Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО
Булатов, Михаил Валерьянович
05.13.18
Докторская
2002
Иркутск
244 с.
Стоимость:
499 руб.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА
ПОЛУОБРАТНЫЕ МАТРИЦЫ И МАТРИЧНЫЕ ПУЧКИ
1.1 Свойства полуобратных матриц
и методы их вычисления
1.2 Матричные пучки и блочное представление матриц
1.3 Л—матрицы
1.4 Обусловленность матриц и некоторые
матричные неравенства
ГЛАВА
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-АЛГЕБРАИЧЕСКИХ
СИСТЕМ ,
2.1 Постановка задачи и некоторые свойства дифференциально-алгебраических систем
2.2 Алгоритмы понижения индекса для линейных систем
2.2.1 Понижение индекса
2.2.2 Выбор начальных данных
2.2.3 Устойчивость преобразований
2.3 Переход к интегральным уравнениям
2.4 Метод возмущения
2.5 Нелинейные системы
2.6 Системы высокого порядка
ГЛАВА
ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-АЛГЕБРАИЧЕСКИХ СИСТЕМ
3.1 Численное решение обыкновенных
дифференциальных уравнений
3.1.1 Одношаговые методы
3.1.2 Многошаговые методы
3.2 Блочные методы
3.3 Особенности численного решения ДАС
3.4 Блочно-коллокационные методы
3.5 Регуляризирующие свойства разностных схем
3.6 Комбинированные разностные схемы
ГЛАВА
ИНТЕГРАЛЬНЫЕ И ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ
СИСТЕМЫ
4.1 Особенности интегральных систем четвертого рода
4.2 Блочные методы численного решения интегральных уравнений Вольтерра первого рода
4.2.1 Постановка задачи
4.2.2 Интерполяционные методы
4.2.3 Экстраполяционные методы
4.3 Численное решение систем интегральных уравнений Вольтерра первого рода
4.4 О преобразовании интегральных систем с
ядром типа свертки
4.5 Системы со слабой особенностью в ядре
Ф 4.6 Интегро-дифференциальные системы типа Вольтерра
4.7 Регуляризация интегральных систем
ПРИЛОЖЕНИЕ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
( Еа 0 0 .
0 Ъг 0 .
0 0 .
V 0 0 0 . . . ІЧ
/ ь 0 0 . . . 0 '
0 К 0
0 0 ■
V 0 0 0 . - Е, ,
(1.2.2)
(1.2.3)
здесь 3&— матрица размером {(I х (I), — ни л ьпотентные квадратные
блоки размерности Sj вида
' 0 1 о . . 0
0 0 і . . 0
• о • о • о . 0
(0 0 0 . . 0 ч
Замечание. Представление регулярного пучка в виде (1-2.1) носит название канонической формы пучка. Данный результат был получен К.Вейерштрассом в 1867 г.
Под индексом регулярного матричного пучка здесь и всюду в дальнейшем мы будем понимать минимальное целое неотрицательное число I, при котором справедливо равенство [43]:
]с((АД + -В)_1Д)
/+і _
к((АД + В)~1А)
Из представления (1.2.1) и формул (1.2.2), (1.2.3) следует, что индекс матричного пучка ХА + В) равен максимальному значению з 3.
Для матричного пучка АДі + Е в равенстве (1.2.1) <3 = Р~1 ■ В этом случае А2 определено по формуле (1.2.2), В2 — Е, а индекс этого
Название работы | Автор | Дата защиты |
---|---|---|
Разработка моделей и инструментальных средств когнитивных агентов "совместной деятельности" | Горбатюк, Наталья Владимировна | 2003 |
Разработка и моделирование алгоритмов быстрого непрерывного вейвлет-преобразования с применением к обработке речевых сигналов | Семенов, Владимир Ильич | 2012 |
Математические модели и программный комплекс для оценки влияния расстройки параметров рабочих колес энергетических турбомашин на их долговечность | Нгуен Тьен Кует | 2018 |