+
Действующая цена700 499 руб.
Товаров:
На сумму:

Электронная библиотека диссертаций

Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО

Расширенный поиск

Математическое моделирование параболических задач со слабой сингулярностью плотности источников на свободной границе

  • Автор:

    Ислентьев, Олег Викторович

  • Шифр специальности:

    05.13.18

  • Научная степень:

    Кандидатская

  • Год защиты:

    2012

  • Место защиты:

    Воронеж

  • Количество страниц:

    159 с. : ил.

  • Стоимость:

    700 р.

    499 руб.

до окончания действия скидки
00
00
00
00
+
Наш сайт выгодно отличается тем что при покупке, кроме PDF версии Вы в подарок получаете работу преобразованную в WORD - документ и это предоставляет качественно другие возможности при работе с документом
Страницы оглавления работы

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Обзор литературы
1.1. Физико-математическое моделирование течения разреженного газа по
поглощающим каналам
1.2. Методы математического моделирования задачи Стефана
1.3. Возможности современных мультифизических пакетов по моделированию задач
типа Стефана
1.4. Выводы
Глава 2. Моделирование одномерной задачи массопереноса
2.1. Разработка численного алгоритма решения диффузионной задачи
со свободной границей и поглощением
2.1.1. Постановка задачи
2.1.2. Построение динамической сетки
2.1.3. Построение разностной схемы и формулировка алгоритма решения задачи
2.1.4. Разностная схема для фиксированного шага по времени или координате
2.2. Исследование сходимости и устойчивости алгоритма динамического построения
сетки в задаче с подвижной границей
2.3. Об условиях сходимости схемы с динамическим построением сетки на
сингулярном источнике
2.4. Сходимость разностной схемы для граничных условий второго и третьего рода
в начальной точке
2.5. Численная модель для течения газа в смешанном и пуазейлевском режимах 53 Глава 3. Моделирование сопряженной одномерной задачи тепломассопереноса
3.1. Формулировка математической модели
3.2. Построение разностной схемы методом баланса для уравнения теплопроводности с движущимся слабосингулярным источником
3.3. Разработка алгоритма решения сопряженной задачи
3.4. Исследование влияния параметров модели на решение задачи
3.5. Качественное исследование сопряженной модели 77 Глава 4. Математическая модель двумерного диффузионно-подобного течения
с сингулярным поглощением
4.1. Моделирование на основе разностной схемы
4.1.1. Постановка задачи
4.1.2. Построение сетки
4.1.3. Дискретизация задачи
4.1.4. Алгоритм решения задачи на шаблоне «крест»
4.2. Моделирование в мультифизических пакетах
4.2.1. Постановка задачи
4.2.2. Преобразование модели по методу выделения особенности
4.2.3. Общий алгоритм решения задачи 112 Глава 5. Комплекс программ для моделирования течения газа по плоским технологическим
зазорам с поглощающими стенками
5.1. Структура комплекса программ
5.2. Типы данных и входные переменные
5.3. Блок физических параметров
5.4. Блок геометрических параметров
5.5. Блок параметров решателя
5.6. Постпроцессор
Основные результаты и выводы
Литература

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. Разработка технологических процессов производства современных конструкций аэрокосмической техники требует эффективного компьютерного моделирования диффузионно-подобного массопереноса газа в узких каналах в условиях поглощения газа стенками канала. Существенной особенностью такого процесса является образование в средней части канала зоны, практически не содержащей поглощенного газа (вакуумированная зона).
Использование аналитических методов для решения интегро-дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка, описывающих распределение концентрации газа в такой задаче, обычно невозможно в силу существенной нелинейности задачи. Поэтому актуально построение численных математических моделей, адекватно отражающих указанные процессы. Однако существующие численные методы разработаны и реализованы в современных системах мультифизического анализа (ANSYS, NISA, COMSOL Multyphysics и др.) для регулярных условий при заданном движении границ. Задачи же, содержащие сингулярности и самосогласованно движущиеся границы, требуют индивидуального подхода. При этом в задачах, контролируемых диффузионными процессами, то есть описываемых параболическими уравнениями, возникающие при моделировании сингулярности обычно интегрируемы (слабые). Поэтому необходима разработка численных математических моделей, алгоритмов и комплексов программ, адекватным образом учитывающих специфику массопереноса в рассматриваемых системах.
Данная диссертационная работа выполнена в рамках госбюджетных НИР: Б5/07 «Моделирование топохимических и магнитомеханических процессов в многосвязных системах» (2007-2008 гг., № госрегистрации 01200707633), Б14/09 «Физико-математическое моделирование и исследование перспективных материалов, конструкций на основе титановых сплавов для

авиационной и космической техники» (2009-2010 гг., № госрегистрации 01200952212), проводимых по заданию Федерального агентства по
образованию в рамках тематического плана «Фундаментальные
исследования», Б14/11 «Физико-математическое моделирование процесса изменения состава и давления газовой фазы в контактных зазорах при высокотемпературной обработке титановых изделий аэрокосмической техники» (2011 г., № госрегистрации 01201155436), проводимой по заданию Минобрнауки в рамках тематического плана «Фундаментальные
исследования», а также ГБ 2007.13, ГБ2010.13 «Математическое
моделирование физических процессов в конденсированных средах и
операторные уравнения». Диссертационная работа соответствует одному из основных научных направлений Воронежского государственного технического университета - «Наукоемкие технологии в машиностроении, авиастроении и ракетно-космической технике».
Цель и задачи исследования. Целью работы является разработка численных математических моделей, учитывающих слабую сингулярность плотности источников на самосогласованно движущейся границе, их алгоритмизация и программная реализация, а также исследование свойств построенных моделей.
Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:
1. Разработать численную одномерную модель для параболической задачи, имеющей слабую особенность на свободной границе. Провести ее алгоритмизацию и исследование сходимости и устойчивости.
2. Разработать одномерную модель для двух сопряженных параболических задач с положительной обратной связью, осуществить ее параметризацию, дискретизацию и алгоритмизацию решения.
3. На основе базовых уравнений массопереноса сформулировать математическую модель в виде двухмерной параболической задачи, для которой разработать эффективные алгоритмы динамического построения сетки и решения дискретизированных уравнений.

Рис. 2.6. Граничные значения невязки у{И) в зависимости от задаваемого шага 5, штриховыми линиями показан диапазон допустимых значений шага
Рис. 2.7. Зависимость максимального шага по времени от начального шага по координате Д и времени Т, точками показаны расчетные значения, а сплошными линиями - аппроксимирующие зависимости

Рекомендуемые диссертации данного раздела

Время генерации: 0.119, запросов: 967