Численное моделирование гидродинамики расплава и теплообмена в методе Чохральского

• Автор: Винокуров, Владислав Викторович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 252 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение
Глава 1. Обзор литературы
1.1 Технологические эксперименты по изучению гидродинамики
1.2 Физическое моделирование
1.3 Численное моделирование и аналитические исследования
1.4 Выводы по главе
Глава 2. Постановка задачи и методика численного моделирования
2.1 Методика численного решения
2.2 Выбор методики численного решения уравнений конвекции
2.3 Расчеты по международному тесту A.A. Wheeler
2.4 Выводы по главе
Глава 3. Результаты исследований термогравитационной конвекции
3.1 Влияние геометрии
3.2. Влияние величины числа Прандтля
3.3 Сравнение с компактными разностями
3.4 Выводы по главе
Глава 4. Термокапиллярная конвекция
4.1 Влияние геометрии
4.2 Влияние величины числа Прандтля
4.3 Выводы по главе
Глава 5. Тепловая гравитационно-капиллярная конвекция
5.1 Влияние геометрии
5.2 Влияние величины числа Прандтля
5.3 Сравнение с экспериментами
5.4 Выводы по главе

Глава 6. Результаты исследований вынужденной конвекции
6.1 Расчет давления
6.2 Сравнение с экспериментами
6.3 Выводы по главе
Глава 7. Результаты исследований смешанной конвекции
7.1 Результаты расчетов. Случай Рг
7.2 Случай Рг
7.3 Случай Рг
7.4 Сравнение с экспериментами
7.5 Выводы по главе
Заключение
Список литературы
Список публикаций
Благодарности

ВВЕДЕНИЕ
Диссертационная работа посвящена исследованиям структуры течения тепловой гравитационно-капиллярной, вынужденной и смешанной конвекции в геометриях, подобных классическому варианту метода Чохральского. Метод Чохральского - один из основных промышленных методов получения совершенных (бездислокационных) монокристаллов (МК) из расплавов. Получение качественных МК - сложная многопараметрическая задача, положительное решение которой во многом зависит от понимания специалистами-технологами как правильно организовать процессы тепло- массопереноса в ростовом тигле-контейнере на протяжении всего технологического процесса. Локальные тепловые потоки и структура течения вблизи фронта кристаллизации (ФК), распределение и концентрация примесей в этой зоне, термоупругие напряжения в кристалле в реальных технологических условиях в основном определяются гидродинамикой расплава, обусловленной совместным действием массовых и поверхностных сил: плавучести, центробежных, Ко-риолиса, сдвига, электромагнитных, термо- и концентрационнокапиллярных, лапласовских и трения. Для выбора оптимальных технологических параметров управления процессом выращивания кристаллов изначально необходимо понимать процессы гидродинамики и тепломассопереноса в тигле и правильно оценивать относительный вклад каждой из выше перечисленных сил в формирование структуры течений расплава.
По технологическим особенностям метода Чохральского можно выделить два варианта процесса. Первый - кристаллы вытягиваются в условиях больших градиентов температуры и правильной цилиндрической формы или максимально близкой к ней. Второй вариант - так называемый низкоградиентный способ выращивания кристаллов разработан в ИНХ СО РАН и активно внедряется в технологическую практику вытягивания не только оксидных, но и полупроводниковых, щелочногалоидных и других монокристаллов. Еще один нюанс, подтверждающий актуальность настоящей работы заклю-

было сделано в [6-10]. В работе [137] при преимущественно донном нагреве тигля (моделировался метод выращивания кристаллов из высокотемпературных растворов - TSSG) наблюдались периодические и непериодические пульсации температуры в расплаве, частотная характеристика которых определялась как величиной Gr, так и положением в расплаве.
Jones [107-110] изучал конвекцию в воде и водо-глицериновой смеси в тигле диаметром 32 см (H/D ~ 0.5 ± 0.6; Rk/Rt~ 0.56). В диапазоне 108 Экспериментально и теоретически найдены критические значения RaK и безразмерная длина волны S. Расчеты и эксперименты находятся в хорошем согласии (в эксперименте 230 Неустойчивость свободноконвективных течений в геометрии метода Чохральского более подробно была изучена в [3,6-10,12,13,18-22]. Здесь могут возникать в зависимости от величины Рг неустойчивости пограничного слоя на дне или на фронте кристаллизации, например, тепловая Рэлей-Бенаровская неустойчивость, характерная для слоев жидкости, обогреваемых снизу или охлаждаемых сверху. Эта неустойчивость исследовалась теоретически и экспериментально многими авторами[1,42]. Приведем лишь обзорные работы и монографии, где она подробно обсуждается [1,31,32,36,43,46].
При больших скоростях течения могут появляться неустойчивости гидродинамического типа [31], а при выпуклом или вогнутом фронте кристаллизации особенности, характерные для неустойчивости в наклонных