Иерархические игровые модели в долгосрочном страховании жизни

• Автор: Семенов, Алексей Юрьевич
• Шифр специальности: 01.01.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 141 с. : ил.

1 Определение оптимальной системы штрафов при расторжении договора
1.1 Основные характеристики рассматриваемой модели
1.2 Определение оптимальной системы штрафов без учета возможности незаключения договора и без учета смертности
1.3 Определение оптимальной системы штрафов с учетом возможности незаключения договора и с учетом смертности
2 Построение оптимального комиссионного вознаграждения в страховании жизни
2.1 Основные характеристики рассматриваемой модели
2.2 Построение оптимальной комиссии при фиксированных параметрах договора смешанного страхования жизни
2.3 Построение оптимальной комиссии при возможности изменения параметров пенсионного договора страхования
3 Исследование влияния льготы по налогообложению
3.1 Основные характеристики рассматриваемой модели
3.2 Определение оптимального уменьшения налогооблагаемой базы для единого социального налога
Заключение
Список литературы
Приложения
I Таблицы смертности

Традиционно при решении задач в области страхования используются методы актуарной математики, базирующиеся на математической статистике. Модели и методы теории игр, которые применяются при исследовании различных проблем экономического регулирования, не получили широкого распространения при решении страховых задач. В работах ряда исследователей рассматривается применение теоретико-игровых моделей для определения размера премий. При этом в современной литературе мало внимания уделяется использованию теории игр для определения характеристик страхового договора, отличных от премии.
В работе Ворча (см. [7]) теория игр была использована для определения распределения риска неразорения страховой компании между группами застрахованных лиц с разными вероятностями возникновения страхового случая. Риск неразорения страховой компании учитывается в страховых премиях и влияет на их размер. Определение оптимального размера данной надбавки к премии для разных групп застрахованных лиц было сведено к поиску ситуации равновесия для игры многих лиц.
В работах Лемера (см. [16], [26], [27]) теория игр применяется при рассмотрении системы бонус-малус1 в автомобильном страховании. Выстраивается оптимальное изменение страховой премии (система бонус-малус) в зависимости от истории наступления страховых случаев. Решение задачи сводится к повторяющейся игре с полной информацией.
Одной из актуальных проблем для страховых компаний является возможность определять не только размер премии, но и другие характеристики, влияющие на договор страхования. Традиционно ряд параметров договора страхования жизни, такие как порядок определения выкупной суммы (штраф за досрочное расторжение) и размер комиссионного вознаграждения, определяются исходя из общепринятых на страховом рынке значений.
В данной диссертационной работе рассмотрен страховой рынок и его функционирование. В страховании часто возникают вопросы управления в иерархических игровых системах, т.к. в этой области деятельности один субъект нередко диктует линию поведения другому субъекту - управляет им в условиях полного или частичного несовпадения интересов.
1 Система скидок и надбавок к страховой премии в зависимости от истории страховых случаев. Бонус -система скидок к базовой страховой премии, если в отношении объекта страхования не наблюдалась реализация страхового риска. Малус ~ система надбавок к базовой страховой премии, если в отношении объекта страхования обнаружилась реализация страхового риска. В основном применяется в автомобильном страховании. Наличие этой системы стимулирует страхователя к более безопасному поведению на дорогах.

Целью работы является построение и исследование теоретико-игровых моделей взаимодействий, возникающих при заключении и в процессе действия договоров долгосрочного страхования жизни, определение оптимального поведения субъектов, участвующих в данных взаимодействиях.
При этом особое внимание уделено следующим классическим типам договоров долгосрочного страхования жизни:
• Договор долгосрочного смешанного страхования жизни2
• Договор пенсионного страхования3
При рассмотрении договоров долгосрочного страхования жизни можно выделить следующие субъекты, участвующие во взаимодействии: страховая компания4 (страховщик), страхователь5, агент6, государство, банк.
При заключении и в процессе действия договора долгосрочного страхования жизни между страховщиком, страхователем, агентом, государством и байком возникают взаимоотношения, указанные на рис. 1 и описанные ниже.
Страхователь принимает решение о заключении и расторжении договора со страховщиком, а также периодически выплачивает ему премии по договору страхования. Страховщик делает выплаты страхователю при наступлении страхового случая и при расторжении страхователем договора страхования.
Страховщик платит государству налог на прибыль. Страхователь выплачивает государству налог на доходы физических лиц, а также единый социальный налог. При этом государство может предоставлять страхователю льготы по данным видам налогов.
2Смешанное страхование жизни — вид личного страхования, при котором страховая сумма выплачивается по окончании срока действия договора страхования, но может быть выплачена и ранее в случае смерти застрахованного лица. Таким образом, данный договор страхования одновременно покрывает два рнска: смерть и дожитие до оговоренного в договоре срока.
3Пенсионное страхование - вид личного страхования, при котором страховая сумма выплачивается регулярно в течение установленного договором периода по достижении застрахованным лицом определенного в договоре возраста.
4Юридическое лицо, имеющие лицензии на осуществление страхования соответствующего вида.
53десь: под страхователем (лицом, производящим выплаты по договору страхования) подразумевается в том
числе и застрахованное лицо (лицо, чьи имущественные интересы являются объектом страхования) и выгодоприобретатель (лицо, являющиеся получателем страховой выплаты).
6Страховой агент, агентская сеть или страховой брокер (организация, осуществляющая поиск клиентов за
комиссию).

Рис. 7: Зависимость дохода страховой компании от одного страхователя на единицу премии (Рэ) от соотношения банковской и гарантированной процентных ставок ( ~пк ). График
Ъдиаг
построен при следующих значениях констант: ідиаг = 2%,цпГ = 4%, <7 = 1%, п = 15.