устойчивости областей движения
3.2 Расчетная процедура
3.3 Результаты численного моделирования
4 Хаотический анализ движения асимметричного сегментальноконического тела

4.1 Использование метода Мельникова
4.2 Хаотический анализ возмущенного движение асимметричного
сегментально-конического тела при спуске в атмосфере
5 Способы устранения резонанса
5.1 Устранение резонанса с помощью изменения формы тела
5.2 Устранение резонанса с помощью выбора начальных условий движения
5.3 Устранение резонанса с помощью демпфирования
Заключение
Список использованных источников
Приложение А. Вычисление аэродинамических коэффициентов тел

Введение
Неуправляемые аппараты и капсулы являются надежным средством доставки груза с орбит на поверхность планет. Для посадки в разреженной и слабоизученной атмосфере, например, Марса или Титана широко применяются затупленные сегментально-конические аппараты[1-9]. Такая форма обеспечивает эффективное торможение при неуправляемом спуске в разреженной атмосфере. Сегментально-коническую конфигурацию имели все аппараты, используемые в программах освоения планет Солнечной системы (Марса, Венеры, Титана) [1-10]. Космический аппарат (КА) “Союз” и разрабатываемый в настоящее время европейский КА “Automated Transfer Vehicle - Evolution” также имеют сегментально-коническую форму [11]. Такой выбор обусловлен простотой конструкции и присущим ей ненулевым аэродинамическим качеством [12]. Наличие подъемной силы при движении в атмосфере позволяет осуществлять спуск по пологим траекториям, которые обеспечивают эффективное торможение при сравнительно небольших перегрузках. Хотя в штатном режиме работы эти КА подразумевают управляемый спуск, при различных аварийных ситуациях они вполне допускают посадку в неуправляемом режиме.
Сегментально-конические тела обладают важной особенностью аэродинамической природы - наличием трех балансировочных положений равновесия по углу атаки а, два из которых (а = 0 и а = тт) устойчивы. Существование устойчивого положения равновесия в области больших углов атаки может привести к тому, что под действующих возмущений колебания перейдут из окрестности точки а = 0 в окрестность точки а = п. В этом случае КА будет двигаться тыльной стороной вперед, что сделает невозможным применение парашютных систем, а также может привести к нарушению теплового режима, поскольку тыльная сторона не имеет теплозащитного покрытия [11].

времени частица движется вдоль устойчивого многообразия, соединяющего седловую точку с самой собой. Отметим, что в этой задаче устойчивое и неустойчивое многообразие совпадают. Траектории, выходящие из седловой точки и входящие в ту же точку, называются гомоклиническими траекториями. Траектории, соединяющие различные седловые точки называются гетероклиническими. Гетероклинические траектории, как и гомоклинические состоят из совпадающих устойчивых и неустойчивых многообразий.
Движение вдоль гомоклинических и гетероклинических траекторий может рассматриваться как предельный случай периодических движений, возникающих внутри области, ограниченной этими траекториями, при стремлении периода к бесконечности. Траектория, возникающая вне или внутри области, ограниченной совпадающими устойчивым и неустойчивым многообразиями, не может пересечь эти многообразия. Это следует из единственности решения: если бы такое пересечение произошло, то через точку пересечения проходили бы различные траектории системы, одна -принадлежащая многообразию, и другая пересекающая многообразие. Совпадающие устойчивое и неустойчивое многообразия образуют систему гомоклинических или гетероклинических орбит - сепаратрис. Существование сепаратрисы в консервативной системе препятствует возникновению движений с переходами. Движения с переходами могут возникать в системах с внешним возбуждением и диссипативными силами.
Неавтономные возмущения превращают интегрируемую систему в неинтегрируемую. Один из эффектов, порождаемых ими — расщепление устойчивых и неустойчивых многообразий, приводящее к простому критерию, позволяющему определить область параметров системы, для которых возмущенная траектория может пересекать сепаратрису невозмущенной системы. Следовательно, необходимо вычислить расстояние между устойчивым и неустойчивым многообразиями. Это расстояние, зависящее от параметров системы называется расстоянием Мельникова [49].