Модели теории некооперативных игр в задачах оптимизации налоговой инспекции

• Автор: Навиди Газиани Хамидреза
• Шифр специальности: 01.01.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 96 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ.
§. Введение
§. Глава I. Оптимальная стратегия найма инспекторов и проведения налоговых проверок

1.1. Постановка задачи

1.2. Обзор литературы

1.3. Описание и исследование моделей

1.4. Основные результаты главы

§. Глава II. Влияние случайных ошибок налогоплательщиков на оптимальную стратегию государства

2.1. Описание модели без ошибок

2.2. Описание модели с учётом ошибок налогоплательщика

2.3. Модель с двумя возможными уровнями дохода

2.3.1. Модели без случайных ошибок
2.3.2. Модель,учитывающая случайные ошибки
2.4. Условия возрастания функции среднего дохода налогоплательщика при условии возможности ошибок
2.5. Решение задачи оптимизации сбора налогов
2.6. Обобщение модели на случай нелинейного налога
2.7. Основные выводы к главе II
§. Заключение
§. Приложение
§. Литература
Введение.
Вопросы, связанные с реальными конфликтами, привлекают пристальное внимание экономистов, математиков, социологов и представителей других специальностей. При этом под конфликтом понимается всякое явление, в котором участвуют различные стороны, наделенные собственными интересами и обладающие определенными возможностями действия. К конфликтам в этом понимании слова относятся многие явления экономического, социального, военного содержания. Для анализа конфликтных ситуаций развит специальный раздел математики - теория игр, предметом изучения которой являются математические модели принятия оптимальных решений в условиях конфликта. Несмотря на определенную ограниченность математических моделей и трудность проверки адекватности реальности, их исследование все же помогает правильно оценить обстановку н выработать рекомендации по разрешению конфликта.
Практическое значение теории игр было обосновано еще в середине XX века в монографии Неймана и Моргенштерна [5| и развито в работах их последователей. Вместе с тем ее прикладной характер требует дальнейшей разработки теории игр N лиц (И >2) с ненулевой суммой.
Игровые модели широко используются для анализа экономических взаимодействий. При этом стратегии поведения участников взаимодействия определяются, исходя из теоретико-игровых принципов
оптимальности. Одним из наиболее распространенных принципов оптимальности в бескоалиционных играх, отражающих требование устойчивости при индивидуальных действиях, является равновесие по Ношу [2,4,6]. Другой важный принцип оптимальности разработан для иерархических игр [221, данный подход также называется «принципал-агент» (principal-agent) [21]. Предполагается, что один из игроков -принципал (государство) может дать обязательство следовать определённой стратегии, которую другие агенты принимают как заданную и максимизируют свои выигрыши. Если выигрыш одного агента зависит от поведения других, то обычно используется сочетание двух принципов оптимальности: при заданной стратегии принципала стратегии других агентов соответствуют равновесию Нэша.
Создание эффективной налоговой системы является одним из наиболее важных вопросов в процессе развития рыночной экономики. Финансируемые из бюджета отрасли, в частности, здравоохранение, образование, фундаментальные исследования, культура и т.д., напрямую зависят от эффективности функционирования налоговой системы.
Для создания эффективной налоговой системы требуют решения две взаимосвязанные проблемы. Первая состоит в определении структуры налогов и налоговых ставок. Эти параметры должны быть заданы, исходя из общей концепции социально-экономического развития, включая принципы распределения национального дохода между рыночной и бюджетной сферами
R = R~. Иначе, данную группу нало.топлателыциков не стоит проверять и р' = О, R = 0.
1.2.2. Если тг<(2-/3„) => R, > R] > R. Следовательно, если с
R, > 0 <е> qF > () - £/)^с + ~р~~у ^ j > т0 оптимальная стратегия центра:
стратегия С - найм инспекторов типа “нечестный аудитор” для
проведения проверок налогоплательщиков, и найм инспекторов типа "честный аудитор” для проведения ревизий,

р ■ . р =———, R" = R, = qT - p(l-qc +срИ) ■ В противном случае
F 11 F + F
р =0, ри = 0, R = 0.

2. Пусть /Е > R{ . Тогда — < у.

2.1. Если — < ——р1П то R{>R,. Следовательно, если
с 1-у
R'. > 0 <=> yqF > (l -q)c, то оптимальная стратегия центра: стратегия Н - найм на работу только инспекторов типа “нечестный аудитор”, при этом

вероятность проверок следует назначить р‘ = —, R = Rі = qT-{ 1 -q)—p.

Иначе, р = 0, R’= 0.
2.2. Если - рн . то R'. > R% R. * R] . Возможны ситуации:
г 1-у
2.2.1. Если -~>(l-pH) => R'lkR’kR,. Следовательно, если с
/С > 0 <=> yqF > (l - с/)с, то оптимальная стратегия центра - стратегия Н,