Модели торнадоподобных вихрей и осевых струй во вращающейся жидкости

• Автор: Никулин, Виктор Васильевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 249 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ВЫВОД УРАВНЕНИЙ ДЛИННОВОЛНОВОГО
ПРИБЛИЖЕНИЯ
1.1. Вывод уравнений
1.2. Сводка результатов главы
ГЛАВА 2. ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ В ЯДРАХ ВЕРТИ
КАЛЬНЫХ ТОРНАДОПОДОБНЫХ ВИХРЕЙ
2.1. Постановка задачи. Вывод основных уравнений
2.2. Движение жидкости в ядре без закрутки
(в вертикальной струе)
2.2.1. Структура решений
2.2.2. Модель распада вертикальной струи
2.3. Движение вращающейся жидкости в ядре верти -кального вихря
2.3.1. Доказательство локальной разрешимости уравнений
2.3.2. Структура решений
2.4. Обсуждение результатов. Сравнение с данными лабораторных экспериментов и наблюдений
в природе
2.5. Сводка результатов главы

ГЛАВА 3. ПОЛЫЕ ВИХРИ И ОСЕВЫЕ СТРУИ ВО
ВРАЩАЮЩЕЙСЯ ЖИДКОСТИ
3.1. Полый вихрь с осевой скоростью в трубе переменного радиуса
3.1.1. Постановка задачи. Исследование решений
3.1.2. Обсуждение результатов. Аналогия с течениями идеального газа
3.2. Осевая струя в потенциально вращающемся потоке
в трубе переменного радиуса
3.2.1. Постановка задачи
3.2.2. Исследование структуры решений
3.2.3. Сравнение теории с экспериментами по торнадоподобным вихрям в трубах
3.3. Сводка результатов главы
ГЛАВА 4. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ПРЫЖКИ НА ПОЛЫХ
ВИХРЯХ И ОСЕВЫХ СТРУЯХ во ВРАЩАЮЩИХСЯ ПОТОКАХ
4.1. Гидравлический прыжок на полом вихре
4.1.1. Постановка задачи. Формулировка условий
на разрыве
4.1.2. Разрешимость условий на разрыве
4.1.3. Сравнение с экспериментами
4.2. Гидравлический прыжок на осевой струе во вращающемся потоке
4.2.1. Постановка задачи. Формулировка условий
на разрыве
4.2.2. Разрешимость условий на разрыве
4.2.3. Обсуждение результатов
4.3. Сводка результатов главы
4.4. Заключительные замечания к главам
ГЛАВА 5. СТАЦИОНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ ПЛАЗМЫ В
МАГНИТНОМ ПОЛЕ С ВАКУУМНЫМ ЗАЗОРОМ У СТЕНОК
5.1. Постановка задачи
5.2. Случай, когда не равно нулю только продольное поле снаружи струи
5.3. Учет азимутальной компоненты магнитного поля
в зазоре и поля внутри плазмы
5.4. Обсуждение результатов
5.5. Сводка результатов главы
ГЛАВА 6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
ТОРНАДОПОДОБНЫХ ВИХРЕЙ И ОСЕВЫХ
СТРУЙ В ЗАКРУЧЕННЫХ ПОТОКАХ
6.1. Экспериментальные исследования
торнадоподобных вихрей
6.1.1. Экспериментальная установка и методика измерения поля скорости
6.1.2. Методика измерения температуры

ГЛАВА
ВЫВОД УРАВНЕНИЙ ДЛИННОВОЛНОВОГО ПРИБЛИЖЕНИЯ
В данной главе выводятся уравнения для описания движения жидкости в ядрах торнадоподобных вихрей, в полых вихрях и осевых струях во вращающихся потоках, которые в различных модификациях используются в главах 2-4. Таким образом, она носит вспомогательный характер, ее результаты применяются далее при решении конкретных задач.
Как отмечалось во введении, решения для ядра и внешнего течения находятся по отдельности, а затем сшиваются на границе. Таким образом, получается задача на склейку решений на неизвестной границе. Для преодоления этой трудности рассмотрение ведется в смешанных эйлерово - лагранжевых переменных, где форма границы становится известной. Такой подход подобен предложенному в теории вихревой мелкой воды [46].
1.1. Вывод уравнений
Рассматривается несжимаемая невязкая неоднородная жидкость в поле и без поля тяжести. Течение считается вращательно - симметричным. Вводится цилиндрическая система координат (г, р, х), г - радиус, ц> - азимутальный угол. Ось х направлена вдоль оси симметрии против силы тяжести. Через t обозначается время. Область,