Моделирование процедур коллективного выбора на основе экстраполяции экспертных оценок

• Автор: Миронова, Мария Сергеевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 142 с. : ил.

Оглавление
Введение
ГЛАВА 1. Обзор процедур коллективного выбора и методов их исследования
1Л. Описание задачи выбора
1.2. Процедуры коллективного выбора
1.3. Классификация процедур голосования по виду используемой информации
1.4. Традиционные методы анализа процедур голосования
1.5. Метод экстраполяции экспертных оценок
1.6. Экстраполяция на основе ММП
Выводы и задачи исследования
ГЛАВА 2. Применение традиционных методов анализа процедур голосования к экстраполяции на основе ММП
2.1. Предварительный анализ свойств процедуры МЭЭО-ММП
2.2. Геометрическая интерпретация МЭЭО
2.3. Анализ на характеристические условия
2.3.1. Нейтральность по отношению к избирателям и вариантам
2.3.2. Положительная ненавязанность
2.3.3. Монотонность и принцип Кондорсе
2.3.4. Конечность решений и принцип Парето
2.4. Исследование функции выбора
2.4.1. Свойства отношения «не хуже по полезности»
2.4.2. Свойства функции выбора
2.5. Анализ на манипулируемость
Выводы по главе
ГЛАВА 3. Вероятностный метод анализа процедур коллективного выбора
3.1 Исследование состоятельности оценок, полученных процедурой МЭЭО-ММП

3.2. Параметризация процедур Терстоуна-Мостеллера с целью
их использования в МЭЭО
3.3. Описание вероятностного метода анализа
3.3.1 Вычисление вероятности определенного экспертного упорядочения
3.3.2. Вероятностный метод анализа
3.3.3. Методика разбиения профилей упорядочений на классы
3.3.4. Вероятностный метод анализа МЭЭО-ММП при использовании лингвистической шкалы
Выводы по главе
ГЛАВА 4. Описание алгоритмов и программных модулей
4.1. Обеспечение условия положительной ненавязанности
для процедуры МЭЭО-ММП
4.2. Вычислительные задачи процедуры МЭЭО-ММП при трех альтернативах
4.3. Программная реализация вероятностного метода анализа
4.3.1. Начальные расчеты
4.3.2. Расчет полезностей альтернатив
4.3.3. Расчет вероятностных характеристик
Выводы по главе
Заключение
Список литературы
Приложения

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность работы. На всем протяжении жизненного цикла современных систем различного назначения (технических, технологических, экономических и др.) возникают проблемы выбора и принятия решений. Успешному поиску оптимального решения способствует применение моделей и методов поддержки принятия решений, основанных на последних достижениях математического моделирования, векторной оптимизации и теории принятия решений. Однако в условиях значительной неопределенности и противоречивости исходных данных для формальной постановки задачи выбора требуется дополнительная информация, которую можно получить посредством привлечения практического опыта эксперта в каждом конкретном случае (технолога, конструктора, консультанта и т. п., в зависимости от того, в какой области решается задача выбора).
Высокие капиталовложения в сферу проектирования, развития и планирования функционирования сложных систем, имеющие целью достижение эффективных и конкурентоспособных производств, накладывают большую ответственность на специалистов, принимающих решения. Поэтому возникающие задачи выбора редко решаются одним человеком, как правило, в процессе формирования выбора участвует целая группа экспертов. И далеко не всегда мнения специалистов могут абсолютно совпадать по рассматриваемому вопросу. Вследствие этого необходим механизм, осуществляющий переход от индивидуальных предпочтений отдельных экспертов к единому решению. В качестве такого механизма выступают процедуры коллективного выбора.
На сегодняшний день существует довольно большое количество различных процедур коллективного выбора, имеющих свои преимущества и недостатки. Однако при решении сложных задач выбора, когда количество альтернатив может достигать нескольких сотен и более, существующие

совпадает с числом альтернатив, а число строк равно количеству парных сравнений в упорядочении (1.7), т.е. на единицу меньше количества строк.
Принцип построения такой матрицы показан в [55]. Каждая строка структурной матрицы содержит элементы со значениями «1» и «-1», которые соответствуют лучшей, по мнению эксперта, альтернативе в паре (А, В) и другой («худшей») альтернативе в этой же самой паре; остальные элементы строки матрицы заполняются нулевыми значениями.
Система (1.13) определяет наступление случайного события, вероятность которого задается формулой
В этом случае результат экспертного ранжирования интерпретируется
где кг - количество экспертов, выбравших г-й вариант упорядочения, г - 1,2,
Случайные величины £/ считают независимыми, нормально распреде-
борки), которую определяют как величину разногласия мнений экспертов.
Рг(®)= (х,в)еіх

(1.14)
как реализация дискретной векторной случайной величины (к, /с2,

ленными, имеющими одинаковую дисперсию сг (в силу однородности вы-

Тогда вектор параметров распределения 9 = (ид,
распределения принимает вид:

(х-ш)г(х-и;) . (1.16)