Модели обслуживания территориально распределенных объектов

• Автор: Перлов, Юрий Михайлович
• Шифр специальности: 01.01.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 164 c. : ил

ГЛАВА I. ОБСЛУЖИВАНИЕ ДВУХ УДАЛЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

СИСТЕМА
Введение

§ I. Постановка задачи. Схемы маршрутных дисциплин

§ 2. Производительность ремонтной бригады, производительность ремонтной бригады во время

функционирования

§ 3. Производительность ремонтной бригады во время

движения

§ 4. Среднее время ожидания ремонта

§ 5. Абсолютный приоритет первого элемента. Третья

маршрутная схема

§ 6. Примеры
§ 7. Вспомогательная задача
Глава II. ОБСЛУЖИВАНИЕ ПУАССОНОВСКИХ ПОТОКОВ ЗАЯВОК, ПОСТУПАЮЩИХ НА ДВА УДАЛЕННЫХ ПУНКТА.
СИСТЕМА-2, СИСТЕМА-3
Введение
§ 8. Постановка задачи. Описание систем-2,-3
§ 9. Предварительные результаты
§ 10.Производительность ремонтной бригады во время
движения и во время функционирования
§ II.Вспомогательные величины для определения стационарного времени ожидания обслуживания в системе

Глава III. ОБСЛУЖИВАНИЕ ЗАЯВОК С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМИ
ВОЗВРАЩЕНИЯМИ РЕМОНТНОЙ БРИГАДЫ НА БАЗУ
§ 12. Постановка задачи. Общие результаты
§ 13. Расположение пунктов поступления заявок
на прямой
§ 14. Расположение пунктов поступления заявок
на плоскости
§ 15. Расположение пунктов поступления заявок
в вершинах неориентированного графа
ГЛАВА ІУ. ОДНА МОДЕЛЬ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
ГОРОДСКОГО ПАРКА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИН
§ 16. Описание модели. Постановка задачи
§ 17. Средний суммарный штраф. Эвристический
алгоритм
Литература
П р и ложение
§ I. Характеристики вспомогательных случайных
величин
§ 2. Вспомогательные вероятности
§ 3. Вспомогательные величины для определения
стационарного времени ожидания обслуживания
в системе
§ 4. Показатели эффективности маршрутных
дисциплин-1.1,-2.1,-2.2
§ 5. Программа "Граф”. Блок-схема программы

В задачах, решаемых теорией надежности и теорией массового обслуживания, в основном предполагается, что прибор после обслуживания (или прерывания обслуживания) одного требования сразу приступает к обслуживанию очередного, хотя на практике встречается немало систем, в которых это предположение не выполняется. Например, ЭВМ, работающая в режиме разделения времени. В таком случае после прерывания одной программы происходит запись ее данных и чтение данных очередной программы. Подобные системы в литературе получили название систем массового обслуживания (СМО) с "разогревом" [2-4] ,[25] или ориентацией [5-12, 18, 25^ В этих работах (кроме [18]) считается, что обслуживающий прибор и поступающие заявки совмещены, и периоду "разогрева", ориентации (переключения, переналадки) придается физический смысл и математическая формализация, которые не соответствуют времени передвижения обслуживающего прибора от одной заявки к другой по некоторому пути.
В настоящей работе изучается несколько моделей обслуживания систем объектов, в которых существенно то, что прибор после обслуживания одного объекта затрачивает время на переезд к другому.
Задачи исследования систем территориально распределенных объектов возникают с необходимостью оптимизации функционирования различных систем городского хозяйства (станций скорой помощи, такси, пожарной охраны), систем централизованного обслуживания различной техники (в частности, вычислительной), автосервиса, систем связи и др.
Это и определяет актуальность и практическую значимость

§ 6. Примеры.
Показатели эффективности ^ , Т, , , и?г , (Ог рассматриваемых здесь маршрутных дисциплин приведены в § 4 приложения.
Полученные результаты позволяют лишь утверждать, что для каждой из дисциплин существует такое множество наборов параметров системы Я, , 2г. , Т7 , на котором эта дисциплина по совокупности показателей эффективнее других. Однако удается провести сравнительный анализ дисциплин для малых и больших значений параметра Т7 , при которых экспоненты €~ (
обращаются в У или V , то есть при т « я;'а яI'
> Г >) V.
Рассматривается система, в которой ремонт элементов происходит мгновенно.
6.1. Маршрутные дисциплины -1.1, -1.2.
Дисциплины -1.1, -1.2 входят в первую схему маршрутных дисциплин соответственно при - Т0 — О и = 2^ — О
Система, использующая маршрутную дисциплину -1.1, обладает одной базой, совмещенной с 1-элементом. После восстановления 1-элемента РБ остается на месте, если 2-элемент исправен. После восстановления 2-элемента РБ сразу направляется к 1-элементу, если даже он исправен. Далее считаем Я1 .
Проведенный анализ дает следующие приближенные соотношения:
а) при Т с< А
^ - Л (гЭг.ту
- (л~< + л~гт)~1,
(л){ — О р СО^ ~УТ1:>