Локальная параметрическая идентифицируемость дифференциальных уравнений

• Автор: Бодунов, Николай Александрович
• Шифр специальности: 01.01.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 191 с. : ил.

ференциальных уравнений при уточнении наблюдений
§ 2. Локальная параметрическая идентифицируемость периодических
систем по наблюдению их дискретизаций
Глава 5. Локальная параметрическая идентифицируемость параболических уравнений по различным дискретизациям
§ 1. Локальная параметрическая идентифицируемость параболического уравнения по уточняющимся дискретным наблюдениям их
решений
§ 2. Локальная параметрическая идентифицируемость дискретизаций
параболических уравнений
Список литературы

Математические модели динамических систем обычно содержат неизвестные параметры, определение которых составляет сущность задачи параметрической идентификации. Точные значения либо приемлемые оценки неизвестных параметров обычно находят в результате обработки входных и выходных сигналов системы на этапе идентифицирующего эксперимента.
“Идентификация в настоящее время - обязательный элемент и наиболее сложная стадия процесса решения актуальных прикладных задач. В процессе идентификации создаются адекватные модели, необходимые для практического использования математических методов и сложных наукоемких технологий. Ввиду этого разработка методов и алгоритмов идентификации приобретает в настоящее время исключительно важное значение для фундаментальной науки” [1].
Понятиям и методам идентификации статических и динамических объектов посвящены известные книги [2-6], ряд сборников (например, [7]) и справочников по теории управления (например, [8]), многочисленные обзоры ([9-12] и др.) и огромное количество статей, относящихся к различным разделам теории и практики идентификации. Подавляющее большинство из имеющихся публикаций посвящено методам и алгоритмам идентификации. Количество таких работ устойчиво растет, а область практического использования предлагаемых алгоритмов постоянно расширяется. Кроме того, расширяется круг применяемых для решения прикладных задач математических идей и методов (см., например, [13-17]).
Число работ, посвященных вопросам теоретического обоснования методов параметрической идентификации и возможности их применения, значительно меньше. Однако очевидно, что еще до проведения идентифицирующего эксперимента исследователь должен быть уверен, что значения