Теоретико-игровые модели оптимизации в налоговой системе

• Автор: Васина, Полина Александровна
• Шифр специальности: 01.01.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 71 с. : ил

Оглавление
Введение и обзор литературы.
Глава 1. Оптимизация налоговой системы с учетом ограничений на 23 стратегию налогового принуждения.
1.1. Построение основной модели.
1.2. Исследования случая с двумя уровнями дохода.
1.3. Общий случай: построение оптимальных стратегий,
устойчивых к уклонению.
Глава 2. Оптимальное налоговое принуждение при несовершенных
налогоплательщиках и инспекторах.
2.1. Модель без учета коррупции.
2.2. Модель с учетом коррупции.
Заключение. *
Литература.

Введение.
В работе рассматриваются теоретико-игровые модели взаимодействия налоговой службы и налогоплательщиков, учитывающие уклонение от налогов.
Применение теоретико-игрового подхода обусловлено следующими причинами. Во-первых, в процессе указанного взаимодействия возникает конфликтная ситуация. Разработанные в экономической теории модели (см. Reinganum и Wilde (1985) [24]; Border и Sobel (1987) [3]; Mookherjee и Png (1989,1990) [17]; Cremer, Marchand и Pestieau (1990) [7]; Sanchez и Sobel (1993) [26]; Chander и Wilde (1992, 1998) [5]; Vasin и Panova (1998) [31]) отражают несовпадающие интересы правительства и налогоплательщиков: обычно
правительство стремится максимизировать чистый налоговый доход, а налогоплательщик стремится максимизировать собственный доход и, следовательно, заплатить как можно меньшую сумму налогов. Во-вторых, истинный доход налогоплательщика является его частной информацией и, соответственно, размер декларируемого дохода является его стратегией. В то же время действия по определению величины истинного дохода затратны для правительства. Возникающая асимметрия информации приводит к тому, что его стратегия должна включать, кроме налоговых ставок, стратегию налогового принуждения, а именно стратегию аудита и схему наказаний за неправильную декларацию доходов.
Модель взаимодействия правительства и налогоплательщиков с учетом уклонения от уплаты налогов формально описывается в виде иерархической игры. Изучение иерархических игр с неполной информированостью участников в

отечественной науке ведется с конца 60-х годов. Общие концепции оптимальности для указанного класса игр и методы поиска оптимальных решений были разработаны Ю. Б. Гермейером (1976) [8] и его учениками. В зарубежной литературе подобные модели рассматриваются в рамках подхода «принципал-агент» (principal-agent)). Этот подход включает предположение, что принципал может дать обязательство следовать определенной стратегии (и ему верят), которую агенты принимают как заданную.
Следует заметить, что в большей части литературы по оптимальному налоговому принуждению рассматривают либо постоянные предельные налоговые ставки, либо фиксированные налоги и штрафы (см. Reinganum и Wilde (1985) [24]; Border и Sobel (1987) [3]; Cremer, Marchand и Pestieau (1990) [7]; Sanchez и Sobel (1993) [26]; Chander и Wilde (1992) [4]). При этом проблема сводится к поиску оптимальной стратегии аудита, то есть вероятности проверки налогоплательщика в зависимости от объявленного им дохода.
В этом направлении Sanchez и Sobel (1993) [26] получили следующий важный результат для задачи максимизации чистого налогового дохода (т.е. всех поступлений от налогов и штрафов за вычетом расходов на проверку). Авторы рассматривают группу налогоплательщиков со случайным распределением дохода. Задается налоговая шкала. Налоговая служба устанавливает вероятность проверок в зависимости от зарегистрированного дохода Если аудит обнаруживает занижение дохода, то взимается штраф, пропорциональный недоплаченному налогу. В статье показано, что оптимальная политика проверок всегда принадлежит к классу пороговых правил: каждый зарегистрированный доход,

где АТ = 0. В последней области оптимальным правилом проверок, очевидно, является р = 0, максимальным доходом при < АЕ1 - величина независимо от
варианта штрафа.
В областях I и II оптимальная стратегия включает максимально возможный вмененный налог 7) = Тш (его сбор не требует никаких затрат на аудит). В области II доход собирается в форме штрафов. Максимальный валовой доход правительства равен АЕ1. Чтобы получить его, мы устанавливаем рР — (АЕ1 — Т!М)!д . При этом условии штраф должен быть настолько большим, насколько возможно, так как мы стремимся минимизировать затраты на аудит. Из-за ограничения на штраф (1.2.4) Тфпах — А1. Условие (1.2.5) показывает, что сбор штрафов выгоден при такой его величине.
В области I доход приходит от налогов. Аналогично рассуждая,
АТ = (АЕ1 — Тцд)!Я * и минимальная вероятность проверки, которая делает честную

декларацию оптимальной, равна ра. Сравнивая ра с оптимальной вероятностью проверки в области II, мы определяем границу между областями II и III. В других случаях рассуждение аналогично.
Доказательство Утверждения 1.2.1. Исходя из утверждения 1.1.2, достаточно изучить случай Iа1( - I т-т < с/А/ . Обозначим через у = рР средний платеж в бюджет из дополнительного дохода. Задача налоговой оптимизации в области II может быть поставлена следующим образом:
Ть + цу - ре —> шах
при 7) + цу < АЕ1, Ть< Тш, ТЬ+ — <ТШ+А1.