Методическая система обучения стохастике в профильных классах общеобразовательной школы

• Автор: Щербатых, Сергей Викторович
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 438 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава Т. Историко-теоретические предпосылки и тенденции развития стохастического образования в отечественных и зарубежных средних учебных заведениях
1.1. Обучение элементам комбинаторики, статистики и теории вероятностей в школах России XIX - начала XX вв
1.2. Опыт отечественного школьного обучения элементам комбинаторики, статистики и теории вероятностей в советский период
1.3. Современный этап в отечественном обучении школьников стохастике
1.4. Методические особенности построения стохастической линии школьного курса математики в зарубежных школах: история и
современность
Выводы по первой главе
Глава II. Профессионально-прикладная направленность обучения стохастике в профильных классах общеобразовательной школы
2.1. Понятия «прикладной» и «профессиональной» направленностей: эволюция и современное состояние понятий
2.2. Профессионально-прикладные задачи: определение и специфика
2.3. Научно-методические особенности обучения построению и анализу математических моделей при решении профессиональноприкладных стохастических задач
Выводы по второй главе

Глава III. Концепция методической системы обучения стохастике в профильных классах общеобразовательной школы
3.1. Общие принципы построения методической системы обучения стохастике в профильных классах общеобразовательной школы
3.2. Психолого-педагогические особенности обучения стохастике
в профильных классах общеобразовательной школы
3.3. Целевой компонент методической системы
3.4. Мотивационный компонент методической системы
3.5. Содержательный компонент методической системы
3.6. Процессуальный компонент методической системы
3.6.1. Формы обучения стохастике
3.6.2. Методы обучения стохастике
3.6.3. Средства обучения стохастике
3.7. Контрольно-диагностирующий компонент методической системы
3.8. Результативный компонент методической системы
Выводы по третьей главе
Глава IV. Реализация методической системы обучения стохастике в профильных классах общеобразовательной школы и
опытно-экспериментальная проверка её эффективности
4.1. Особенности концентрического развёртывания стохастической линии в профильных классах
4.1.1. Методика обучения элементам комбинаторики
4.1.2. Методика работы с понятием «вероятность» в профильных классах
4.1.3. Методика изучения теорем умножения и сложения вероятностей и их следствий
4.1.4. Методика изучения независимых повторных испытаний

4.1.5. Методические особенности изучения случайных величин
4.1.6. Методика обучения старшеклассников элементам математической статистики
4.1.7. Методические рекомендации по изучению статистических гипотез в профильных классах
4.1.8. Методика изучения элементов теории корреляции в профильных классах
4.2. Методика организации и проведения элективных стохастических курсов в профильных классах с учётом профессиональноприкладной направленности
4.3. Опытно-экспериментальная работа
4.3.1. Констатирующий этап
4.3.2. Поисковый этап
4.3.3. Формирующий этап
Выводы по четвёртой главе
Заключение
Библиография
Приложения

на заседании Московского математического кружка, созданного на базе Московского университета [302].
Явными сторонниками и единомышленниками П.А. Некрасова были педагог П.С. Флоров (директор Урюпинского реального училища) и профессор Юрьевского университета, член совета министра народного просвещения В.Г. Алексеев. Последний в своей статье [9] заявил, что образовательное значение курса теории вероятностей для средних учебных заведений «громадно, так как им открывается совсем новое мировоззрение в противоположность господствующему материалистическому мировоззрению, которое упрочилось во всех отраслях знаний, незаметно пронизало всю нашу культуру, весь строй нашей жизни вследствие блестящих успехов математического анализа и основанной на нём механике - в приложении последних к явлениям природы» [9].
Как отмечает В.Г. Алексеев, «введение преподавания теории вероятностей, в её современном, весьма простом и точном изложении, в курс среднеучебных заведений будет иметь капитальное значение, не только образовательное, но и воспитательное. Лишь в таком виде преподавание математики будет в состоянии выполнить важную воспитательную роль, которую гений Гербарта предвидел сто лет тому назад, когда только зарождались начала аритмологии и теории вероятностей. Действительной завершительницей воспитания служит философия, но предотвратить опасность философии есть обязанность математики» [9].
Таким образом, по мнению В.Г. Алексеева, вероятностная составляющая математики является чётким переходом от материалистического миропонимания к идеалистической сущности. Вероятно, поэтому идеи данной науки в период советской власти 30-40-х годов XX века считались недоброкачественными с точки зрения их применимости к естествознанию.
П.С. Флоров составил учебную программу курса теории вероятностей для средней школы и соответствующий ей учебник. Часть его методических