Моделирование пространственно однородного процесса коагуляции для больших систем

• Автор: Багдасарова, Инесса Робертовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Обнинск
• Количество страниц: 110 с. : ил.

Оглавление
Введение
1. Физические аспекты процесса коагуляции
2. Современное состояние исследований
3. Цель работы
4. Основное содержание работы
5. Практическая ценность работы
6. Основные результаты, выносимые на защиту
7. Определения и обозначения
Глава 1. Моделирование процесса коагуляции посредством разностной схемы в пространственно однородном случае
§1.1. Моделирование процесса коагуляции в случае, когда
классического решения уравнения Смолуховского
может не существовать
§ 1.2. Моделирование процесса коагуляции в случае, когда существует классическое решение уравнения Смолуховского
Глава 2. Непосредственное моделирование процесса коагуляции в пространственно однородном случае
§ 2.1. Описание непосредственной модели пространственно однородного процесса коагуляции
§ 2.2. Численная реализация непосредственной модели пространственно однородного процесса коагуляции
Г лава 3. Сравнительный анализ результатов непосредственного моделирования процесса коагуляции и моделирования, основанного на применении разностной схемы для уравнения Смолуховского

§3.1. Результаты тестирования приближенного метода, основанного на разностной схеме. Результаты тестирования программы, реализующей непосредственное моделирование процесса коагуляции. Сравнительный анализ результатов
Глава 4. Периодичность решения уравнения коагуляции при наличии источника частиц
§ 4.1. Об одном свойстве решения уравнения коагуляции при наличии источника частиц
Глава 5. Еще одна математическая модель
пространственно однородного процесса коагуляции
§5.1. Модель процесса коагуляции в случае, когда количество частиц в системе постоянно
§ 5.2. Математическая модель коагуляции при наличии в системе источника частиц
§ 5.3. Анализ результатов, полученных в результате численной реализации модели, описанной в главе 5 и приближенных методов, основанных на применении явной и неявной разностных схем, описанных в главе
Литература

ВВЕДЕНИЕ
Явление коагуляции (или слияния) частиц есть одна из основных причин эволюции дисперсных систем, под которыми понимают механическую смесь среды (газообразной или жидкой) с частицами (твердыми или жидкими). Это явление наблюдается в различных физических ситуациях: в растворах - броуновская коагуляция, при образовании капель дождя - гравитационная коагуляция. Процесс коагуляции оказывает воздействие на рост кристаллов в растворах, на рост газовых пузырьков и пор в твердом теле. Серьезное влияние оказывает коагуляция продуктов горения топлива на тягу реактивных двигателей (см. [7]).
1. Физические аспекты процесса коагуляции
Остановимся более подробно на описании физических аспектов изучаемого явления коагуляции. Подробный анализ механизмов, приводящих к движению и столкновению частиц в дисперсных системах, приведен в работе [7], выдержка из которой послужит кратким обзором возможных физических причин коагуляции в дисперсных системах,
“Коагуляция аэрозольных частиц играет важную роль в протекании различных атмосферных процессов, включая эволюцию спектра тонкодисперсной аэрозольной компоненты и образование осадков. Поэтому при исследовании физики атмосферы необходимо иметь довольно четкое представление о физических механизмах, приводящих к коагуляции или препятствующих ей, правильно оценивать влияние различных факторов на взаимодействие частиц при отдельных актах коагуляции и уметь рассчитать с требуемой точностью эволюцию функции распределения по размерам в результате коагуляции.
...Рассмотрим возможные механизмы, способствующие или препятствующие коагуляции частиц в атмосфере. Надо, однако, иметь в виду, что они зачастую действуют совместно.
Броуновская коагуляция. Мелкие аэрозольные частицы (для нижней тропосферы Земли при Л < 1 мкм) реагируют на случайные молекулярные флуктуации плотности и средней скорости молекул воздуха, поэтому пребывают все время в нерегулярном

С2х[т,оо) I J
|| «(О—ц(4<а)Л- ||
Пх[0,г]
/я'в>(о)«1в)(о)МЖа).
£2х[0,г]

С2х[г,оо)
£М0,г]
Я »Г(0( >(0№&)&- Я «(г) —— М)А +
Пх[0,г]
| шоу:о)со).
Оценим теперь абсолютную величину <5Г':
я1< I 1 Я «г«)|
Ох[г,оо) |
,(®)

(л») /
Я «Г +/*(в)(0)мГ>(0)М)
х[0,г ]

£2х[0,г ]

Заметим, что можно сделать следующую оценку: