Статистический синтез и анализ алгоритмов обработки импульсных сигналов на фоне помех

• Автор: Шуткин, Александр Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 142 с.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА КВАЗИДЕТЕРМИРОВАННОГО ИМПУЛЬСНОГО СИГНАЛА
1Л. Квазиправдоподобная оценка амплитуды импульса с неточно известными временными параметрами
1.2. Квазиправд оподобная оценка частоты радиоимпульса с неточно известными временными параметрами
1.3. Квазиправд оподобная совместная оценка временных параметров импульса с неточно известной амплитудой
1.4. Статистическая обработка импульсного сигнала на фоне хаотических импульсных помех
1.5. Квазиправдоподобная оценка длительности импульса на фоне хаотической импульсной помехи
2. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ КВАЗИДЕТЕРМИРОВАННЫХ ИМПУЛЬСОВ
2.1. Оценка периода следования импульсов при наличии неинформативных параметров
2.2. Квазиправдоподобная оценка периода следования импульсов
2.3. Квазиправдоподобная совместная оценка времени прихода и периода следования импульсов
3. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ИМПУЛЬСА ПРИ НАЛИЧИИ МУЛЬТИПЛИКАТИВНОЙ ПОМЕХИ
3.1. Оценка периода следования регулярных импульсов со случайной гауссовской субструктурой
3.2. Квазиправдоподобная оценка периода следования прямоугольных импульсов со случайной гауссовской субструктурой
3.3. Оценка периода следования прямоугольных импульсов с неизвестными параметрами случайной гауссовской субструктуры
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
Характерной особенностью современного состояния теории и практики радиофизики является исследования и использование быстро протекающих или резко изменяющихся процессов и явлений. При этом многие зависимости физических величин от времени или другой переменной состояния (фазы, частоты, пространственной координаты и т.п.) имеют импульсный характер. Здесь и далее под импульсом понимается такая зависимость физической величины от переменной состояния, когда время (в терминах переменной состояния) ее перехода из одного состояния в другое мало по сравнению с временем нахождения в одном или каждом из устойчивых состояний. Примеры импульсов в радиофизике многообразны [1-4, 5, 9, 10, 14, 35] и др. В частности, большинство радиосигналов, с которыми оперируют в радиофизике, являются импульсами. Сюда же можно отнести широкий класс процессов релаксационного типа, многие естественные или искусственные источники электромагнитных и других типов излучений, отклики объектов на возмущающие воздействия при их исследовании радиофизическими методами и т.п.
Характерной особенностью современного этапа развития радиофизики является широкое применение статистических методов [2, 5, 6, 13, 18-31] и др. Многие явления, для изучения которых казалось вполне достаточным применение классических методов математической физики, при более глубоком изучении потребовали вероятностного подхода. Статистическая природа многих радиофизических объектов, непредсказуемый, случайный характер шумов и помех, сопутствующий функционированию всех радиофизических систем, привели к тому, что статистические методы проникли буквально во все разделы радиофизики. Статистическая радиофизика представляет собой в настоящее время широкую и быстро развивающуюся область, включающую в себя как чисто физические проблемы, так и разнообразные прикладные задачи. Важную теоретическую и прикладную проблему представляет собой статистическая обработка быстро протекающих и резко изменяющихся процессов и явлений, при которых зависимость тех или иных физических величин от времени носит импульсный характер. Статистическая обработка импульсов при наличии случайных искажений находит широкое применение в системах передачи информации и локации, с использованием электромагнитных, акустических и других типов волн, при радиофизических исследованиях различных сред и объектов, в

