Напряженно-деформированное состояние трехслойных пластин и оболочек из анизотропных разносопротивляющихся материалов

• Автор: Судакова, Инга Анатольевна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 146 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1.ОБЗОР МОДЕЛЕЙ РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ И МАТЕРИАЛОВ С УЧЕТОМ АНИЗОТРОПИИ И ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ К ВИДУ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ
1.1.Некоторые модели расчета анизотропных материалов, чувствительных к виду напряженного состояния
1.2.Основные направления расчета многослойных
конструкций
2.ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ СТРУКТУРНО АНИЗОТРОПНЫХ РАЗН0С0ПР0ТИВЛЯЮЩИХСЯ МАТЕРИАЛОВ
2.1.Вариант соотношений в девятимерном «пространстве», предложенный Н.М. Матченко,
A.A. Трещевым, З.В. Аркания
2 .1.1. Ортотропное тело
2.1.2. Трансверсально изотропное тело
2.2.Вариант определяющих соотношений для анизотропных разносопротивляющихся материалов
2 . 2 .1. Общий случай анизотропии
2.2.2. Плоскость упругой симметрии
2 .2 . 3. Ортотропное тело
2 .2 . 4. Трансверсально изотропное тело
2 .2 . 5. Определение констант уравнений состояния
2 . 2 . 6. Исследование принятых определяющих со-

отношений
3.ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТРЕХСЛОЙНЫХ ПЛАСТИН СРЕДНЕЙ ТОЛЩИНЫ
3.1.НДС трехслойных круглых пластин средней толщины
3 .1.1. Постановка задачи
3 .1.2. Численная реализация
3.1.3. Результаты решения
3.2.НДС трехслойных прямоугольных пластин средней толщины
3.2.1. Постановка задачи
3.2 .2 . Численная реализация
3 .2 .3 . Аналитическое представление расчета
ортотропных пластин при чистом изгибе
3.2.4. Результаты решения
4.ИССЛЕДОВАНИЕ УПРУГОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ТРЕХСЛОЙНОЙ
ТОНКОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ
4.1.Постановка задачи
4.2.Численная реализация
4.3.Результаты решения
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время в различных отраслях промышленности (машиностроении, ракетостроении, строительстве) многие элементы конструкций и детали машин изготавливают из анизотропных материалов, механические характеристики которых зависят от вида напряженного состояния. К таким материалам относятся некоторые марки конструкционных графитов, полимеры, композиты.
Разносопротивляемость анизотропных материалов проявляется уже при упругой стадии работы конструкции и во многом влияет на распределение напряжений. Следует отметить, что существенные эффекты, возникающие в работе конструкций и связанные с явлением разносопротивляемо-сти материалов, обнаруживаются при сложном напряженно-деформированном состоянии, которое отличается от простого растяжения или сжатия.
Несмотря на сравнительно большое число предложенных моделей определяющих соотношений сред, чувствительных к виду напряженного состояния, прикладные исследования эффектов, вызванных разносопротивляемостью анизотропных материалов конструкций, сдерживаются наличием существенных недостатков известных моделей, недостаточным для решения данного класса задач развитием численных методов, а также недостаточной ориентацией известных моделей механики разносопротивляющихся сред на их дальнейшее использование в приложениях.
Анизотропные разносопротивляющиеся материалы широко используются для изготовления элементов конструкций, таких как слоистые пластины и оболочки.

сложному напряженному состоянию, например, это относится к параметрам В456, В144, В255 , В3бв
Кроме того, уравнения второго уровня не свободны от ограничений вида
К. + - - Л

1 Укт 1 Укт
V Ек Ек у

; к, т = 1,2,3.
'кт кт
Поэтому в представленной работе сделана попытка построения достаточно простых определяющих соотношений, не имеющих грубых ограничений на константы, величины которых можно вычислить по результатам обработки простейших стандартных экспериментов.
2.2. Вариант определяющих соотношений для анизотропных разносопротивляющихся материалов
Уравнения состояния предлагается постулировать в форме, близкой к обобщенному закону Гука для анизотропных материалов при малых деформациях.
Рассмотрим традиционные формы структурной организации анизотропных материалов.
2.2.1. Общий случай анизотропии
В произвольной ортогональной системе координат закон упругости для анизотропного разносопротивляющегося материала при линейной аппроксимации диаграмм деформирования запишем в виде:
6 4j — С 13кт )&кт г (2, 3, к, Ш —1, 2, 3) } (2