Динамическое управление интенсивностями обслуживания в сетях массового обслуживания

• Автор: Долгов, Виталий Игоревич
• Шифр специальности: 01.01.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 109 с. : ил.

Оглавление
Введение

Глава 1. Обзор основных результатов исследования сетей массового

обслуживания с управлением интенсивностями обслуживания

1.1. Сети массового обслуживания с интенсивностями обслуживания, зависящими от состояния'сети
1.2. Сети массового обслуживания с оптимальным управлением интенсивностями обслуживания

Глава 2. Динамическое управление интенсивностями обслуживания в сетях

массового обслуживания с произвольной структурой

2.1. Сети массового обслуживания с произвольной структурой

2.2. Оптимальные интенсивности обслуживания

.2.3. Метод управления интенсивностями обслуживания

2.4. Модель эволюции сети с управлением
2.5. Исследование эффективности метода управления интенсивностями обслуживания в сети обслуживания с произвольной структурой..
Глава 3. Динамическое управление интенсивностями обслуживания в сетях
массового обслуживания с типовой структурой
3.1. Оптимизация замкнутых сетей обслуживания
3.2. Динамическое управление интенсивностями обслуживания
3.2. Методы анализа сетей обслуживания с управлением интенсивностями обслуживания .'
3.4. Исследование эффективности метода управления интенсивностями
обслуживания в сети обслуживания с типовой структурой
Глава 4. Имитационное моделирование сетей массового обслуживания
с управлением
4.1. Принципы построения имитационной модели
4.2. Структура и основные алгоритмические действия имитационной модели

4.3. Моделирование случайных величин
4.4. Анализ результатов моделирования
Заключение
Список литературы

Введение
Эффективное использование сетей массового обслуживания в качестве математических моделей дискретных систем с сетевой структурой и стохастическим характером функционирования, примерами которых являются информационно-вычислительные сети, сети передачи данных, транспортные и гибкие производственные системы, обусловило продолжающееся более полувека интенсивное развитие теории сетей массового обслуживания, методов анализа, синтеза и оптимизации сетей массового обслуживания различных классов [3, 4, 6, 7, 8, 18, 20, 24-26, 32, 46, 52, 61, 62, 65, 66, 72, 81]. Как модели дискретных систем сети массового обслуживания используются для вычисления временных характеристик, коэффициентов использования устройств, надежности, производительности и других функциональных характеристик дискретных систем при достаточно общих предположениях об их структуре и процессах функционирования. Широкому практическому применению сетей массового обслуживания способствует простота и естественность, с которыми они отображают структуру моделируемых систем и процессы обработки в системах объектов различных типов. Большой вклад в развитие теории, методов анализа, оптимизации и синтеза сетей массового обслуживания внесли Г. П. Башарин, А. А. Боровков, П. П. Бочаров, В. М. Вишневский, В.А. Жожикашвили, В. А. Ивницкий, Ю. И. Митрофанов, В. В. Рыков. Среди зарубежных специалистов необходимо отметить значительный вклад в развитие этого научного направления таких ученых, как Дж. Джексон, Л. Клейнрок, Ф. Келли, К. Чэнди, Д. Тауслей, М. Райзер, Дж. Уолрэнд.
Отображение в модельных сетях массового обслуживания средств и методов управления дискретными системами приводит к построению сетей обслуживания с управлением, являющихся фактически подклассом сетей массового обслуживания. Сети обслуживания с управлением обеспечивают не только принципиальную возможность решения целого класса задач анализа и синтеза дискретных систем, но и возможность решения ряда задач, связанных с повышением эффективности управления дискретными системами.
Разработка и исследование методов управления интенсивностями обслуживания в сетях массового обслуживания и методов анализа сетей обслу-

= — Хтгдт^дб -»,£) =
х/ т-
=-ОЩ,Ц'£тР{*1 = т|б} = -ад,£)хР. (2.14)
±С(д,1)£тР{*,=т<Э} = ±
Х1 т=1 Х
Используя (2.14) и выражение для интенсивности входящего потока требований
ЛР = юуад -1 ЛУв&Ь), I = 1 ,
докажем соотношение (2.13):
а*Р = ^[ад-иуаддд =
Эх,- ОХ;

<^(6,1)
с(е,цМе-ЬО-е(е-1,ца^.О

62(0Д)
С(б, 7-)—ад - и)лр-1} - 0(6 -ЪЦ—С(б, £)5/е)
х,- х,-
-г/е-1’].
Для доказательства (2.12) определим предварительно
ЭР{*,- = ю|б>

с2(е,^)
Zi(m)gi(0 — т,Ь) /дх: =
чадд) })
дZi(m)gi(Q - т,Ь)]
ад,х>-
гХт)§№-т,Ц

эадл)]
Эх,- I

-5—— адд^-гд/и^дб - ,£)
<72(б,/.) [ х,
- гди)где - т,Х)-^ад,Щ(е) |=
= ^1-[/яР{х,- =/и|б}-.^Ш)Р{х,- = /и|б}].
Отсюда