теории и технике радиоуправления, телеметрии, навигации, промышленной диагностике и др.
Для статистического синтеза алгоритмов обработки импульсных сигналов при наличии случайных воздействий необходим значительный объем априорной информации о сигнале и помехах. В идеальном случае полной априорной определенности необходимо знание законов распределения вероятностей для всех величин, ситуаций и процессов, относящихся к синтезируемому алгоритму. Однако при решении конкретных задач обработки импульсных сигналов случай полной априорной определенности является скорее исключением, чем правилом. Среди различных видов априорной неопределенности, одной из наиболее универсальных и конструктивных является параметрическая априорная неопределенность [19, 29, 38, 42] и др. При параметрической априорной неопределенности на этапе статистического синтеза алгоритма обработки неизвестно конечное число параметров, не изменяющихся в процессе обработки. Следует также отметить, что в большом числе радиофизических задач непараметрическая априорная неопределенность может быть приближенно сведена к параметрической. К настоящему времени уже известно довольно много способов полного или частичного преодоления параметрической априорной неопределенности при статистическом синтезе алгоритмов обработки импульсных сигналов. К ним можно отнести некоторые варианты метода максимального правдоподобия, минимаксный и адаптивный байесовские подходы, квазиправдоподобные и квазибайесовские методы [19, 29, 38, 42] и др. Однако, значительная часть алгоритмов статистической обработки, синтезированных в условиях параметрической априорной неопределенности, рассчитана на обработку узкополосных радиоимпульсов, т.е. сигналов с обычной гармонической несущей. Под узкополосными здесь понимаются сигналы, относительная полоса которых, т.е. отношение полосы частот к центральной частоте их спектра, много меньше единицы. С этой точки зрения, широкополосные сигналы (радиосигналы с большой базой [38, 42]) также будут узкополосными. Узкополосные (квазигармонические) радиоимпульсы долгое время являлись одним из основных объектов исследования в радиофизике.
В последние годы все больший интерес и применение в радиофизике и , ее приложениях находят так называемые сигналы без несущей [1, 2, 14, 53] и др. У этих сигналов относительная полоса частот может быть порядка единицы и более. В частности, для видеоимпульсов она равна двум. При таких значениях относительной полосы частот обычные определения огибающей и фазы теряют ясный физический смысл, что делает нецелесообразным их использование. Поэтому, многочисленные результаты по обработке импульсных радио-

Здесь область Га возможных значений параметров X и х соответствует области з|/а (1.3.34) возможных значений параметров 9Ь 02 и показана на рис.
1.3.1 штриховой линией. Область Га отличается от действительной области Г возможных значений оцениваемых параметров, но включает в себя все точки области Г. В дальнейшем будем полагать, что истинные значения Х0 и т0 неизвестных параметров импульса (1.3.30) являются внутренней точкой области Г. При этом точность аппроксимации (1.3.44) улучшается с ростом апостериорной точности КПО(1.3.7), т.е. с увеличением ОСШ г0 (1.1.29).
В общем случае для расчета характеристик совместной КПО (1.3.7) с помощью аппроксимации (1.3.41). (1.3.43) необходимо применение численных методов. Однако эти формы существенно упрощаются при больших оси
Введем в рассмотрение нормированные ошибки совместной КПО (1.3.7) времени прихода и длительности сигнала (1.1.30)
У = 2р2-А.0)аз , ц = (т2-т0)эз. (1.3.45)
Переходя в (1.3.41), (1.3.43) к новым переменным и полагая г0 -+ со(у -+ со), находим, аналогично [39], асимптотическое выражение для
плотности вероятности нормированных ошибок совместных КПО №0, (V, ц, 8а) = !>/„, (у - ф)(у + ф)
Здесь
(1 - 5а)2¥0[ц(1- 8а)2,1/к],-оо < ц < 0 (1 + 5а)2¥0[ц(1 + 5а)2,11],0<р К = (1 + 5а)/(1 - 5а) ,
о,(ц)

¥0(х,и)
л 2 + и Л 11 + и
-1ч ехр X

(1.3.46)
(1.3.47)
(1.3.48)
(1.3.49)
функция (1.3.47) представляет собой предельную плотность вероятности нормированной ошибки КПО одного параметра разрывного сигнала (1.1.30), при условии, что второй параметр априори известен. Из (1.3.46) ... (1.3.49) следует, что предельная плотность вероятности КПО существенно отличается от гауссовской.
Используя (1.3.46) можно найти асимптотические выражения для смещения дисперсии и рассеяния КПО времени прихода и длительности импульса (1.1.30). Однако, при определении этих характеристик можно избежать необ-