Смешанные системы неравенств в обучаемых методах оптимизации

• Автор: Сачков, Никита Олегович
• Шифр специальности: 01.01.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Свердловск
• Количество страниц: 142 c. : ил

Глава I. § 1.1. § 1.2.
§ 1.3.
Глава II.
§ 2.1. § 2.2.
§ 2.3.
§ 2.4.
§ 2.5.
Глава III.
§ 3.1.
§ 3.2.

Комитетная дискриминация бесконечных множеств 18 Некоторые свойства комитетных конструкций
Системы неравенств, связанные с задачами дискриминации
Отделение квазиполиэдрального множества
Синтез обучаемых методов оптимального планирования с использованием процедур дискриминантного анализа
Смешанные системы неравенств и методы их решения 51 Комитет несовместной смешанной системы неравенств
Задача математического программирования, содержащая плохо формализуемые ограничения
Модель динамики экономической системы при плохо формализуемых ограничениях
Замечания о вычислительном аспекте предлагаемых алгоритмов
Идентификация ресурсных ограничений в задаче оптимизации выпуска проката
Постановка задачи
Математическая модель

§ 3.3. Метод решения
Заключение
Литература
Приложение
Настоящая диссертационная работа посвящена вопросам использования методов распознавания образов для моделирования плохо определенных элементов оптимизационных задач.
Распознавание образов оформилось как самостоятельное научное направление около 20 лет назад. За прошедшие годы были классифицированы задачи распознавания, разработаны математические модели этих задач и методы их решения. В настоящий момент прилагаются усилия к созданию единой теории распознавания образов.
В нашей стране развитие теории распознавания образов связано с именами Э.М.Бравермана, В.Н.Вапника, Ю.И .Журавлева, Н.Г.За-горуйко, М.М.Камилова, Вл.Д.Мазурова, Л.А.Расстригина, В.Н.Фомина, Я.З.Цыпкина и др. Из зарубежных ученых, работающих в этой области, следует отметить Р.Гонсалеса, У.Гренандера, Д.Нэйлора,
М.Минского, Н.Нильсона, М.Осборна, Ф.Розенблатта, Р.Такияму, Дж. Ту, С.ЭДблоу.
Методы распознавания образов нашли широкое применение для моделирования плохо формализуемых элементов оптимизационных задач: целевой функции, ограничений, предпочтений и т.д. Эти методы позволяют целенаправленно етруктуризовать информацию, получаемую в результате опытов и экспертиз и использовать ее для моделирования указанных элементов.
На существование плохо формализуемых факторов и важность их учета в моделях прирожных, технологических, экономических и других процессов, указывается в работах Ю.И.Журавлева [17] , Вл.Д. Мазурова [I, 32, 33], H.H.Моисеева [38 , 39], Ю.М.Свирежева [23} и других авторов. В работах Ю.И.Журавлева [ 12, I7J с точки зрения плохой формализуемости рассматриваются задачи распознавания образов и изучается вопрос построения корректных алгоритмов для
Отсюда получаем, что числа %С} . у должны быть решением системы линейных неравенств
г ‘а0*г<*гг^гъ-гч>0 ;
2с-г<;
г, (1-3.4)
-г0 -г, -г3 % >0>
■ -гс -г,. +г3 -г« >0.
Эта система, очевидно, несовместна (т.к. следствием ее является неравенство 0>0 ). Полученное противоречие показывает
что множество А комитетно неотделимо.