Динамика заряженных частиц в токовых слоях бесстолкновительной плазмы магнитосферы Земли

• Автор: Оводков, Денис Александрович
• Шифр специальности: 01.01.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 97 с. : ил.

1 СТРУКТУРА ТОКОВОГО СЛОЯ В ХВОСТЕ МАГНИТОСФЕРЫ ЗЕМЛИ

1.1 Введение

1.2 Основные свойства тонких токовых слоев

1.3 Математические модели магнитосферного хвоста

1.4 Двойные токовые слои

1.5 Динамика заряженных частиц в TTC. Общие сведения

1.6 Основные типы траекторий заряженных частиц в TTC

1.7 Выводы

2 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ЧАСТИЦ

В РАСЩЕПЛЕННЫХ ТОКОВЫХ СЛОЯХ

2.1 Введение

2.2 Постановка задачи. Математическая модель
2.3 Общие свойства движения заряженных частиц в магнитном
поле
2.4 Скачок адиабатического инварианта
2.5 Численное моделирование
2.6 Результаты численного моделирования
2.7 Выводы
3 ДИНАМИКА ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В МАГНИТОСФЕРЕ ЗЕМЛИ С ОБЛАСТЬЮ НЕОДНОРОДНОСТИ ПОРЯДКА ИОННОГО ЛАРМОРОВСКОГО РАДИУСА
3.1 Введение
3.2 Вычисление квазиадиабатического инварианта
3.3 Скачки адиабатического инварианта
3.4 Сечения Пуанкаре
3.5 Эффективное значение параметра адиабатичности
3.6 Выводы

4 ДИНАМИКА ИОНОВ В МАГНИТОСФЕРЕ ЗЕМЛИ С ОБЛАСТЬЮ НЕОДНОРОДНОСТИ МНОГО БОЛЬШЕ ЛАРМОРОВСКИХ РАДИУСОВ ВРАЩЕНИЯ
4.1 Введение
4.2 Вывод формулы скачка магнитного момента в двойных токовых слоях
4.3 Механизм рассеивания магнитного момента в двойных токовых слоях
4.4 Условия захвата заряженных частиц
4.5 Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

В диссертации исследована динамика заряженных частиц в сложных токовых конфигурациях с областью обращения магнитного поля. Исследование проведено в широкой области изменения параметров, характеризующих соотношение между ларморовским радиусом частиц и масштабом неоднородности магнитного поля в токовом слое. Аналитическими методами получены: алгебраическая формула квазиадиабатического инварианта для бифурцироваппого токового слоя (ТС), уравнение для определения положения центров рассеяния магнитного момента, формула зависимости скачка магнитного момента от фазы и питч-угла заряженной частицы. На основании метода сечений Пуанкаре предложена универсальная формула для определения параметра адиабатичности при малых значениях.
Актуальность проблем.
Исследование явлений, происходящих в хвосте магнитосферы Земли, занимает важное место в магнитосферной физике. Структура и динамика тонких токовых слоев (TTC), в которых гирорадиус ионов порядка толщины слоя, не могут быть описаны в рамках МГД-теории, поэтому для их изучения используется кинетическая теория, где движение разных групп частиц может определять свойства токового слоя как целого. Процессы хаотического рассеяния частиц в TTC, исследуемые в настоящей работе, могут играть ключевую роль как в формировании двойных или бифурци-роваииых токовых слоев, так и в их разрушении.
Цели работы формулируются следующим образом.
1. Численное исследование нелинейной динамики частиц в модели магнитного поля магнитосферного хвоста в широком диапазоне основных параметров задачи.
2. Проведение аналитических оценок, позволяющих описывать качественные характеристики динамики заряженных частиц.
Задачи исследования
1. Построение модели токового слоя, позволяющей с единых позиций расВпервые в работе [30] было получено аналитическое значение для адиабатического инварианта 1г, без учета скачков, при пересечениях сепаратрисы. Для одногорбого профиля магнитного поля был вычислен период осцилляций и значение адиабатического инварианта. В данной работе приводится вычисление адиабатического инварианта для двугорбого профиля плотности тока.
3.2 Вычисление кназиадиабатического инварианта
Уравнение Гамильтона для модели магнитного поля 2 в безразмерных переменных имеет следующий вид:
Аналогично процедуре, описанной в работе [30], получим период колебания в виде:
где 0{, Ьі, Сі постоянные коэффициенты. Вид профиля магнитного поля для двугорбой и 5-линейной моделей представлен на рисунке Рис.34.
(33)
(34)
Выразим г, используя уравнение (33):
где введено обозначение Е2 — г2 + (Ау(г) - Ьпах)2.
(30)
Для дальнейших вычислений аппроксимируем потенциал Ау(г) 5-ти линейной моделью:
Ау(г) = щг2 + Ьіг-і-сі, і = 1,5
(37)
Запишем
/ сіг
ДЕ ~ (Ау(г) - аЬпх)2
(38)
Значения гтах и гт-т определяются из условия і = 0:
Ег — {Ау(г) - кх)2.
(39)