Исследование электромагнитного поля точечного источника в неоднородных, слабо проводящих средах

• Автор: Москалева, Елена Викторовна
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 158 с.

Содержание
Введение.
Глава 1. Методы геометрической оптики и их применение
Глава 2. Электромагнитное поле диполя, расположенного в
слабо проводящем полупространстве
§2.1. Электрический вертикальный диполь
§ 2.2. Электрический диполь, направленный по оси х
§2.3. Электрический диполь, направленный по оси у
Глава 3 Электромагнитное поле диполя, расположенного в
слабо проводящем слое
§3.1. Электрический вертикальный диполь
§ 3.2. Электрический диполь, направленный по оси х
§3.3. Электрический диполь, направленный по оси у
Глава 4. Электромагнитное поле вертикального электрического
диполя, расположенного в проводящем слое с переменной проводимостью
Глава 5. Электромагнитное поле диполя, расположенного в
трехслойной слабо проводящей среде
§5.1. Электрический вертикальный диполь
§ 5.2. Электрический диполь, направленный по оси х
§ 5.3. Электрический диполь, направленный по оси у
Заключение
Литература
Приложение
§1.1. Магнитный вертикальный диполь
§ 1.2. Магнитный диполь, направленный по оси х
§1.3. Магнитный диполь, направленный по оси у

Приложение
§2.1. Магнитный вертикальный диполь
§2.2. Магнитный диполь, направленный по оси х
§ 2.3. Магнитный диполь, направленный по оси у
Приложение
§3.1. Магнитный вертикальный диполь
§3.2. Магнитный диполь, направленный по оси х
§ 3.3. Магнитный диполь, направленный по оси у

Введение
Метод геометрической оптики — наглядный и эффективный способ вычисления и исследования поля. Чрезвычайно широкий круг проблем описывается методом геометрической оптики. Трудно переоценить значение этого метода при решении задач нахождения полей в неоднородных средах. Метод геометрической оптики дает наглядную качественную картину распространения волн, а в ряде случаев и хорошее количественное описание. Понятие неоднородности очень объемно. Оно включает в себя и инородные включения, неоднородности, обусловленные параметрами среды, рассеяние волн на неровных поверхностях и так называемые слоисто-неоднородные среды, рассматриваемые в данной работе.
Актуальность темы
В настоящей работе исследуются электромагнитные поля, возбуждаемые диполями различной природы и ориентации, расположенными в проводящей среде. Проводимость среды приводит к необходимости решать задачу в приближении комплексной геометрической оптике. Здесь предлагается при выполнении некоторых условий в случае наличия поглощающих сред для асимптотического вычисления поля применять метод стационарной фазы с вещественной седловой точкой. Эти условия сводятся к требованию малости токов проводимости по сравнению с токами смещения и глубины расположения диполя по сравнению с расстоянием до приемника. В этом приближении исследуется поле в дальней зоне в вакууме от высокочастотного источника, помещенного в слабо проводящую среду, которая представляет собой полупространство, слой и непрерывно или дискретно слоистую структуру.
Поле диполя, расположенного в полупространстве, в достаточной степени изучено многими авторами. Sommerfeld А. и Weyl Н. в классических работах [1,2] изучали задачу, в которой источник помещался в непроводящую среду, точка наблюдения находилась в ней же, а проводимость другой полагалась достаточно большой, и применялся стандартный метод стационарной фазы. Бреховских [3], развивая эту теорию, так же ограничивался

диполя и расстояния до приемника —, которое вследствие условия (2.0.2)

является малым.
Теперь оценим погрешность вычисления электромагнитного поля при различных предположениях о соотношении между с1 и длиной волны
АН Я(2)-Я(1)
(р (р (р
этого введем относительное изменение поля
Я н(1)
<Р п<р
вычислении двумя рассматриваемыми способами, где и Н(2) — поле,
вычисленное с применением вещественной (первый способ) и комплексной (второй способ) точки стационарной фазы, соответственно.
Первый член асимптотического ряда, полученный первым способом, представлен формулой (2.1.13), вторым способом — выражается следующей формулой:
Н<Т,=_Г>
* 2лК ( - )
После подстановки и Я2) в выражение для относительного изменения
поля, оно принимает вид
3/2 _ е1к0Я/.2СЯ2) лЗ/2 _ „Л/ДА,)
АН? __ а{Л2)(ЛГ) а(Л)л/=Г7Ш
Я.. е‘кпК'/а])
<*(А)Я7М) а(Я) = 1Я"Т + Следовательно, выразив Л1/2, а(Л2), /2 (Я2) и /2"(/12) через Д3/2, «(Я,), УДЯДч-V*2-Я; — - и /(Я]), слагаемое, соответствующее Я1'1

можно будет сократить и останется только выражение, определяющее относительное изменение поля.