Исследование моделей принятия решений в условиях четкой и нечеткой информации

• Автор: Шагов, Александр Владимирович
• Шифр специальности: 01.01.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 187 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В
УСЛОВИЯХ ЧЕТКОЙ ИНФОРМАЦИИ
1. Постановка задачи
1.1. Понятие математической модели принятия решений
1.2. Сущность исследования моделей принятия решений. Постановка задачи и обзор проблемы
2. Бинарные отношения и обобщенное математическое программирование
2.1. Простейшая структура в пространстве четких бинарных отношений
2.2. Задача обобщенного математического программирования и ее преимущества по сравнению с задачами оптимального выбора и классического математического программирования
2.3. Задача многошагового обобщенного математического программирования. Информационная структура
2.4. Достаточные условия существования оптимальных решений в задаче обобщенного математического программирования
3. Бинарные отношения в пространстве бинарных отношений
3.1. Распространение бинарных отношений с множества допустимых ситуаций на множество пар допустимых ситуаций
3.2. Принципы упорядочения бинарных отношений и их аксиоматическое задание
3.3. Понятие способа реализации принципа упорядочения бинарных отношений
3.4. Принцип согласования (С). Способы реализации и их иерархическая структура

3.5. Принцип расширения (Р). Способы реализации и их иерархическая структура
3.6. Принцип насыщения (Н). Способы реализации и их иерархическая структура
3.7. Принцип сближения (Б) и способ его реализации. Эталонная реализация принципов упорядочения
ГЛАВА II. МОДЕЛИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕЧЕТКОЙ ИНФОРМАЦИИ
4. Распространение вопросов упорядочения четких бинарных отношений на нечеткий случай
4.1. Простейшая структура в пространстве нечетких бинарных отношений и ее основные отличия от четкого случая
4.2. Нечеткость и «почти» оптимальность. Моделирование задач обобщенного математического программирования в нечетком случае
4.3. Принцип размывания (М) и его местоположение в иерархической структуре принципов упорядочения бинарных отношений
5. Упорядочение бинарных отношений, основанное на понятиях аппроксимации и регуляризации принципов оптимальности
5.1. Проблема устойчивости принципов оптимальности. Пример неустойчивого принципа оптимальности
5.2. Различные понятия устойчивости принципов оптимальности и взаимосвязи между ними
5.3. Аппроксимация и регуляризация принципов оптимальности
5.4. Принцип стабилизации (Т) и его местоположение в иерархической структуре принципов упорядочения бинарных отношений
6. Общая методология априорного исследования математических моделей принятия решений
6.1. Одноэтапные математические модели принятия решений

6.2. Многоэтапные математические модели принятия решений
ГЛАВА III. МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ТАРИФНОЙ ПОЛИТИКОЙ В ТОПЛИВНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКОМ КОМПЛЕКСЕ РЕГИОНА
7. Математические модели управления тарифной политикой в топливно-энергетическом комплексе региона
7.1. Особенности ценообразования в условиях естественной монополии. Двухуровневая модель принятия решений
7.2. Перспективное планирование расходной части баланса энергоснабжающей организации
7.3. Перспективное планирование доходной части баланса энергоснабжающей организации
7.4. Математические модели управления тарифной политикой в условиях нечеткой информации
7.5. Исследование математических моделей управления тарифной политикой в топливно-энергетическом комплексе региона
8. Вычислительный эксперимент, апробация и анализ результатов
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ

♦ У(у1,у2) = так } “ покоординатный максимум;
♦ = тт{у!;>>2} - покоординатный минимум;
♦ = У > о - более «предпочтительный» элемент;
♦ У(.КиЛ) = ,32)с -менее «предпочтительный» элемент.
Выбор у(у1,у2) и У(у,,у2) в каждой задаче зависит от предпочтений и интересов ЛПР и определенных «правил игры», которые, в основном, задаются аксиоматически. С математической и содержательной точек зрения проблемы выбора и упорядочения конкретных видов и У(у],у2) являются част-
ными случаями проблем упорядочения бинарных отношений (как некоторых подмножеств), исследованию которых посвящены все последующие параграфы настоящей работы. Поэтому в рамках данного параграфа не делается акцент на указанных вопросах, а везде в дальнейшем, где необходимо, предполагается, что построение конкретных у(у1,у1) и У(у,,у2), а значит, и /?. произведено.
3.2. Принципы упорядочения бинарных отношений и их аксиоматическое задание
Рассмотрим задачу ОМП и будем в дальнейшем везде, где это не вызовет недоразумений, опускать для упрощения обозначений индекс отношения й0, тогда Д1,К2,... — целевые бинарные отношения в задаче ОМП (2.4).
Пусть <К —бинарное отношение в пространстве бинарных отношений: х2'“', ф = (Ц', 3 = 62 Л1®"1- Первые четыре требования на <71 можно выразить в виде следующей системы аксиом. При этом требование аксиомы (А01.2) связано с тем, что С3(У хУ,/0,Д') =
А01.1 (непуетота). Если К' ?;0,то (й1,0)е'/9.
А01.2 (нетривиальность). Если Д1 ^ У хУ, то (д',7 х/)е ф.
А02.1 (транзитивность). Если (д',Д2)е<Й, (й2, Я,)е то (л',Д3)е62.
А02.2 (полнота). Всегда либо (Д',Д! )е 62, либо (й2,Д‘)е62.