Метод решения краевых задач механики деформирования оболочек и тонкостенных конструкций : Прочность, устойчивость, колебания

• Автор: Клюев, Юрий Иванович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 403 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. МОДЕЛИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ОДНОСЛОЙНЫХ И
МНОГОСЛОЙНЫХ ОБОЛОЧЕК
1Л. Нелинейные и линейные геометрические соотношения
1.2. Соотношения упругости для различных моделей механики деформирования
1.3. Основные вариационные принципы получения дифференциальных уравнений статики, динамики и устойчивости
1.3.1. Принцип возможных перемещений
1.3.2. Смешанный вариационный принцип
1.3.3. Вариационный принцип Гамильтона-Остроградского
1.4. Уравнения динамической устойчивости для ортотропных оболочек вращения в рамках гипотезы Кирхгофа-Лява
1.5. Нелинейные уравнения движения для многослойных оболочек с учетом поперечных сдвиговых деформаций при кубической аппроксимации тангенциальных перемещений
1.6. Нелинейные уравнения движения для многослойной оболочки с использованием гипотезы ломаной линии при учете изменения метрики по толщине оболочки
ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЧИСЛЕННОГО МЕТОДА ИНТЕГРИРОВАНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
2.1. Метод последовательных приближений для определения решения системы дифференциальных уравнений
2.1.1. Нормированное решение системы однородных дифферен-
циальных уравнений
2.1.2. Частное решение системы неоднородных дифференциальных уравнений
2.2. Вычисления с помощью интеграла Вольтерра. Бином Ньютона
2.3. Особенности решения задач динамики и устойчивости
ГЛАВА 3. АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ
ПРОЦЕДУРЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ТЕОРИИ ОБОЛОЧЕК
3.1. Алгоритм определения нормированного решения для расчетного участка
3.2. Формирование разрешающей системы алгебраических уравнений для задач статики, динамики и устойчивости
3.3. Геометрические характеристики оболочек вращения, используемые в вычислительных процедурах
3.4. Условия сопряжения оболочек с упругими кольцами
3.5. Введение граничных условий
3.6. Априорные и апостериорные оценки погрешностей счета
3.7. Результаты расчета тестовых задач
ГЛАВА 4. ПРОЧНОСТЬ, ДИНАМИКА, УСТОЙЧИВОСТЬ ОБОЛОЧЕК, ПЛАСТИН И КОЛЕЦ
4.1. Анализ переходного процесса при вынужденных колебаниях сферической оболочки
4.2. Контактная задача устойчивости тонкой упругой пластины, связанной с круговым кольцом, при действии сосредоточенных радиальных сил
4.2.1. Уравнения устойчивости и граничные условия
4.2.2. Определение усилий в начальном состоянии

4.2.3. Определение критических сил
4.3. Напряженно-деформированное состояние многослойного
кольца при импульсном нагружении
ГЛАВА 5. ПРОЧНОСТЬ, КОЛЕБАНИЯ И УСТОЙЧИВОСТЬ ТОНКОСТЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
5.1. Приведение канонических уравнений движения оболочек к глобальным координатам конструкции
5.2. Колебания оболочек вращения с присоединенным твердым телом
5.3. Колебания шахты ядерного реактора энергетической установки
5.3.1. Определение жесткостей упругого элемента в радиальном
и поперечном направлениях
5.3.2. Расчет собственных частот и форм колебаний шахты с внутренними конструкционными устройствами
5.3.3. Результаты расчета
5.4. Определение собственных частот и форм колебаний модели отсека ракеты
5.4.1. Описание объекта исследования, экспериментальной установки, аппаратуры возбуждения
5.4.2. Порядок проведения эксперимента
5.4.3. Численный расчет собственных частот и форм колебаний
5.4.4. Сравнение численных и экспериментальных данных по частотам и формам колебаний
5.5. Напряженно-деформированное состояние обтекателя под действием аэродинамической нагрузки
5.6. Определение собственных частот и форм колебаний многослойного обтекателя
В.И. Крылова [236], С.К. Годунова, B.C. Рябенького [243], A.A. Самарского
[352]. В монографии Э.И. Григолюка и В.М. Толкачева МКР использован для приближенного расчета напряжений в пластине с ребрами, сечение которых изменяется по длине. Исследована точность метода на конкретном примере. Изгиб двухслойной пологой оболочки исследован Н.Г. Гурьяновым
[353]. Прочность составной оболочечной конструкции рассмотрена в работе В.И. Моссаковского [354]. Расчету больших прогибов сферической панели под действием сосредоточенной нагрузки посвящена работа М.С. Корнишина [355]. Устойчивость оболочек исследована в трудах Ю.В. Липовцева [356]. В работе К.А. Жекова [357] исследовано напряженно-деформированное состояние пластины, имеющей вырез и лежащей на упругом основании. Отмечается, что жесткость упругого основания существенно влияет на деформируемость панели, особенно в районе выреза. Собственные колебания составной оболочки рассмотрены в работе Д.И. Макаревского [358]. Для нахождения наименьшей частоты собственных колебаний и соответствующей формы использовался метод итерации обратной матрицы с применением “сдвига” для ускорения процесса сходимости. В работе A.B. Колодянского и В.И. Севрюкова [359] исследовано динамическое поведение свободно опертых конических оболочек. Используются три различные модели деформирования: классическая, безмоментная и теория типа Тимошенко. Оболочки нагружены по внутренней поверхности равномерно распределенным давлением, а в качестве нестационарной нагрузки принималась сферическая ударная волна. Решение системы уравнений во всех трех случаях находилось с помощью явной трехточечной схемы. В работах В.И. Гуляева и его учеников [360, 361] разработаны методы решения линейных и нелинейных задач механики деформирования оболочек сложной геометрии на основе метода конечных разностей и соотношений теории оболочек Кирхгофа-Лява, формулируемых в произвольной метрике.