Методика контроля математических знаний студентов технических вузов с использованием компьютерного контролирующего комплекса : На примере курса линейной алгебры

• Автор: Бурковская, Марина Александровна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 164 с.

2.2.4. Основные положения методики компьютерного контроля математических знаний
2.3. Компьютерный банк контрольных математических заданий
2.3.1. Тип и сложность учебной математической задачи при решении ^^ с применением компьютера
2.3.2. Методика формирования компьютерного банка контрольных ^ математических заданий
2.3.3. Математические и дидактические аспекты организации ^ процедур компьютерной генерации и автоматической проверки
ответов
Глава III. Компьютерный контроль знаний с использованием

компьютерного контролирующего комплекса “Линейная алгебра”
3.1. Компьютерный контролирующий комплекс “Линейная алгебра”
3.1.1. Компьютерный банк контрольных заданий по линейной алгебре
3.1.2. Модули ТestAc и STEM Plus пакета Academia XXI
3.1.3. Интерфейс компьютерного контролирующего комплекса 113 “Линейная алгебра”
3.2. Реализация методики компьютерного контроля математических 114 знаний по линейной алгебре
3.3. Экспериментальная проверка эффективности компьютерного 121 контроля в формировании математических знаний, умений и навыков
Заключение
Библиографический список
Приложение

Глава I. Анализ теории и практики применения компьютерных технологий
при обучении математике и контроле математических знаний
1.1. Исследования, посвященные обучению математике с применением |2 компьютерных технологий
1.2. Современные программные средства обучения и контроля по ^ математике
1.3. Компьютерная среда АсайепнаХХ! как программное средство ^ реализации методики компьютерного контроля математических знаний
Глава II. Методика использования компьютера в контроле математических
знаний
2.1. Особенности обучения математике с использованием компьютера, ^ влияющие на методику компьютерного контроля математических
знаний
2.1.1. Принцип компьютерной поддержки при решении учебных математических задач
2.1.2. Применение принципа компьютерной поддержки при изучении курса линейной алгебры и аналитической геометрии
2.1.3. Компьютеризируемое решение стандартной учебной математической задачи
2.1.4. Компьютерная учебная математическая задача
2.1.5. Типизация ошибок, совершаемых учащимися при решении учебных математических задач с использованием компьютера
2.2. Объекты, цели, способы и организация компьютерного контроля математических знаний
2.2.1. Уровни использования компьютерного контроля 6(
2.2.2. Объекты и цели компьютерного контроля
2.2.3. Способы и организация компьютерного контроля 7<

Актуальность исследования. Совершенствование образования становится все более очевидным приоритетом в развитии всех стран мира. Уже в обозримом будущем именно его состояние станет определяющим в развитии мировой цивилизации. Поэтому особое внимание в настоящий момент уделяется эффективности материально-технического, методического и информационного обеспечения отечественной сферы образования, внедрению в учебный процесс новейших образовательных технологий. Основные направления внедрения современных информационных технологий в образование намечены в Федеральной целевой программе “Развитие единой образовательной информационной среды” (2001-2005гг.), в Федеральной целевой программе “Электронная Россия” (2001-201 Огг.), в отраслевых научно-технических программах “Научное, научно-методическое, материально-техническое и информационное обеспечение системы образования”, “Создание системы открытого образования”.
Важнейшей чертой современного высшего образования становится его массовость, обусловленная потребностями науки и техники, личности и государства. Однако недостаточная подготовленность абитуриентов к обучению в вузе при одновременном увеличении объема и сложности знаний, который они должны усвоить, а также ряд серьезных проблем самого вузовского преподавания приводят к снижению уровня подготовки специалистов. Как отметил в своем докладе на заседании Госсовета РФ Президент В.В. Путин, “людей с высшим образованием у нас много, а настоящих, современных специалистов... катастрофически не хватает”. Особое беспокойство вызывает снижение уровня естественнонаучной и математической подготовки выпускников вузов. Об этом с тревогой неоднократно заявляли ректоры крупнейших российских вузов МГУ, МГТУ, МЭИ и др. Их тревога обусловлена тем, что именно математическая и естественнонаучная основа знаний специалистов определяет стратегическую безопасность нашего государства.

Вывод и геометрическая интерпретация: разложение существует, но не единственно, векторы р, ц, г и х лежат в одной плоскости.
Если ранги матриц А и В равны единице, то векторы р, я, г линейно зависимы (коллинеарны), решение существует, но также не единственное. Вектор х разлагается по одному вектору, и коэффициент этого разложения есть ненулевой элемент крайнего правого столбца матрицы Вт. Можно получить разложение
вектора х по другому вектору, поменяв столбцы матрицы А.
Вывод и геометрическая интерпретация: разложение существует, но не
единственно, векторы р, я, г и х лежат на одной прямой.
Такое решение обладает полнотой, которую трудно достигнуть при “ручном” решении этой стандартной задачи, так как оно связано с громоздкими вычислениями. Поэтому авторы, включающие эту задачу в свои задачники, часто специально подбирают векторы так, чтобы задача заведомо имела единственное решение, а координаты векторов, как правило, были бы целочисленными. Таким образом, важнейшее свойство компьютеризируемого решения стандартной математической задачи - возможность его реализации, не связанная со специально подобранными параметрами в условии.
Вместе с тем приведенное решение является не только наиболее полным, но и методически более правильным, поскольку в условии задачи вдет речь о системе векторов, и в процессе решения вдет работа с системой векторов. Компьютер выполняет громоздкие преобразования матриц и действия с векторами, а вся высшая аналитическая часть работы проделывается учащимся. Отрабатывается связь понятий: преобразование матрицы - преобразование базиса, столбцы матрицы - координаты векторов, система векторов - ранг матрицы - линейная зависимость векторов. Эта геометрическая интерпретация позволяет подойти к таким сложным понятиям, как полнота системы векторов и базис в пространствах произвольной размерности.
Другая особенность решения учебной задачи, которое имеет смысл назвать “компьютеризируемым”, состоит в реализации особого исследовательского подхода к поиску решения. Компьютер позволяет учащемуся немедленно про-