+
Действующая цена700 499 руб.
Товаров:
На сумму:

Электронная библиотека диссертаций

Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО

Расширенный поиск

Методы решения задач квадратичного программирования в гильбертовых пространствах

  • Автор:

    Ахмедов, Фейзулла Гамидулла оглы

  • Шифр специальности:

    01.01.09

  • Научная степень:

    Кандидатская

  • Год защиты:

    1984

  • Место защиты:

    Баку

  • Количество страниц:

    96 c. : ил

  • Стоимость:

    700 р.

    499 руб.

до окончания действия скидки
00
00
00
00
+
Наш сайт выгодно отличается тем что при покупке, кроме PDF версии Вы в подарок получаете работу преобразованную в WORD - документ и это предоставляет качественно другие возможности при работе с документом
Страницы оглавления работы

Глава I. О существовании седловой точки в задаче квадратичного программирования в банаховом пространстве
§ I. Предварительные сведения. Обозначения
§ 2. Теорема о существовании седловой точки
§ 3. Условия Куна-Таккера для задачи квадратичного
программирования
§ 4. Эквивалентность условий Слейтера и сильной совместности при наличии внутренности конуса
4.1. Контрпримеры
Глава II. Вычислительный метод для задачи квадратичного программирования в пространстве і>.ті
§ I. Сведение задачи квадратичного программирования
к двойственной задаче
§ 2. Описание метода и доказательство сходимости
2.1. Пример
2.2. Описание программы
§ 3. Регуляризация в задаче квадратичного программирования
§ 4. Случай матричных ограничений
Литература
Приложение. Текст программы и численные результаты

В 1939 году Л.В.Канторовичем был сформулирован ряд условноэкстремальных линейных задач экономического происхождения - задач линейного программирования, и указаны эффективные методы их решения. В дальнейшем в работах Г.Данцига и многих других авторов, как в нашей стране, так и за рубежом, теория линейного программирования получила широкое развитие (см., например Гк] , [40] ).
Следующим этапом в развитии теории математического программирования явилась разработка теории выпуклого программирования. Первая значительная работа в этом направлении принадлежит Г.Куну и А.Таккеру [46] . Теорема Куна-Таккера дает необходимые условия для задач выпуклого программирования, а ее дифференциальная форма применима к задачам невыпуклого программирования в конечномерном пространстве и позволяет сформулировать необходимые условия для таких задач.
Уже в 50-х годах, наряду с работами по линейному и нелинейному программированию в конечномерных пространствах появились работы, посвященные задачам математического программирования в бесконечномерных пространствах. По-видимому, впервые такие задачи были рассмотрены Р.Веллманом [2] , но им рассматривалась не общая, а частная задача - так называемая задача на "узкие места".
Существует большое количество экономических задач, решение которых приводит к решению задач математического программирования в бесконечномерных пространствах. Приведем один пример.
м 4 **
Задача Марковица о максимизации чистой прибыли [3]
Пусть , Хг , • • • »Хп - объемы выпуска и видов продукции (в стоимостном выражении) в момент { на каком-то производстве. Часть величины £■ , обозначаемая ^ ■ , идет на расширение производства, причем увеличение выпуска продукции в зависимости от размеров вложений дается соотношениями
Требуется определить такую стратегию вложений, при которой прибыль за время Т будет максимальной, т.е.
п Т
,1,
тпах
Если х(0 , Х20 , . . . , Хпо - начальные объемы выпуска продукции, то задача может быть переписана в виде:
Д Я ( £, °'/) (Г‘ С - ' ] У/О л
Уі(і> -£,ауІУ(т)<іт *х‘о
0 іє[о,Т],і=і,п
у,С£) >/ о
функций К
Рассмотрим следующую задачу квадратичного программирования: Минимизировать квадратичный функционал
п п

(1-І)
при ограничениях п
2 А у X; 4 8{ , I =1,2, . ..у П. (1.2) /./ <> <
Здесь Су- и /) гу - линейные ограниченные операторы, действующие из 1-2 [° >Т] в себя. Матрица С , составленная из операторов Су положительно определена, Г1[ Е 12[° >Т]
в^е ЦГо.Т]
Задачу (I), (2) можно представить в следующей краткой форме
О ,Сх) +(/1,эс) — тіп (і.з)
/ІХ4-6 . (1,4)
Здесь С - линейный ограниченный самосопряженный оператор
отображающий [ О , Т ] в себя. / - линейный ограничен-

Рекомендуемые диссертации данного раздела

Название работыАвторДата защиты
Алгебраическая теория универсальных упорядоченных автоматов Акимова, Светлана Александровна 2006
Экстремальные свойства дистанционных графов Рубанов, Олег Игоревич 2014
Автоматные методы распознавания речи Мазуренко, Иван Леонидович 2001
Время генерации: 0.136, запросов: 967