Метод последовательного изменения кривизны в теории пологих оболочек ступенчато-переменной толщины при конечных прогибах

• Автор: Юлин, Владимир Александрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Волгоград
• Количество страниц: 164 с.

Содержание
Введение.
Глава 1. Основные зависимости и разрешающие уравнения для пологих оболочек ступенчато-переменной толщины при
конечных прогибах
1.1 Основные соотношения для пологих оболочек ступенчато-переменной толщины.
1.2 Уравнения равновесия в перемещениях.
1.3 Уравнения равновесия в смешанной форме.
1.4 Уравнения равновесия в перемещениях и в смешанной форме при “размазывании” жесткостных характеристик рёбер.
1.5 Уравнения равновесия в перемещениях с учётом поперечных сдвигов.
1.6 Методика решения уравнений равновесия для оболочек ступенчато-переменной толщины.
1.7 Расчёт напряженно-деформированного состояния и устойчивости ребристых оболочек различной кривизны.
1.8 Изменение линейных размеров оболочки при изменении её кривизны.
1.9 Выводы.
Глава 2. Метод последовательного изменения кривизны для пологих
оболочек ступенчато-переменной толщины.
2.1 Метод продолжения решения по параметру.
2.2 Метод последовательного изменения кривизны.
2.3 Модификации метода последовательного изменения кривизны.
2.4 Уравнения метода последовательного изменения

кривизны в перемещениях
2.5 Уравнения метода последовательного изменения
кривизны в смешанной форме
2.6 Уравнения метода последовательного изменения
кривизны в перемещениях и в смешанной форме при “размазывании” жесткостных характеристик рёбер. '
2.7 Уравнения метода последовательного изменения
кривизны в перемещениях с учётом поперечных сдвигов
2.8 Выводы
Глава 3. Исследование напряженно-деформированного состояния
пологих оболочек ступенчато-переменной толщины при
изменении их кривизны
3.1 Методика решения уравнений метода последовательного изменения кривизны
3.2 Выбор начального условия и шага изменения
кривизны в методе последовательного изменения кривизны
3.3 Напряженно-деформированное состояние оболочек
ступенчато-переменной толщины при изменении их кривизны
3.4 Обоснование точности и достоверности получаемых
результатов
3.5 Выводы
Глава 4. Применение метода последовательных нагружений и метода последовательного изменения кривизны для выбора рациональной кривизны пологих оболочек ступенчатопеременной толщины. Ю8
4.1 Вопросы оптимизации в нелинейных задачах для оболочек ступенчато-переменной толщины
4.2 Схема метода покоординатного спуска
4.3 Выбор рациональной кривизны для оболочек ступенчато-переменной толщины при заданных ограничениях
4.4 Выводы
Заключение
Список литературы
Приложение
Приложение
Приложение
Приложение 4.

Выражения для коэффициентов а-аио приведены в приложении 1.

1.3. Уравнения равновесия в смешанной форме.
Рассмотрим случай, когда Рх и Ру равны нулю, т.е. оболочка нагружена только поперечной нагрузкой.
Введем функцию усилий Ф(х,у)по известному правилу:

д 2Ф

5 Ху

(1.17)
ду* ' дхА дхду
Подставив (1.17) в уравнения равновесия (1.12), увидим, что первые два уравнения выполняются тождественно. Третье уравнение преобразуется следующим образом.
Исходя из (1.10) и (1.17) , выразим £х, Бу, Еху через функцию
усилий Ф и функцию прогиба.

гд2ф д2Ф

Е(Ь + Р)у ду

Е(Ь + Р)
д Ф дАФ
Б Э2у + Ь + ¥дх2’
Б Э2у Эу2,1 + 11 + РЭу2’
(1.18)
= 2 1 + М_ д2ф [2 52у
Бху Е(Ь + Р)дхду 11 + РЭхЭу'