Динамический анализ нелинейных металлических конструкций кранов методами линеаризации

• Автор: Наугольнов, Владимир Андреевич
• Шифр специальности: 05.05.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Волгодонск
• Количество страниц: 208 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ
1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ДЕТЕРМРШИР О ВАННЫХ И СЛУЧАЙНЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАНИЙ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ ГРУЗОПОДЪЁМНЫХ
КРАНОВ
1.1. Основные направления исследования нелинейных колебаний
металлических конструкций кранов
1.2. Качественные и асимптотические методы
1.3. Характеристики прямых методов
1.4. Методы линеаризации
1.5. Систематизация способов расчёта на сейсмические воздействия
1.6. Основные нелинейности металлических конструкций кранов
1.7. Постановка задачи и обоснование выбора метода линеаризации для компьютерного анализа динамической прочности и устойчивости
колебательных режимов нелинейных металлических конструкций крановых сооружений
2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ НЕЛИНЕЙНЫХ ПРОСТРАНСТВЕННЫX МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ КРАНОВ ПРИ СТАТИЧЕСКИХ И
ДИНАМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ
2.1. Дискретизация пространственных конструкций кранов
с массивными и тонкостенными стержнями методом конечных элементов

.2, Жесткостные характеристики геометрически нелинейного
конечного элемента при статическом нагружении
2.3. Два подхода к учёту динамической жёсткости геометрически
нелинейного конечного элемента
2.4. Инерционные характеристики конечного элемента
2.5. Преобразование характеристик конечного элемента в глобальную систему координат
2.6. Диссипативные характеристики металлических конструкций
2.7. Формирование вектор-функции внешних и нелинейных воздействий в глобальной системе координат
2.8. Нелинейные дифференциальные уравнения движения пространственных металлических конструкций кранов
3. РАЗВИТИЕ И АПРОБАЦИЯ ИТЕРАЦИОННЫХ АЛГОРИТМОВ ГАРМОНИЧЕСКОЙ И ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ЛИНЕАРИЗАЦИЙ ДЛЯ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ МНОГОЧАСТОТНЫХ КОЛЕБАНИЙ НЕЛИНЕЙНЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ КРАНОВ
3.1. Линеаризованные уравнения движения. Уравнения равно-
весного состояния, основного и возмущённого движения металлических конструкций
3.2. Преобразование уравнений движения на основе метода
гармонической линеаризации
3.3. Преобразование уравнений движения на основе метода
эквивалентной линеаризации
3.4. Алгоритмы расчёта критических значений параметров и исследование одно- и многочастотных колебаний

стр,
3,5, Метод эквивалентной линеаризации в задачах об автоколебаниях детерминированных конструкций
3.6. Уравнение возмущённого движения. Исследование устойчивости стационарных режимов колебаний
3.7. Тестовые примеры алгоритма расчёта характеристик ста-
ционарных автоколебательных режимов
3.8. Определение амплитудно-фазовых характеристик колебаний итерационным методом гармонической линеаризации
3.9. Взаимодействие авто- и вынужденных колебаний
3.10. Апробация алгоритмов расчёта характеристик вынужденных полигарионических колебаний
3.11. Выводы и рекомендации по применению методов гармонической и эквивалентной линеаризации в задачах о
детерминированных многочастотных колебаниях м/к
4. РАЗВИТИЕ ИТЕРАЦИОННЫХ АЛГОРИТМОВ
СТАТИСТИЧЕСКОЙ ЛИНЕАРИЗАЦИИ ДЛЯ РАСЧЕТА НЕСТАЦИОНАРНЫХ КО ЛЕБАНИЙ И УСТОЙЧИВОСТИ НЕЛИНЕЙНЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКИЙ ПРИ СЛУЧАЙНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ
4.1. Статистическая линеаризация нелинейных дифференциальных уравнений движения при случайном стационарном воздействии
4.2. Статистическая и гармоническая линеаризация нелинейных дифференциальных уравнений движения при нестационарных нагрузках с детерминированной периодической
и стационарной случайной составляющими
4.3. Итерационная интерполяция нестационарных колебаний и система разрешающих уравнений при нагрузках с детерми-

Дальнейшее развитие динамическая теория сейсмостойкости получила в работах ЙЛ.Корчинского / 72, 73 /, моделировавшего сейсмическое воздействие набором экспоненциально затухающих синусоид. В этих работах был введен динамический коэффициент , учитывающий динамические характеристики сооружения и грунта. Был предложен график огибающих для различных периодов свободных колебаний и уровней конструкций. В модернизированном виде этот подход нашел применение в существующих нормах / 129, 109. 119 /.
Поскольку в действительности колебания грунта носят весьма сложный характер, то описать его с необходимой точностью одной синусоидой или косинусоидой невозможно. Были предприняты попытки представить эти колебания путем разложения в ряды Фурье. Однако качественная аппроксимация сейсмического воздействия требовала сохранения непомерно большого с вычислительной точки зрения числа членов ряда.
Аналогичные попытки были предприняты по представлению колебаний грунта в виде суммы последовательностей детерминированных импульсов.
Оба эти подхода не получили широкого распространения / 43, 102, 113, 121, 122/.
Принципиально другой подход, отличный от перечисленных детерминированных, состоит в том, что землетрясение рассматривается как случайный процесс / 9, 17-19, 41, 46, 47, 81, 82, 91-93, 113, 148 /. Б своих работах В.В.Болотин создал и развил статистическую теорию сейсмостойкости, соединив воедино методы теории случайных функций и статистической динамики, теории сейсмостойкости и теории надежности.
По предложению В.В.Болотина ускорение грунта при землетрясении моделируется в виде суммы произведений Двух функций Времени