Метод программных итераций в задачах управления с информационной памятью

• Автор: Кулиев, Рафик Мейхош оглы
• Шифр специальности: 01.01.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Свердловск
• Количество страниц: 140 c. : ил

Глава I. Метод программных итераций для дифференциальных

игр с информационной памятью

§ I. Определения и обозначения

§ 2. Задача наведения на функциональную цель

§ 3. Итерационная процедура построения системы стабильных функциональных множеств

§ 4. Пример

§ 5. Задача управления с информационной памятью и ограниченным числом переключений

§ 6. Допустимые процедуры управления

§ 7. Множество успешной разрешимости в задаче уклонения с функциональным целевым множеством при ограничении на число переключений
Глава 2. Управление селектором многозначного отображения, удовлетворяющего условием физической осуществимости
§ 8. Формализация процедуры последовательного выбора
программ
§ 9. Существование абстрактных пошаговых движений
§ 10. Необходимое условие осуществимости последовательного выбора в терминах двойственности
§ II. Соотношение конструкций пошагового управления
§ 12. Достаточные условия осуществимости последовательного выбора
§ 13. Пример
§ 14. 0 дискретной постановке задачи управления
селектором многозначного отображения Литература

Актуальность проблемы. Диссертация посвящена некоторым вопросам теории дифференциальных игр, а также теории многозначных отображений, представляющей собой сравнительно новую область математики, лежащую на стыке топологии, нелинейного функционального анализа и теории функции действительного переменного. Исследование рассмотренных в данной работе задач основывается на концепции, развиваемой Свердловской школой теории дифференциальных игр под руководством академика Н.Н.Красовского. Начиная с шестидесятых годов актуальность рассматриваемых задач и их большой теоретический интерес вызвали интенсивное развитие теории дифференциальных игр, теории дифференциальных включений и теории оптимального управления. Существенный вклад в постановку задач этих теорий и их разработку внесли советские и зарубежные авторы: Л.С.ПонтрягинСз^-^А/, Н.Н.Красовский [S- j{] , А.В.Куржан-ский , Е.Ф.Мищенко [£3-Л5], М.С.Никольский ,
Ю.С.Осипов [JO-ЗЛ], А.И.Субботин [ty-f-So] , Л.А.Петросян[3Y-35], Б.Н.ПшеничныйА.А.Чикрий [бО-Ef] , Ф.М.ЧерноуськоСЛЯ-Ж], Р.Айзекс il] , В.Флеминг[63-64]* А.Фридман [6S-££] , Е.Роксин
С м.
В этих работах большинство результатов относится к случаю, когда управляемые динамические системы описываются системами дифференциальных уравнений.
В данной работе в избранных классах процедур управления с информационной памятью исследуется задача о реализации траекторий системы из заданного функционального множества. Метод вспомогательных программных конструкций [Зу У ] развивается для исследования задачи управления в общем случае. Рассматривается итера-

системы совпадает с движением управляемой системы
Поэтому для любых )) е {£л > [-Ь„г&о]} ? Ог±
всегда существует управление (обычное) первого игрока обеспечивающее соотношение (4.5). Наконец, из определения оператора
Таким образом, для нахождения системы стабильных множеств при описанном подходе здесь требуется лишь одна итерация.
§ 5. Задача управления с информационной памятью и ограниченным числом переключений
В предыдущих параграфах для заданной пары множеств
и построена система стабильных функциональных множеств (на
/ л £0.1
языке [11 ] СС - стабильный мост) ( £М)ГГ>) в
V Т 7 Ух&Т
пространстве историй управляемого процесса (5.1) для дифференциальных игр с информационной памятью. Точнее говоря, задача приведения траекторий системы (5.1) на целевое множество сМ. внутри функциональных ограничений (^ь)гр составляла^цель первого игрока. Показано, что при условии> задача (со стороны игрока I) разрешима при экстремальной стратемы заключаем, что
была рассмотрена V (тге. (2) - система
(5.1)