Система математического моделирования термомеханических процессов

• Автор: Рыбин, Юрий Иванович
• Шифр специальности: 05.16.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 378 с. : ил.

Санкт-Петербургский Государственный технический университет
На правах рукописи
Рыбин Юрий Иванович

СИСТЕМА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Специальность: 05.16.05 - Обработка металлов давлением
Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук
Санкт-Петербург

Содержание.
Введение
1. Развитие методов математического моделирования
1.1 Место математического моделирования в исследовательском процессе
1.2. Теоретическая база и аналитические методы
1.3. Приближенные методы решения
1.3.1. Метод конечных разностей
1.3.2 Прямые методы вариационного исчисления
1.3.3 Метод конечных элементов
1.3.4 Метод граничных элементов
1.4 Выводы по главе
2. Математическая постановка задач термоупругопластичности
2.1. Статические задачи теории упругости и задачи для неупругих тел
2.2 Математическая постановка задачи теории малых упруго-пластических деформаций
2.2.1 Система уравнений нереологической теории пластичности
2.2.2 Модель обобщенной плоской деформации
2.2.3 Конечно-элементная аппроксимация
2.2.4 Конечно-элементная формулировка задачи теории малых упруго-пластических деформаций
2.2.5 Кручение вала переменного диаметра в условиях упруго-пластической деформации

2.3 Математическая постановка задачи теории упруго-вязко-пластического
течения
2.3.1 Начало виртуальных скоростей
2.3.2 Построение разрешающей системы уравнений
2.3.3 Вязко-пластическое течение в условиях обобщенной плоской деформации128
2.3.4 Аппроксимация среднего (гидростатического) напряжения
2.4 Алгоритм задания граничных условий
2.4.1 Граничные условия в перемещениях и напряжениях
2.4.2 Движение по контактной поверхности
2.5 Выводы по главе
3. Анализ работоспособности системы. Класс решаемых задач
3.1 Прокатка полосы в гладких валках
3.2 Контактная упруго-пластическая задача о прокатке
3.3 Сварочные напряжения и деформации в тонкой пластине
3.4 Напряжения при сварке листов больших толщин
3.5 Расчет режима локального отпуска сварного соединения
3.6 Анализ циклического нагружения прессового штампа
3.7 Контактные напряжения при горячей объемной штамповке тонкого профиля195
3.8 Влияние выбора реологической модели на результаты моделирования процесса продольной осадки
3.9 Выводы по главе
4. Математическое моделирование процессов поперечной осадки

стх = 0 при х = 0, х = 1 аг = О при г = Ъ}
(1.10)
где 1 - длина очага деформации.
Для расчета деформации материала воспользуемся выражениями смещенных вдоль оси координат объемов. При перемещении секундного объема металла вдоль оси прокатки из положения) в положениеф1 произойдет смещение определенных объемов в направлениях осей Х,У,Х, причем элементарные секундные смещенные объемы будут равны
с1ух - сш;ёх х А
ауу = <|1. (1.П)
с1у?
где бБх*, сП’у*. й¥2* - элементарные смещающие площадки, перпендикулярные на-
с1х с1у с1г
правлению смещения, —, —, мгновенные скорости перемещений.
А А А
Секундный объем Ус = ухрх (1-12)
Из уравнений (1.11) и (1.12) следует
Если бы весь объем, смещенный по высоте, привел к увеличению длины, то смещенный объем для прокатки без уширения бУх = -с1Уу.
Согласно первому равенству из соотношений (1.11) с1У - с1ЕЧ',