Алгоритмы вычисления оценок со сложными системами опорных множеств и их замыкания

• Автор: Исраилов, Илхом Мирхаликович
• Шифр специальности: 01.01.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1985
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 93 c. : ил

ГЛАВА I. МОДЕЛЬ АЛГОРИТМОВ РАСПОЗНАВАНИЯ, .ОСНОВАННАЯ НА ВЫЧИСЛЕНИИ ОЦЕНОК СО СЛОЖНЫМИ СИСТЕМАМИ ОПОРНЫХ МНОЖЕСТВ И ЭФФЕКТИВНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ

ВЫЧИСЛЕНИЯ ОЦЕНОК

§ 1.1. Основные понятия, задача распознавания и решение задачи в модели вычисления

оценок

§ 1.2. Построение эффективных вычислительных

процедур при вычислении оценок в алгоритмах со сложными системами опорных множеств

§ 1.3. Эффективные формулы для вычисления оценок в алгоритмах со сложными системами

опорных множеств

Глава II. ПОСТРОЕНИЕ АЛГОРИТМ РАСПОЗНАВАНИЯ, ОПТИМАЛЬ-НОГО ПО ФУНКЦИОНАЛУ КАЧЕСТВА В МОДЕЛИ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОЦЕНОК
§ 2.1. Принципы построения алгоритма распознавания оптимального по функционалу качества 35 § 2.2. Построение оптимального алгоритма с системой опорных множеств в качестве параметра оптимизации
§ 2.3. Алгоритмы распознавания,основанные на вычислении представительных объектов в обучающей информации

§ 2.4. Исследование на полноту одной специальной модели вычисления оценок
Глава III. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РАЗРАБОТАННЫХ АЛГОРИТМОВ И РЕШЕНИЕ ПРИКЛАДНОЙ ЗАДАЧИ
§ 3.I. Организация программного комплекса и его
назначение
§ 3.2. Описание программного комплекса
§ 3.3. Решение прикладной задачи
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ

В настоящее время одним из интенсивно развивающихся направлений в математической кибернетике является теория распознавания образов. Интенсивность такого развития связана, прежде всего, с тем, что существует большое количество прикладных задач в различных областях естествознания, например, в геологии, медицине, социологии, археологии, биологии и т.д., где решаются задачи классификации, диагностики, прогнозирования и анализа накопленной информации с использованием ЭВМ. Применение методов теории распознавания при решении таких задач не требует высокого уровня формализации исходной информации.
В формальной постановке основная задача распознавания заключается в следующем: задана совокупность допустимых объектов {б |. Множество {б) представлено в виде объединения конечного числа своих подмножеств К,, Кг Ке » называемых классами. Известна некоторая информация ККХ...Л) о классах и описание объектов некоторого конечного подмножества зЧз; з^.л множества {5] . В этой задаче требуется, используя только информацию и описания объекта 5 Ч5Х..Л установить для каждого класса значение свойств 5 £ К,-, ,2,
Е, М , 2
В настоящее время существует несколько самостоятельных методов для решения задачи распознавания в такой постановке. В работе [I] предложены алгоритмы типа потенциальных функций, в работах [ 2 , 3] описаны статистические методы, в [30, 31] предложены
алгоритмы, основанные на принципе разделения (комитетные алгоритмы), тестовые [5,6], логико-эвристические [27 , 28] , алгорит-

= нот. (I»' С ) называется максимальной моделью
кф° 5 № ( алгоритмов распознавания категори^ (д ^ ( J - некоторое множество совокупных информаций, £ - множество возможных оценок).
Поэтоодг далее будет рассматриваться вопрос о полноте этой модели в максимальной модели ]Т1и относительно множества задач
Теорема 2.4Л. (см. [35] ). Задача распознавания £ , задаваемая матрицей стандартной информации || I ( 5 К^) II I * полна относительно моделей и ш галгоритмов распознавания тогда и

только тогда, когда выполнено условие
=г'Зк(Р.,(5|<)^ Р,Д))), <2.4.2)
і«Л.є {(.2 ^>, 2,кє{« т}.
Следствие 2.4.1.
Задача £ из множества {2} рассматриваемых задач полна
относительно максимальных моделей Щ1,п и ЦП- тогда и только
то йо
тогда, когда выполнено условие
и -З І 3 к (р4(3) 5к)^ (5і: 5к)))) * А) * Pj.CS,.)))) ■
Прежде чем исследовать основную модель |Т1( 1[, р, |о ) на полноту, рассмотрим ее подмодели, получающиеся при фиксировании одного или нескольких параметров: т(?,а,р .
ТП » ЇЇї(р рЛ)/а). У всех распознающих операто-