О полной наблюдаемости нестационарных динамических систем

• Автор: Фам Туан Кыонг
• Шифр специальности: 01.01.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 145 с.

Оглавление
Введение

1 Полная наблюдаемость нестационарных динамических

систем

1.1 Основные предпосылки

1.2 Исследование полной наблюдаемости линейной нестационарной

системы

1.2.1 Исследование полной наблюдаемости линейной системы

в частных случаях

1.2.2 Переход к редуцированной системе первого шага

1.2.3 Исследование полной наблюдаемости редуцированной

линейной системы первого шага расщепления в частных случаях
1.2.4 Переход к редуцированной системе второго шага
расщепления
1.2.5 Исследование полной наблюдаемости редуцированной
системы второго шага в частных случаях
1.2.6 Переход к редуцированной системе произвольного шага
1.2.7 Исследование полной наблюдаемости редуцированной
системы последнего шага расщепления
1.2.8 Критерий полной наблюдаемости нестационарной
линейной дифференциально-алгебраической системы
1.3 Исследование полной наблюдаемости нелинейной
нестационарной дифференциально-алгебраической системы
1.3.1 Исследование полной наблюдаемости нелинейной
системы в частных случаях
1.3.2 Переход к редуцированной системе первого шага

1.3.3 Исследование полной наблюдаемости редуцированной системы первого шага в частных случаях
1.3.4 Переход к редуцированной системе произвольного шага
1.3.5 Исследование полной наблюдаемости редуцированной системы произвольного шага в частных случаях
1.3.6 Критерий полной наблюдаемости нелинейной нестационарной дифференциально-алгебраической системы
1.4 Исследование полной наблюдаемости системы, описывающей
распространение эпидемического заболевания в обществе
2 Полная наблюдаемость возмущенных нестационарных динамических систем
2.1 Исследование полной наблюдаемости линейной нестационарной
возмущенной системы
2.1.1 Исследование полной наблюдаемости возмущенной линейной нестационарной системы в частных случаях
2.1.2 Переход к редуцированной возмущенной системе первого шага
2.1.3 Исследование полной наблюдаемости редуцированной возмущенной системы первого шага в частных случаях
2.1.4 Переход к возмущенной редуцированной системе второго шага расщепления
2.1.5 Исследование полной наблюдаемости редуцированной возмущенной системы второго шага расщепления в частных случаях
2.1.6 Переход к редуцированной возмущенной системе общего вида
2.1.7 Исследование полной наблюдаемости редуцированной системы р - го шага

2.1.8 Исследование полной наблюдаемости редуцированной
линейной возмущенной нестационарной системы р - го шага при пр = пр- в частных случаях
2.1.9 Переход к редуцированной возмущенной системе в
случае Пр = тер
2.1.10 Исследование полной наблюдаемости редуцированной системы (р + т) - го шага расщепления при пр = пр_
2.1.11 Полная наблюдаемость возмущенной линейной нестационарной системы в случае пр = np_i и прт
2.2 Сравнение условий полной наблюдаемости невозмущенной и
возмущенной линейных нестационарных систем
2.3 Исследование полной наблюдаемости возмущенной нелинейной
нестационарной системы
2.3.1 Исследование полной наблюдаемости возмущенной
нестационарной системы в частных случаях
2.3.2 Переход к редуцированной возмущенной системе
первого шага
2.3.3 Исследование полной наблюдаемости редуцированной возмущенной системы первого шага в частных случаях
2.3.4 Переход к редуцированной возмущенной системе
второго шага расщепления
2.3.5 Исследование полной наблюдаемости редуцированной возмущенной системы второго шага в частных случаях
2.3.6 Переход к редуцированной возмущенной нелинейной
системе общего вида
2.3.7 Исследование полной наблюдаемости редуцированной
возмущенной системы р - го шага
2.3.8 Исследование полной наблюдаемости редуцированной
возмущенной системы р - го шага при пр — пр- в частных случаях
2.3.9 Переход к редуцированной возмущенной системе в
случае пр = rip

Таким образом, при выполнении условий (1.2. 6), (1.2. 19) в случае инъективного .81(1) (п = 0) исходная система (1.2. 1), (1.2. 2) является полностью наблюдаемой. Входная /(1) и выходная 8(1) наблюдаемые функции необходимо удовлетворяют условиям (1.2. 24), (1.2. 25). При этом функция состояния единственным образом определяется по формуле (1.2. 23).
1.2. В случае щ = щ, уравнение (1.2. 15) принимает вид: 81(1) = 0. Функция псевдосостояния £1(1) системы (1.2. 14), (1.2. 15) определяется как решение дифференциального уравнения (1.2. 14) неединственным образом, следовательно, редуцированная система первого шага расщепления (1.2. 14), (1.2. 15) является ненаблюдаемой. Функция состояния ж(1) исходной системы определяется неединственным образом по формуле (1.2. 5) (с неединственным образом определяемой функцией £1(1) = 8о(1)ж(1)). Исходная система (1.2. 1), (1.2. 2) является ненаблюдаемой.