Плоское состояние микрополярной связной сыпучей среды

• Автор: Смотрова, Ольга Анатольевна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 99 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава I. Основные предположения и уравнения предельного состояния связной сыпучей среды
1.1. Свойства реальных связных сыпучих материалов
1.2. Основные предположения, определяющие
микрополярную модель связной сыпучей среды
1.3. Кинематика микрополярной сплошной среды
1.4. Условия пластического течения и микровращения
1.5.Основные балансовые соотношения
1.6. Пластический потенциал и
ассоциированный закон течения
1.7. Анализ скорости дилатансии
Основные выводы по первой главе
Глава И. Плоское напряженно-деформированное состояние связной сыпучей среды
2.1. Основные соотношения и предположения
2.2. Характеристические уравнения плоской задачи
2.3. Соотношения на линиях разрыва напряжений
2.4. Характеристики скоростей перемещений
плоской задачи

2.5. Разрывы поля скоростей перемещений
2.6. Поле скоростей микровращений
Основные выводы по второй главе
Глава III. Разрывы напряжений вблизи излома границы и разрыва граничной нагрузки в связных сыпучих материалах
3.1. Плоское напряженное состояние связной сыпучей среды
в окрестности точки разрыва граничных усилий
3.2. Нагружение полупространства разрывными
касательными и нормальным усилиями
3.3. Кинематика движения связной сыпучей среды
в окрестности точки разрыва граничных усилий
Основные выводы по третьей главе
Заключение
Литература.

ВВЕДЕНИЕ
Механика связных сыпучих материалов описывает широкий класс реальных сред, которые обладают следующими свойствами: сыпучесть, связность, раздробленность, пористость и другие. К таким материалам можно отнести грунты, песок, гравий, раздробленные и трещиноватые горные породы — в природе, а так же зерно, гранулы, порошки — в различных технологических процессах.
Реальные связные сыпучие материалы — сложные, дискретные вещества, поэтому механика сыпучих сред рассматривает упрощенные идеализированные модели, в которых сыпучий материал считается сплошной средой, с различной степенью приближения: абсолютно твердой, идеально упругой, жестко пластической, упругопластической, вязкопластической и др., что позволяет использовать хорошо разработанный аппарат дифференциального и интегрального исчисления. Используется также представление сыпучей среды как дисперсной, многокомпонентной, как идеальная жидкость, вязкая жидкость и другие. Выбор математической модели зависит от цели исследования. Так, при оценке устойчивости грунтовых оснований и откосов, часть грунтового массива можно рассматривать как твердое недеформируемое тело, и исследовать условия равновесия такого тела. Разбитый на отдельные части массив сыпучей среды или ансамбль зерен крупнообломочного материала можно изучать как систему взаимодействующих твердых или упругих тел. Во многих случаях сыпучий материал рассматривается как сплошная среда и такая схематизация связана с представлением о непрерывном распределении вещества в пространстве, что позволяет полностью абстрагироваться

Таким образом, ассоциированный закон пластического течения выражает собой соотношения для пластического потенциала: вектор симметричной скорости пластической деформации е-, ортогонален к поверхности текучести сГ>1 в пространстве симметричной части тензора напряжений Пь Аналогичный результат имеет место и для антисимметричной части скорости пластического деформирования
= О-*»
5а[у]
то есть Ф2 = 0 — есть пластический потенциал в подпространстве напряжений (/2[СТ],/,) и вектор антисимметричной скорости деформирования ортогонален к поверхности текучести Ф2 в подпространстве напряжений (**«].*!>
1.7. Анализ скорости дилатансии
Факт изменения объемной деформации сыпучих материалов под воздействием сдвига известен давно и обнаружен еще Рейнольдсом в 1885г. Это явление он назвал дилатансией и объяснил его переупаковкой частиц при сдвиге. При начальной плотной упаковке частиц, их взаимное перемещение возможно при объемном расширении, а при начальной не плотной упаковке, частицы переупаковываются в меньший объем,
В [19] коэффициент дилатансии А 0 вводится как отношение объемной деформации е к сдвиговой у.