Соотношение равновесий Нэша и конкурентного равновесия в математических моделях обмена

• Автор: Дуракович Небойша
• Шифр специальности: 01.01.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 104 с.

Глава I. Теоретико - игровые модели олигополий
□ 1.1. Постановка проблемы
□ 1.2. Основной рынок и модель Курно
□ 1.3. Конкуренция функций предложения... о 1.4. Модель Бертрана - Эджворта
□ 1.5. Решение по доминированию и адаптивная динамика цен
о 1.6. Некоторые задачи экономического регулирования
Глава II. Модели некооперативного обоснования концепции экономического равновесия
□ 2.1. Постановка проблемы
□ 2.2. Рынок обмена. Модель Рубинштейна -Волынского
□ 2.3. Модель обмена с конечным числом периодов заключения сделок и делимым товаром
Заключение
Литература

В современной экономической теории важную роль играет понятие конкурентного равновесия. Конкурентное равновесие - это такое состояние экономики, когда цены устанавливаются на уровне, который балансирует предложение и спрос, причем каждый агент - производитель товара принимает решение о выпуске продукции, максимизируя свою прибыль. Согласно известным «теоремам о благосостоянии» (см. Debreu R. (1954) [12]), конкурентное равновесие является оптимальным состоянием экономики, и отклонение от него связано со снижением ее эффективности. Основное предположение теории экономического равновесия состоит в том, что в условиях совершенной конкуренции экономический рынок приходит в состояние конкурентного равновесия. Условия совершенной конкуренции включают:
1) наличие большого числа экономических агентов с близкими характеристиками; большое число означает, что отдельный агент не может повлиять на агрегированные показатели рынка, не «имеет власти» на рынке;
2) отсутствие транзакционных издержек при осуществлении обмена;
3) наличие у всех агентов полной информации относительно состояния рынка и возможность свободно выбирать партнеров с рынка.
Удовлетворяющие этим условиям рынки D. Gale (1986) [16, 17] назвал рынками без трения. Данное качественное описание условий совершенной конкуренции (см. также Walras (1874) [37]) не является конструктивным в том смысле, что не позволяет определить для конкретного рынка, выполнены ли

Пусть производители упорядочены так, что величины их предельных издержек не убывают, то есть с' <р <с2 <съ <с”
Утверждение 1.12. Если в указанных условиях maxfp - с1 )d{p)
Р*Р
достигается при рм < с2 (то есть, монопольная цена для первой фирмы не превышает величины с2), то набор стратегий s, в котором s' = рм и s" >са для игроков я = 2,...от является равновесием Нэша. Если же max Ip - с1 )о(р)
Р^Р.с']
достигается при рм = с2, то равновесие Нэша существует в том и только в том случае, когда max ü[p (c°,V°,a = 2 ,...m)fp-c')< d[c2c2 -с'), (1.22.)
при этом s'=c!hs'=c" для игроков а = 2,...от.
Доказательство. Покажем, что при рм < с2 набор стратегий s, в котором s' = Рм и s" > с° для игроков а = 2,...от является равновесием Нэша. Рассмотрим первого игрока, характеризующегося наименьшими предельными издержками. В случае его отклонения от выбранной стратегии s' = рм его прибыль не увеличится в силу определения монопольной цены.
Для остальных игроков я = 2,...от с° > p(s). Поэтому при отклонении одного из них от выбранной стратегии sa > са величина p(s) не изменится, а прибыль указанных игроков останется нулевой. Следовательно, набор стратегий s является равновесием Нэша.
Рассмотрим ситуацию, когда монопольная прибыль не убывает по ре(р,с2)и верно неравенство (1.22.). Покажем, что набор стратегий s, в котором s' = с2 и s° = с“ для игроков я = 2,...от является равновесием Нэша. Для данного набора стратегий с2 =p(s)>p. Никто из игроков а = 2,...т не