Нелинейная динамика генерирующих структур с детерминированным хаотическим поведением

• Автор: Негруль, Владимир Вячеславович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 161 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава I Хаотические колебания в радиофизике и электронике.
Практические приложения динамического хаоса
(Аналитический обзор литературы)
1.1. Хаотические колебания в динамических системах
1.2. Типичные сценарии перехода к хаосу
1.3. Способы идентификации хаотических типов колебаний
1.4. Генерация хаотических колебаний в НЧ-, СВЧ- и оптическом диапазонах
1.5. Динамический хаос и процессы обработки, хранения и передачи информации
1.6. Методы передачи информации с использованием хаотической несущей
1.7. Выводы и постановка задачи
Глава II Автопараметрический сценарий хаотизации движения
в динамических системах
2.1. Необходимые условия и признаки реализации
автопараметрического перехода к хаотическому типу движения
2.2. Условия проведения численного моделирования и натурных экспериментов
2.3. Реализация автопараметрического сценария
в нелинейных динамических системах
2.3.1. Динамика автоколебательной системы релаксационного типа
2.3.1.1. Построение математической модели и обсуждение ее свойств
2.3.1.2. Численное моделирование
2.3.1.3. Физический эксперимент
2.3.2. Динамика автоколебательной системы осцилляторного типа
2.3.2.1. Построение математической модели и обсуждение ее свойств
2.3.2.2. Численное моделирование
2.3.2.3. Физический эксперимент
2.3.3. Динамика автоколебательной системы с запаздыванием
2.3.3.1. Построение математической модели и обсуждение ее свойств
2.3.3.2. Численное моделирование
2.3.3.3. Физический эксперимент
2.4. Основные результаты и выводы

Глава III Разработка и исследование источников хаотических колебаний
с дискретным и непрерывным временем
3.1. Нелинейная динамика модифицированного логистического отображения
3.1.1. Неподвижные точки отображения, границы
и бассейн притяжения аттрактора
3.1.2. Бифуркационный и спектральный анализ временных рядов, порождаемых отображением
3.1.3. Хаос и строгий хаос в модифицированном квадратичном отображении
3.1.4. Сопоставление отображения с реальной динамической системой
3.2. Хаотическая динамика автогенератора
с квадратичной нелинейной характеристикой
3.2.1. Построение математической модели и анализ ее свойств
3.2.2. Численное моделирование
3.2.3. Экспериментальное исследование автогенератора
с квадратичной характеристикой нелинейного элемента
3.3. Расширение полосы частот сигналов, генерируемых
источниками хаотических колебаний
3.4. Основные результаты и выводы
Глава IV Применение хаотических колебаний в системах
синхронной хаотической связи и алгоритмах кодирования информации
4.1. Классификация систем связи, использующих динамический хаос
4.2. Сравнительный анализ некоторых систем синхронной хаотической связи
4.2.1. Структура исследуемых систем синхронной хаотической связи
4.2.2. Математическая модель генератора хаотических колебаний
4.2.3. Экспериментальная реализация генератора хаотических колебаний
4.2.4. Экспериментальные исследования
4.2.4.1. Хаотическая синхронизация
4.2.4.2. Передача аналоговой информации
4.3. Передача хаотических сигналов с помощью ЧМ
4.4. Двухканальная система активной синхронной хаотической связи
4.5. Система синхронной хаотической связи с пассивной синхронизацией
4.6. Алгоритм кодирования информации с использованием динамического хаоса
4.7. Основные результаты и выводы
Заключение
Литература
Приложение
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность диссертационной работы. Исследования процессов в нелинейных динамических системах, обладающих хаотическим поведением, в настоящее время помимо теоретического интереса приобретают все большее практическое значение. Это объясняется, во-первых, тем, что при наличии даже очень простой структуры такие системы отличаются широким разнообразием возможных видов движения, многие из которых важны с точки зрения приложений. Во-вторых, хаотическое поведение присуще объектам самой разнообразной природы. К последним, например, относятся радиофизические автогенераторы с сосредоточенными и распределенными параметрами, различные модификации классических автоколебательных систем [1,2], а также оптические, механические, биологические, химические и другие системы [3-5]. Важную роль играют хаотические режимы в нелинейных диссипативных средах с диффузией и переносом [6,7]. Помимо диссипативных систем хаотические движения также имеют место в динамике гамильтоновых и квантовых систем [3,8]. В-третьих, учет возможности реализации хаотической динамики при описании движения в динамических системах может привести к качественно новому пониманию их поведения, к выявлению ранее неизвестных, принципиально новых свойств. Помимо того, что хаотическая динамика лежит в основе совершенно непредсказуемого движения самых простых нелинейных детерминированных систем, она также играет важную роль в информационных и физиологических процессах внутри живых организмов [5,9].
Из обширного числа динамических систем самой разнообразной природы, способных демонстрировать хаотическое поведение, следует выделить радиофизические автоколебательные системы {АКС) [1]. Они открывают широкие возможности для исследователей в дальнейшем изучении общих закономерностей возникновения и развития сложных колебательных режимов в динамических системах. Хаотические АКС также привлекают внимание разработчиков радиоэлектронной аппаратуры своими особенностями, позволяющими решать многие насущные задачи, связанные с передачей информации, в том числе и конфиденциальным образом, радиопротиводействием, радиолокацией, нетрадиционным воздействием на биологические объекты. Совершенно очевидно, что на основе радиофизических АКС будет создан целый ряд новых устройств для генерации, преобразования и обработки хаотических сигналов и обслуживания информационных потоков.
Последовательное изучение АКС, обладающих хаотическими типами движения, началось с пионерских работ [10,11] и затем было продолжено другими авторами (широкий обзор работ представлен в [1]). К настоящему времени проведен достаточно глубокий анализ процессов в рассматриваемых системах, получен ряд

Полезный сигнал s(t) выделяется в вычитающем устройстве s(t) = u(t)-r(t) (рис. 1.8).
Рис. 1.8. Двухканальная система хаотической связи
Робастность рассмотренной системы связи будет зависеть от степени идентичности кодирующих устройств и характеристик каналов связи. Однако, данная схема системы связи требует два канала передачи данных, что не всегда приемлемо на практике, но возникающие трудности могут быть успешно решены при использовании волоконно-оптических линий связи.
Существует еще ряд способов передачи информации, основанных на использовании символической динамики {symbolic dynamic). В данном случае последовательности положительных пиков хаотического колебания ставится в соответствие «1», а отрицательным «О». В результате рождаются последовательности нулей и единиц, однозначно порождаемых начальными условиями данной хаотической динамической системы. Производя запуск системы из различных начальных условий, можно построить функцию кодирования в зависимости от начальных условий. Совокупность выбранных фрагментов хаотических траекторий образует «грамматику» символического представления. Зная функцию кодирования можно сгенерировать требуемую последовательность из символов «О» и «1». Задачей приемника является селекция и идентификация принятых фрагментов хаотических траекторий.
Предложены и другие варианты систем связи, применяющих нелинейную динамику, такие как схемы с предсказывающим управлением Пуанкаре {predictive Poincare control), схемы с использованием специальных траекторий и другие, находящиеся в стадии разработки, системы.
К системам конфиденциальной хаотической связи можно предъявлять различные требования, из них весьма важным, если не основным, является криптографическая стойкость. В пионерских работах, посвященных рассматриваемой проблеме, предполагалось, что криптостойкость систем синхронной хаотической связи должна быть очень высокой. Соображения о безопасности такого вида систем связи основывались на двух обстоятельствах: