Однопетлевые вакуумные эффекты в моделях глюонного конденсата квантовой хромодинамики

• Автор: Мамсуров, Игорь Владиславович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 107 с. : ил.

Содержание
I Введение З
А Модели вакуумного глюонного конденсата
В Глюонный конденсат в пространстве-времени с отличной от нуля кривизной
С Радиационный распад Ь-кварка в присутствии фонового хромомагнитного поля
II Однопетлевое эффективное действие для кали-
бровочного поля в искривленном пространстве-времени
А Введение
В Эффективное действие
С Спектр
Б Случай больших значений параметра
Е Случай малых значений параметра
III Массовый оператор Ь-кварка во внешнем неабелевом хромомагнитном поле
IV Аннигиляция электрон-позитронной пары в модельном поле глюонного конденсата
А Введение

В Модель сферически-симметричного хромомагнитного
поля
С Амплитуда и вероятность фоторождения пары кварк-
антикварк
Б ’’Правила сумм” и оценка вклада глюонного конденсата
Е Модель аксиально-симметричного хромомагнитного
поля
Б Матричный элемент и вероятность процесса
V Поляризационный оператор фотона во внешнем цветовом поле
А Введение
В Поляризационный оператор фотона
С Мнимая часть следа ПО
Б Рождение кварк-антикварковых пар
VI Заключение
I. ВВЕДЕНИЕ
А. Модели вакуумного глюонного конденсата
Одним из методов исследования вакуума является выбор модели, допускающей проведение аналитического изучения процессов, обусловленных структурой вакуума. Этот подход позволяет выбрать ту модель, которая наилучшим образом описывает экспериментальные результаты. Мы вкратце расскажем о некоторых таких моделях, остановившись более подробно на т. н. модели ’’ферромагнитного вакуума” Но прежде сделаем несколько предварительных замечаний. Существенно то, что поля, используемые в качестве модели вакуума, связаны с решениями уравнений Янга-Миллса. Например, сферически-симметричные решения по аналогии с электродинамикой могут быть использованы при описании межкваркового взаимодействия. В результате экспериментов установлено, что в промежутке 0.1 — 1 Фм потенциал имеет довольно универсальный вид:
, . 4о: о о
у {г) = -г + а Г,
где а = 0,42Гэв,а3 = 0,02. Эта параметризация дает хорошее описание для спектра барионных резонансов [1,2]. Существуют и другие подходы, основанные на эффективном лагранжиане [3-5]. Однако в отличие от КЭД в КХД ситуация усложняется из-за гипотезы удержания цвета кварков. Косвенно эту трудность, возможно, удастся обойти, если связать симметрию модельных вектор-потенциалов, отвеча-

С. Спектр.
Спектр оператора (27) достаточно просто найти. Очевидно, что он будет равен сумме спектра ротатора и спектра гармонического осциллятора с частотой:
и>а = дН | иа | (28)
Таким образом, получаем:
да = ІУ+ІІ + 2ш«(п + Г пєКі ;єк. (29)

Теперь проведем диагонализацию по пространственно-временным индексам. Учитывая, что:
Зци — 9ФФі 1?
л,„ = | М“'*’'* *[ (ЗО)
О /и, м € И ,
в согласии с (25) получаем следующий результат:
= (ііад{—дво{Аа + 1/р2)? + 1/р2)> ~Аа+2ди Я,
-Аа -2диа Я),
4то можно переписать в общем виде следующим образом:
% = -0/уі(Да + тї)>
тав=таф — 1/р2у т* = —га£ — -2<д>а (32)
Собственные значения оператора, стоящего в круглых скобках, равны: