Математическое и программное обеспечение системы управления государственным долгом

• Автор: Жигаев, Андрей Юрьевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 83 с.

ВВЕДЕНИЕ
ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГОСУДАРСТВЕННОГО ДОЛГА.
1.1 Экономические аспекты проблемы государственного долга.
1.2. Модель динамики государственного долга в разностных уравнениях.
1.3 Модель динамики государственного долга с непрерывным временем.
ГЛАВА 2. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫМ ДОЛГОМ.
2.1. Экспертная система Лдля.. прогнозирования и управления государственным.’долгом.
2.2. Модельный пример расчета динамики государственного долга.
ГЛАВА 3. УСТОЙЧИВОСТЬ ГОСУДАРСТВЕННОГО ДОЛГА.
3.1. Математическое определение устойчивости дифференциальных уравнений государственного долга и его экономическое содержание.
3.2. Критерий асимптотической устойчивости по Ляпунову дифференциальных уравнений динамики государственного долга.
3.3. Критерий равномерной асимптотической устойчивости разностных уравнений динамики государственного долга.
3.4. Практическое применение критериев устойчивости государственного долга.
ГЛАВА 4. УПРАВЛЕНИЕ ГОСУДАРСТВЕННЫМ ДОЛГОМ.
4.1. Постановка задачи оптимального управления государственным долгом и ее решение путем применения принципа максимума Понтрягина.
4.2. Модельный пример расчета оптимального управления государственным долгом на шестилетний период.
4.3. Постановка задачи оптимального управления государственным долгом на основе разностных уравнений динамики и ее решение.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Список литературы. Приложение.

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. Вопросы теории и практики государственного долга составляют ряд острых экономических проблем российской экономики. Государственный долг взаимосвязан со многими элементами экономики, и в первую очередь - с бюджетно-налоговым сектором, выполняющим функции финансового базиса государственного аппарата. Финансирование государственных расходов (государственное управление, оборона, образование, энергетика, и т.д.) осуществляется в минимальном объеме, и не может быть сокращено в интересах решения проблемы государственного долга. В значительной степени угрожающие масштабы долговой проблемы обусловлены ошибочными управленческими решениями, принятыми ранее.
До финансового кризиса 1998 года задача обслуживания государственного долга в значительной степени решалась за счет кредитов международных организаций и реструктуризации долгов. После отказа государства обслуживать свои обязательства на внутреннем финансовом рынке ситуация изменилась. Возможности новых займов сузились, кредиторы занимают более жесткую позицию и требуют обслуживания долгов в полном объеме.
В данном диссертационном исследовании рассматриваются вопросы, касающиеся математического моделирования
долговой ситуации. Использование математических
инструментов способно внести значительный позитивный вклад в плане повышения качества принимаемых решений.
Данная научная работа призвана оказать содействие государственным органам, отвечающим за управление долгом,

0п=Сп-1----(--5г)0п_1+—{1-Лг)(рп-у/п+зп+С^п-а>1]) (1.54)
Аг С п
Перепишем формулу (1.54) в следующем виде (?п~6пг-1=[~$~Л^Рп-¥п+зп+СпЗп-а)г)-—-(.-5^0^((п+1)-г}) ц_ 55)
Сп Ьп
Непрерывным аналогом формулы (1.49) является
следующее дифференциальное уравнение
ад=-ттт(1 -ад№)+

+0~ А*)) I т[$>) -уАТ) + мт) +С(т)3(т)-ф)], т > О (1.56)
С(г) (Щ=(ю
По аналогии с моделью государственного долга с дискретным временем вводим следующие четыре характеристики государственного долга:
*Ч0 = Ц, (1.57)
, С(П(?(
х(г)= ПТ) ' (1-58)
Х3(/) = 1Ш./ (1.59)

Х4(0 = ^^. (1.60)

Рассмотрим первую компоненту:

Из (1.45) и (1.53) получаем

=-^{-«[(1 + 0(1 + У)-1] + Я(^-^ + л-С5-®)-у(1-?')^} (1.62)