Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО
Горчинский, Сергей Олегович
01.01.06
Кандидатская
2007
Москва
215 с.
Стоимость:
499 руб.
1 Введение
1.1 История вопроса
1.2 Основные результаты диссертации
1 Адельная резольвента для пучков гомологий
2 Общие свойства аделей
2.1 Определение и начальные свойства
2.2 Связь с комплексом Кузена
2.3 Формула проекции
2.4 Пучки с контролируемым носителем
2.5 1-чистые пучки
2.6 А'-адельные группы
3 Адели для пучков гомологий
3.1 Теории гомологий
3.2 Сильно локально стираемые пары
3.3 Существование и сложение сильно локально стираемых пар
3.4 Заклеивающие системы
3.5 Основная теорема
3.6 Явные коциклы
4 Приложение к произведениям В 76-когомологиях
4.1 Общие свойства 76-когомологий и 76-аделей
4.2 Эйлерова характеристика с носителем для 76-групи
4.3 Формула для произведения классов в 76-когомологиях
II Бирасширения над группами Чжоу
5 Необходимые сведения
5.1 Фактор-бирасширение
5.2 Бирасширения и спаривания между комплексами
5.3 Пример: бирасширение Пуанкаре
5.4 Факты о высших группах Чжоу
5.5 Факты о Тбі-цепях
5.6 Факты об определителе когомологий
5.7 Факты об отображении Абеля-Якоби
6 Построения бирасширений над группами Чжоу
6.1 Явная конструкция
6.2 Конструкция в терминах высших групп Чжоу
6.3 Конструкция в терминах 76-когомологий
6.4 Конструкция в терминах определителя когомологий
6.5 Конструкция в терминах промежуточных якобианов
6.6 Случай гладкой проективной кривой
6.7 Спаривание Вейля
А Открытые вопросы
В Публикации по теме диссертации
Доказательство. Доказательство ведется индукцией но р. Случай р = 0 тривиален. Предположим, что р > 0. Рассмотрим набор
(Л) ^ 0 Щ(Х,Х). Заметим, что для каждой точки р Е пучок ДХ является пучком Коэн-Маколея на ХТ), где Д : Хп = БреДОхД -► X обозначает естественный морфизм схем. Следовательно, для каждой точки р 6 Х{Х существует набор {дД(г,) € 0 НТГ1{ХГ1,ДХ) такой,
леХ^-1)
что Д= Д) гДе Д обозначает дифференциал в комплексе Кузена на ХГ]. Можно полагать, что {{}(»;) = 0 для почти всех р Е Х^р По предположению индукции для каждой точки р £ Х^ существует набор {#о..4р-Л(ч) Е 0 Гь такой’ 4X0 иР-Л9^р-х}(г,) = где прямая
£о—£р
сумма берется по всем флагам типа (0.. .р — 1) на Хп. Вновь можно считать, что {^о—С*.-1 }(т?) = 0 Для почти всех р Е Х& Наконец, положим
{/■По-Цр} = 9rio. ■■%-!}(%)■ П
2.3 Формула проекции
Пусть X, У — нетеровы катенарные неприводимые схемы, / : X —> У — такой морфизм схем, что для каждой точки р Е X выполняется неравенство сбт(г?) > <ИтД(р)). При этом предположении для каждого пучка X на X возникает морфизм комплексов Кузена Соив(Х, X)' —> Соиз{У, ЯДХ[(1)*, где с1 = сйт(/) = сбт(Х) — сНт(У). Определение этого морфизма использует вложение комплексов Г 2(Х,С(ХУ)^ Тущ(У, $1гС(Х)ш) для каждого замкнутого подмножества У С X, где С(Ху обозначает некоторую вялую резольвенту пучка X на X. Морфизм комплексов Соиз{Х,Х)* —> Соиз(У,ЯДХ[(1})* состо-
Название работы | Автор | Дата защиты |
---|---|---|
Типичные способы описания собственных классов. Глобальная размеренность классов | Ализаде, Рафаил Гасаналы оглы | 1985 |
Обобщенно стабильные теории | Русалеев, Михаил Андреевич | 2010 |
Тригонометрические суммы по подгруппам и задачи делимости частных Ферма | Штейников, Юрий Николаевич | 2015 |