Математическое и программное обеспечение для решения контактных задач

• Автор: Фан Ван Туан
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Иркутск
• Количество страниц: 181 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ОГЛАВЛЕНИЕ
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ОБЗОР ТРЕНИЯ И КОНТАКТА
1.1. Касание двух твердых тел
1.2. Силы трения
1.3. Контактная задача в технике
1.4. Выводы
ГЛАВА II. ОСНОВЫ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
2.1. Обзор методов конечных элементов
2.2. Основные уравнения МКЭ для линейных задач
2.3. Несколько видов конечных элементов
2.3.1. Двухмерные четырехугольные элементы
2.3.2. Осесимметричные четырехугольные элементы
2.3.3. Трёхмерные изопараметрические шестигранные элементы
2.3.4. Модель МКЭ на основе теории пластин и оболочек
2.4. Физически нелинейные задачи и методы их решения
2.4.1. Метод переменной жесткости
2.4.2. Метод начальных напряжений
2.4.3. Метод начальных деформаций
2.4.4. Метод Ньютона - Рафсона
2.5. Геометрически нелинейные задачи и методы их решения
2.6. Выводы
ГЛАВА III. РЕШЕНИЕ СТАТИЧЕСКИХ КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
3.1. Постановка задачи
3.2. Определение механических характеристик материалов третьего тела
3.2.1. Теоретический подход
3.2.2. Экспериментальный подход
3.3. Построение контактных конечных элементов
3.3.1. Контактный элемент вида “узел-узел”
3.3.2. Двухмерный четырехугольный контактный элемент
3.3.3. Осесимметричный четырехугольный контактный элемент
3.4. Особенности и трудности при решении контактных задач методом конечных элементов
3.5. Разработка программы для решения статических контактных задач на основе МКЭ
3.5.1. Основные алгоритмы, структура программы
3.5.2. Тестирование программы
3.5.2.1. Задача контакта между сферой и жестким полупространством
3.5.2.2. Задача контакта между упругими цилиндрами
3.5.2.3. Задача контакта вдавливания цилиндрического штампа
3.5.3. Расчет скользящего контакта между круглыми фрикционными демпферами и полками лопаток газотурбинных двигателей
3.5.3.1. Аналитический подход
3.5.3.2. Численный подход на основе МКЭ
3.5.4. Контактная задача между трапециевидными фрикционными демпферами и полками лопаток газотурбинных двигателей
3.5.5. Контактная задача для фланцевых соединений электропогружных насосов
3.6. Рекомендации при проектировании фланцевых соединений электропогружных насосов
3.7. Выводы
ГЛАВА IV. РЕШЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ КОНТАКТНОЙ ЗАДАЧИ НА ОСНОВЕ МКЭ
4.1. Постановка задачи
4.2. Обобщённый подход для решения динамических контактных задач

4.3. Отдельная динамическая контактная задача - колебания систем с фрикционными демпферами
4.4. Построение стандартного фрикционного демпферного элемента
4.5. Традиционные методы решения уравнений колебаний систем с сухим трением
4.5.1. Метод прямого интегрирования
4.5.2. Метод гармонического баланса
4.6. Развитие метода гармонического баланса во временной области для исследования колебаний систем с сухим трением
4.6.1. Система с одной степенью свободы
4.6.2. Система с несколькими степенями свободы
4.6.3. Построение алгоритмов, обеспечивающих сходимость метода
4.6.4. Проблема быстрого преобразования функции в ряд Фурье
4.7. Разработка программы для определения колебаний систем с
фрикционными демпферами
4.7.1. Основные алгоритмы, структура программы
4.7.2. О комплексе программы FDADTU
4.7.3. Тестирование программы
4.8. Исследование колебаний лопаток газотурбинных двигателей с фрикционными демпферами
4.8.1. Модель конечных элементов лопатки
4.8.2. Моделирование взаимодействия фрикционных демпферов на лопатках
4.8.3. Результаты вычислительного эксперимента
4.8.4. Влияние распределения контактного давления в зоне контакта
4.8.5. Влияние температуры
4.8.6. Влияние силы сжатия
4.8.7. Проблема нелинейности жесткости фрикционных демпферных элементов
4.8.8. Влияние формы фрикционных демпферов

электропогружных нефтяных насосов и контакта между фрикционными демпферами и полками лопаток газотурбинных двигателей.
В четвертой главе будут представлены исследования в области ДКТЗ, в том числе уделено внимание задаче колебаний механических систем с ФД. К этой задаче будет построена модель конечных элементов механических систем с ФД (в том числе лопаток ГТД) в сокращенном виде; развит метод ГБВО, который обеспечивает более быстрое решение системы нелинейных дифференциальных уравнений, изображающих колебания механических систем с ФД; построена схема этапов и соответствующих задач, которые необходимо выполнить при проектировании ФД лопаток ГТД.