Теоретико-игровые модели экологического регулирования

• Автор: Козловская, Надежда Владимировна
• Шифр специальности: 01.01.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 144 с. : ил.

Содержание
Введение

Глава 1. Кооперативная дифференциальная игра экологического регулирования

1.1. Математическая модель

1.2. Построение характеристической функции кооперативной игры.

1.3. Выигрыш максимальной коалиции

1.4. Равновесие но Нэшу

1.5. Значение характеристической функции для произвольной коалиции

1.6. Коалиционное решение

Глава 2. Теоретико-игровая модель сокращения выбросов вредных веществ

2.1. Математическая модель

2.2. Построение характеристической функции игры
2.3. Вектор Шелл и
2.4. Устойчивость
2.5. Коалиционное решение. Устойчивый РМв-вектор
Глава 3. Модель устойчивой кооперации
3.1. Математическая модель
3.2. Равновесие по Нэшу
3.3. Построение характеристической функции игры
3.4. Супераддитивность характеристической функции
3.5. Устойчивый вектор Шепли
3.6. Численные примеры

3.7. Коалиционное решение. Устойчивый РМУ-вектор. Численные
примеры
Литература

Введение
Актуальность работы. Дифференциальные игры представляют собой бурно развивающийся раздел теории игр, поскольку с их помощью возможно моделирование конфликтно-управляемых процессов в социально-экономической сфере, менеджменте, политике, экологии, биологии. Диссертационная работа посвящена исследованию динамических теоретико-игровых моделей экологического регулирования.
Научный подход к задачам управления охраной окружающей среды осуществлялся представителями естественных наук. В последние десятилетия XX в. начались экономико-математические исследования данной проблематики, значительно активизировавшиеся в XXI в. В условиях глобализации экономики наблюдается недостаточная эффективность рыночного механизма применительно к управлению ресурсами общего пользования, таким как вода и воздух. Несмотря на то, что экологическое регулирование является сложной системой инструментов управления, которая включает различные рычаги, стимулы, стандарты и нормативы, большинство известных механизмов неэффективно в силу специфичности области применения объекта исследования [48, 50]. Поэтому актуальными являются исследования по способам регулирования хозяйственной деятельности для улучшения экологического состояния среды.
В данной работе рассматриваем процесс регулирования выбросов вредных веществ в атмосферу с учетом поведения заинтересованных сторон, в результате которого издержки внешнего эффекта переносятся на его виновника и моделируем его в рамках современной теории кооперативных дифференциальных игр. Кооперативная теория игр содержит инструментарий, который предполагает справедливое распределение общего выигрыша (общих затрат) и отражает стратегическую силу игроков - участников соглашения. Отмечен-

Если решения систем (1.23), (1.42), (1.51) удовлетворяют условиям теоремы п. 1.3, то, согласно четвертому шагу алгоритма, в игре Гу^о^о) определена характеристическая функция
V(K, 5) =
О, /6 = 0,
Wi(s), К = {г},
WL(s), К = L, L с /, L > 1.
1.6. Коалиционное решение
1.6.1. Постановка задачи
Будем предполагать, как и ранее, что в игре принимают участие п троков, динамика имеет вид (1.1), а стратегией г-го игрока является дД) - об'ьем производства в момент времени t, t > io-
Пусть А = (S'i, S'z, • . •, Sm) - заданное коалиционное разбиение игры, т. е.

такое разбиение множества игроков /, при котором S)П S:j — 0, г ф j, (J Sj =

/, Si = щ, Y)ni = n.

Обозначим через M множество индексов разбиения, т. е.
М = {1,2, ...,7X1}.
Будем считать, что коалиции игроков действуют как отдельные игроки и принимают участие в бескоалиционной игре Гд(во,^о)> ПРИ этом выигрыш каждой коалиции равен суммарному выигрышу игроков в равновесии по Нэшу в игре коалиций.
В игре коалиций каждый игрок г Е Sk стремится максимизировать суммарный коалиции Sk, т. е.

max V П,(ц, .s0, io) = max е р^ tp) V' (Л,-(ц) — С’фц,) — А:(л')} dt,
(ji.ieSt qideSk . г
^ геЬк