Идентификация макроэкономических динамических моделей с переменными параметрами методами теории оптимального управления

• Автор: Ланец, Сергей Андреевич
• Шифр специальности: 01.01.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1985
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 156 c. : ил

ГЛАВА I. ПОСТАНОВКА И МЕТОДО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ИДЕНТИФИКАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ С ПЕРЕМЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
§1.1. Общая характеристика задачи идентификации
§ 1.2. Задача идентификации динамической модели с переменными параметрами как задача оптимального управления
§ 1.3. Метод первого порядка решения задачи идентификации с квадратичным критерием
§ 1.4. Метод второго порядка решения задачи идентификации с квадратичным критерием
§ 1.5. Метод наименьших модулей
§ 1.6. Решение задач оптимального управления в классе кусочно-постоянных функций
ГЛАВА 2. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ
§ 2.1. Основные допущения анализа производственных функций
§ 2.2. функция эластичности замещения ресурсов
§ 2.3. Вогнутость производственной функции по координатам
§ 2.4. Производственные функции с переменной эластичностью замещения
§ 2.5. Постановка задачи идентификации производственной функции как задачи оптимального управления
§ 2.6. Метод решения задачи
§ 2.7. Результаты и анализ проведенных расчетов
ГЛАВА 3. ИДЕНТИФИКАЦИЯ НЕПРЕРЫВНОЙ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ ФОНДОВ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМ ЛАГОМ
§ 3.1. Основные уравнения динамики фондов
§ 3.2. Основные трудности при описании процесса движения фондов дискретными моделями
§ 3.3. Постановка задачи идентификации непрерывной модели динамики фондов
§ 3.4. Решение задачи в общем виде
§ 3.5. Решение задачи при кусочно-постоянной функции плотности капвложений
§ 3.6. Решение задачи при полиномиальной аппроксимации функции плотности капвложений
§ 3.7. Расчеты по модели динамики фондов с распределенным лагом
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ I
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Задача идентификации систем, то есть определение структуры и параметров систем по наблюдениям, является одной из основных задач теории и практики управления. Эта задача возникает при изучении свойств и особенностей объектов с целью последующего управления ими. К различным вариантам задачи идентификации приводят статистические методы обработки экономической, социологической, биологической, медицинской информации.
Целью исследования данной работы является отработка математического аппарата идентификации и дальнейшее изучение динамических сильно агрегированных моделей экономики с переменными параметрами. Сильно агрегированные модели, то есть модели, в которых в качестве переменных фигурируют лишь основные показатели развития экономики: конечный продукт, основные производственные фонды, общее количество трудящихся, капиталовложения - предназначаются для анализа и прогноза основных тенденций развития экономики в течение продолжительного периода времени: от 10 лет и более. Экономико-математический анализ на основе расчетов с такими моделями дает качественную и количественную характеристики зависимостей между основными народнохозяйственными показателями и является первым этапом составления оптимального перспективного плана. Улучшение техники планирования укрупненных экономических показателей народного хозяйства определяет всю последующую работу по оптимизации народного хозяйства и представляет собой весьма актуальную задачу.
В связи с этим большое распространение получил анализ экономических процессов на основе однопродуктовых моделей экономической динамики с несколькими ресурсами - так называемых моделей

венной функции и определение эластичности замещении). Непосредственно для построения производственной функции типа 1^5 применялся математический аппарат решения задачи идентификации, разработанный в главе I. Для этого дифференциальное уравнение, описывающее производственную функцию типа , рассматривалось в качестве управляемой системы; эластичность замещения в качестве управления, а наилучшее совпадение траекторий производственной функции и реальной экономической кривой в качестве критерия качества идентификации. Решение этой задачи позволяет нам получить искомую эластичность замещения как произвольную функцию фондовооруженности [46]
На основе реальной статистики идентифицирована функция для народного хозяйства СССР. Проведен сравнительный анализ с функцией типа СЕЪ.
Рассмотрены некоторые полученные характеристики производственной функции.
Результаты этой главы изложены в работе [Зб]
§ 2.1. Основные допущения анализа производственных функций
Перечислим постулаты, задающие производственную функцию двух аргументов ([8], [II] стр. 12, [37] стр.52-59).
Производственной функцией (ПФ) двух аргументов будем называть определенную внутри первого ортанта дважды дифференцируемую функцию V- ЕСкхС). V- будем называть выпуском, а К и Ь -ресурсами. В данном случае К - основные фонды, I - трудовые ресурсы. При этом