Сильный изгиб составных оболочек вращения и исследование их поведения в области закритических деформаций

• Автор: Черногубов, Дмитрий Евгеньевич
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 160 с. : ил.

С О Д Е Р Ж А Н И Е
ВВЕДЕНИЕ,
ГЛАВА 1 . КРАТКИЙ ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ ПО ЧИСЛЕННЫМ МЕТОДАМ РАСЧЕТА ГИБКИХ СОСТАВНЫХ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ ПРИ
ОСЕСИММЕТРИЧНОМ НАГРУЖЕНИИ.

1.1. Геометрически нелинейные задачи среднего
изгиба составных оболочек вращения
1.2. Геометрически нелинейные задачи сильного
изгиба составных оболочек вращения
ГЛАВА 2. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ И СООТНОШЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ
НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ
2.1. Основные допущения теории гибких оболочек
вращения
3 .2 г Упятз-нения иякнгукееия
Уравнения равновеси
2.3. Геометрические соотношения
2.4. Физические соотношения
2.5. Условия сопряжения элементов оболочечной конструкции
2.6. Граничные условия
ГЛАВА 3. НЕЛИНЕЙНЫЕ РАЗРЕШАЮЩИЕ- УРАВНЕНИЯ ДЛЯ СОСТАВНЫХ
УПРУГИХ 0Б0Л0Т1ЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ДЕФОРМАЦИИ
3.1 . Исходные предположения при шаговом процессе
нагружения
3.2. Уравнения равновесия
3.3. Геометрические соотношения
3.4. Физические соотношения
3.5. Условия сопряжения оболочек
3.6. Граничные условия
З.Т. Дополнительные уравнения для обхода предельных
точек при закритических деформациях
ГЛАВА 4. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ СОСТАВНЫХ УПРУГИХ СВОЛОЧЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ 'ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ДЕФОРМАЦИИ
4.1. Алгоритм расчета гибких упругих оболочечных систем
4.2. Исследование влияния нелинейных, слагаемых в уравнениях квадратичного приближения на

сходимость и точность решения
4.3. Закритические деформации полуторовой оболочки
при различных условиях опирания краев
4.4. Осесимметричная эластика торовой оболочки
4.5. Исследование поведения вытеснительной диафрагмы при изменении геометрических и физических параметров
4.6. Исследование поведения торо-сферической оболочки при изменении ее геометрических параметров
4.7. Исследование поведения сфероконической
оболочки при изменении условий опирания
ОБЩИЕ ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ
Составные оболочки вращения, подкрепленные круговыми кольцами, являются важнейшими элементами конструкций, применяемых в. авиационной и ракетной технике, судостроении, химическом и транспортном. машиностроении, приборостроении., ядерной энергетике, промышленном строительстве. Аналитические методы, применяемые для расчета отдельных оболочек несложной формы, оказываются не эффективными при расчете составных оболочечных систем. Поэтому для расчета таких оболочек используются численные методы; метод конечных разностей, метод конечных элементов, метод сведения краевой задачи к ряду задач Коши и др.
Для расчета оболочек вращения, работающих в условиях среднего изгиба, разработаны достаточно эффективные алгоритмы, однако нелинейное поведение составных оболочек вращения, работающих в условиях сильного изгиба, мало исследовано. Поэтому разработка алгоритмов расчета, решение ряда новых задач и исследование поведения сильного изгиба оболочек при изменении условий опирания, геометрических и физических, параметров является актуальным и имеющим важное практическое значение.
ЦЕЛЫ) РАБОТЫ является исследование сходимости нелинейных уравнений сильного изгиба для упругих, составных оболочек вращения при осесимметричной деформации и решение ряда новых задач.
В связи с этим решены следующие задачи:
- разработана программа DS2 расчета гибких, упругих, составных оболочек вращения на языке Turbo Pascal Version 6.0 для ЭВМ IBM PC AT;
- проведено тестирование программы;
- исследовано влияние нелинейных слагаемых в уравнениях квадратичного приближения на сходимость и точность решения;
- решен ряд новых задач и исследовано поведение оболочек при изменении условии опирания, геометрических и физических параметров.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА работы заключается в следующем:
- исследован характер влияния нелинейных слагаемых в уравнениях квадратичного приближения на сходимость и точность

ГЛАВА 4. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ „ДЛЯ СОСТАВНЫХ ' УПРУГИХ СВОЛОЧЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ДЕФОРМАЦИИ
4.1. Алгоритм расчета гибких упругих оболочечных систем
Для решения нелинейных краевых задач, приведенных в третьей главе используется метод линеаризации Ньютона -Канторовича 129], который сводит решение нелинейной краевой задачи к решению итерационной последовательности линейных краевых задач.
Система разрешающих дифференциальных уравнений для определения приращений компонент напряженно - деформированного

состояния в (fc+1) приближении N после линеаризации представлена в виде [371:
—gf . - ug . ,)
s -1 s. k+1 в,к+1 И

рйРГ" uVk+1 - в ,k+1 " 1Г
slriccP”*1 o.-m— 1 m m ‘ ш m m
qs,k+1 + Elm-l ys,k+1 ~r ,k-t 1 ,к r в,квэ,к+1
m rn
-N . 0 , )
s,к s,к
глп~ 1 m
4s,k+1 s
dQm , „ ,v , - coscp171'"1 sin#"1
s_j_k+1_ = (1+Em-1 ) —to—— Qm , . + +
s (_ pjn--1 s.k+1 rm y.k+l
ro ,
, m SilKff1 «ю~ 1 m m m
+ TTNs,k+1 " q-C,k+1 + >~1 (Qs 0s.k+1 + Qs,k+Ies.k+
m m m m i»m-1 m
+ o..A.*. 1 A,A,Oj+ x. C41'

dM , „ ~ - r COS®, m m , re
= (1 +Em ) - |M . - M„ , . + Q„
' s _?n-i I. s.k+1 e.k+ij s,
ЗШ(0‘л nm-1 ~m-1-v m ~m~1 re
ffim „ + —to j M ~ 16 i + N 6 . „ +
s, k+ i jjn-1 L s в j s, k+ i s s.k+1