Численное моделирование трансзвуковых отрывных течений

• Автор: Кудряшов, И.Ю.
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 103 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Алгоритмы
1.1. Основные уравнения и их аппроксимация
1.2. Особенности трёхмерной реализации
1.3. Модель турбулентности Спаларта-Аллмареса
1.4. Интегрирование по времени
1.5. Сглаживание невязки
1.6. Синтетическая турбулентность
Глава 2. Параллельная реализация
2.1. Эффективность, ускорение, масштабируемость
2.2. Обзор вычислительных систем
2.3. Программная реализация
2.4. Параллельная реализация сглаживания невязки
2.5. Использование графических процессоров и гибридных вычислительных систем
Глава 3. Численное исследование обтекания головной части ракеты носителя
3.1. Введение
3.2. Постановка задачи
3.3. Постановка задачи при моделировании разгона ракеты
3.4. Результаты расчетов
3.5. Результаты моделирования процесса разгона ракеты
3.6. Выводы

Глава 4. Численное моделирование течения вокруг крыла с симметричным профилем
4.1. Введение
4.2. Основные особенности обтекания профилей крыла
4.3. Численное моделирование обтекания крыла в рамках подхода RANS SA
4.4. Трёхмерные расчеты методом DES на дозвуковых режимах
4.5. Выводы по результатам расчетов дозвукового обтекания
4.6. Расчет обтекания профиля NACA 0012 на трансзвуковом режиме
Заключение
Литература

Введение
Моделирование трансзвуковых течений является одной из актуальных задач вычислительной аэродинамики. На трансзвуковом режиме проводит большую часть полета гражданская и военная авиация, течения внутри многих реактивных двигателей также являются трансзвуковыми. Вычислительные эксперименты в данной области имеют высокую научную и практическую значимость. Вместе с тем, в связи с рядом физических особенностей трансзвуковые течения крайне сложны для моделирования.
В первую очередь следует отметить, что в указанных задачах в большей части расчетной области течение дозвуковое, а значит возмущения в нём могут распространяться вверх по потоку. Это накладывает требования на удаленность входной границы от тела, что приводит к увеличению размера сетки. Вместе с тем, характерной чертой трансзвуковых течений являются локальные сверхзвуковые области, замыкающиеся скачком уплотнения. Наличие в течении ударных волн требует рассматривать задачу с учетом сжимаемости.
Отдельно необходимо упомянуть отмеченное в экспериментах по трансзвуковой перестройке течения [1-4] явление аэродинамического гистерезиса. Суть данного явления заключается в том, что конкретная конфигурация течения при одном и том же числе Маха может зависеть от того, в каком направлении оно изменяется (переход от дозвукового обтекания к сверхзвуковому или обратно). Моделирование таких эффектов требует нестационарной постановки задачи с зависящими от времени граничными условиями.
В большинстве задач практической важности рассматриваемое течение является отрывным. Отрыв пограничного слоя индуцируется неблагоприятным градиентом давления, который обусловлен либо геометрией обтекаемого тела, либо взаимодействием замыкающего сверхзвуковую область скачка с

Е,«-ЛГ+к ( ък2
Е2 Ч
Приближенным его решением является
пк2
ехР "73 (Ы5)
6‘=ехрггу (1л6)
Процесс генерации турбулентности на входной границе х = 0 с размерам по у яг Му и Мг соответственно можно разделить на следующие шаги:
1. Из априорных соображений выбирается линейный масштаб Ь.
2. В прямоугольной области размерами [—Ых : Лф — №у+1 : Му--Nyj —Л-Ь 1 : Мг + Иг] генерируются три случайных сигнала га, а = 1, 2, 3 удовлетворяющие условиям (га) = 0, (гг, г?) = 61}. ЛУ Ыу и 7у выбираются
так, чтобы размеры области по каждому из направлений были не мень-
ше 21/.
3. С помощью (1.16) вычисляются коэффициенты фильтра.
4. Производится фильтрация сгенерированного поля га
ых Му Ыг
у„(], к) = у: у: т: &(/, &>„(*',/+.?, а/+&) (1.1?)
г'=—Мх ]’=-Му £'
5. Производится корреляция компонент вектора с помощью тензора (1.10).
и % С1-) у Щ
Оценка для компонент тензора напряжений Рейнольдса на входной границе

была предложена в работе [40]. Яц = -(Ю”4«2), где й — это средняя ско-

рость потока. Поскольку турбулентность предполагается изотропной, остальные диагональные элементы тензора совпадают с Яц- Внедиагональные элементы принимаются равными 0.1 от Яц.