Провоцирующие задачи как средство предупреждения ошибок учащихся при обучении геометрии : на материале курса геометрии 7-9 классов

• Автор: Майкова, Наталья Сергеевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 180 с. : ил.

Введение

Оглавление

Г лава 1. Психолого-педагогические причины возникновения ошибок учащихся при обучении математике и средства их предупреждения
1.1. Причины появления ошибок в процессе обучения
1.2. Виды ошибок при обучении математике
1.3. Использование провоцирующих задач для предупреждения ошибок учащихся на уроках геометрии
Глава 2. Методика использования провоцирующих задач при изучении геометрии
2.1. Методика работы с провоцирующими задачами в теме «Площади многоугольных фигур» в 8 классе
2.2. Основные этапы и результаты экспериментального исследования
Заключение
Литература
Приложение
Введение
Образованию, его инновационному потенциалу, на сегодняшний день отводится важнейшая роль, поскольку именно образование определяет общий уровень социально-экономического развития общества. Одна из важнейших идей национального проекта «Образование» — это повышение качества образования.
Основным содержанием и важнейшей задачей обучения является освоение системы знаний, умений и овладение соответствующими навыками. Совместная деятельность учителя и учащихся на уроках математики направлена на успешное освоение системы знаний, умений и навыков. Итоги этой деятельности отражены в результатах государственной аттестации учащихся, которая уже несколько лет подряд проводится в новой форме.
Цель новой формы проведения итоговой аттестации состоит в создании независимой и объективной системы оценки качества образования и в совершенствовании организационной формы проведения государственной (итоговой) аттестации выпускников 9 классов, особенности которой изложены в письме Министерства образования и науки Российской Федерации от 03.05.2006 г. № 01-235/07-01 «О проведении государственной (итоговой) аттестации выпускников 9 классов общеобразовательных учреждений в условиях внедрения единой независимой системы оценки качества образования».
Различные затруднения и ошибки возникают у учащихся не только в процессе обучения математике, но и при написании экзаменационной работы. Структура работы, формулировки заданий могут «провоцировать» ошибки учащихся различного характера.
Одной из довольно сложных методических задач, которые приходится решать учителю, является отыскание способов и приемов предупреждения ошибок учащихся на уроках математики и, конечно же, при написании экзаменационной работы.
В методической литературе по математике рассматриваются возможные подходы к классификации математических ошибок, выделению их в группы

по каким-то признакам и систематизации (В. М. Брадис, В. Литцман, Г. Штейнгауз и др.), анализируются причины возникновения математических ошибок школьников (П. А. Шеварев, В. И. Рыжик и др. ), рассматриваются упражнения, направленные на предупреждение ошибок учащихся при обучении математике (М. И. Зайкин, Я. И. Груденов, И. С. Григорьева и др.).
Проводились различные исследования, посвященные проблеме психологических основ работы с ошибками школьников (Б. Г. Ананьев, Д. Н. Богоявленский, Е. Д. Божович и др.).
В диссертационных исследованиях по методике преподавания математики (JT. С. Иванова, 1988, В.А. Колосова, 1997, O.A. Тарасова, 2004 и др.) выполнен анализ отдельных аспектов методической работы с ошибками школьников и сделаны рекомендации по совершенствованию организации этой работы.
А. К. Артемов относительно причин возникновения ошибок отмечал, что вскрытие подлинных причин ошибок невозможно без обращения к психологии, т.к. каждая ошибка есть результат той или иной деятельности учащихся.
К этому можно добавить, что во многих случаях причины возникновения ошибок учащихся связаны с некоторыми внешними факторами, как, например, несовершенство методики обучения, организации процесса обучения и т.д.
Для организации систематической работы по предупреждению ошибок учащихся в процессе обучения математике, необходимы соответствующие дидактические средства.
В ходе анализа литературы, связанной с проблемами предупреждения ошибок учащихся, нами выявлено противоречие между потребностью школьной практики в средствах предупреждения ошибок учащихся и недостаточной разработанностью соответствующих дидактических средств.
В работах М. И. Зайкина, В. А. Колосовой, И. С. Григорьевой было высказано предположение о том, что одним из средств предупреждения ошибок учащихся при освоении системы знаний в процессе обучения математике

2.1 Ученик заучивает доказательства не осознанных им фактов.
2.2 Неточные формулировки изученных теорем.
2.3 Ошибки и пробелы в доказательстве теоремы:
- ученик непосредственно пользуется тем, что требуется доказать,
- ученик пользуется некоторым очевидным следствием из того, что требуется доказать. Часто причиной таких ошибок является невольное использование наглядности чертежа.
2.4 Нарушение последовательности рассуждений.
2.5 Отсутствие необходимых обоснований или ошибки в этих обоснованиях:
- ученик забыл нужную теорему, а потому и не может ее применить для обоснования новой теоремы,
- ученик помнит и знает нужную теорему, но не видит возможностей ее применения, не догадывается ее применить,
2.6 Неверные обоснования:
- ученик ошибается, считая, что может применить известную ему теорему, тогда как не все условия этой теоремы имеются,
- ученик ссылается не на ту теорему, которая применима в данном случае; часто на обратную ей,
- ученик для подтверждения общего вывода ссылается на частный случай (иногда на единственную иллюстрацию своего утверждения),
- ученик делает ссылку на теорему, ранее не доказанную, но верную.
3. Ошибки, допускаемые при решении геометрических задач.
3.1 Ошибки в чертежах и ошибки в оформлении записей.
3.2 Ошибки арифметические, алгебраические и тригонометрические.
3.3 Ошибки из-за недостаточно развитого пространственного воображения.
Автор отмечает, что им сделана попытка указать ошибки, допускаемые учащимися при изучении геометрии. Перечисление видов таких ошибок, конечно, не является исчерпывающим, да и вряд ли можно претендовать на это вообще.