Математические модели упругих и тепловых свойств микронеоднородных и анизотропных сред

• Автор: Тертычный, Владимир Васильевич
• Шифр специальности: 25.00.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 166 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ. ГЛАВА 1. Границы Винера, Фонгта и Реусса. Границы Хашипа Штрикмана. Стохастическое описание микронеоднородных сред. ГЛАВА 2. Оценка диапазона изменения эффективной теплопроводности микронеоднородных горных пород. Выводы . ГЛАВА 3. ГОРНЫХ ПОРОД. Северного Хоседаю. Еговского нефтяного месторождения. Исследование песчаников, аргиллитов и алевролитов Саматлорского месторождения. ГЛАВА 4. Теоретическое моделирование эффективных упругих свойств микронеоднородных сред. Распространсние упругих волн в эффективнооднородных анизотропных средах. Основные соотношения. Сосредоточенный точечный источник. Дислокационный источник7
Очевидное достоинство выражений, входящих в неравенство 1. ГЛГГ, 1. I Г У 1. Среднее арифметическое 1. ФойггаРеуссаХилла термин, впервые использованный Д. Чангом . Среднее 1еометрическое не получило столь же широкого применения. Развивая подход Хилла, М. Шакла и Н. I ш. Следует подчеркнуть, что не существует теоретического объяснения для любого из способов 1.


Среднее арифметическое 1. ФойггаРеуссаХилла термин, впервые использованный Д. Чангом . Среднее 1еометрическое не получило столь же широкого применения. Развивая подход Хилла, М. Шакла и Н. I ш. Следует подчеркнуть, что не существует теоретического объяснения для любого из способов 1. М5, несмотря на то, что предельные значения 1. Однако для сред с определенной геометрией фаз ограничения 1. Возможные подходы к сужению диапазона будут рассмотрены в следующем разделе. Используя вариационные принципы, Хашин и Штрикман . Вх на однородное тело сравнения с постоянным Поле Ах в однородном теле подбирается таким образом, что ноля . Для задач теории упругости уравнение 1. Тогда процесс ограничения сводится к выбору Ах или Вх в теле сравнения, исходя из требований минимума потенциальной и дополнительной энергий . Как следует из анализа уравнений, описывающих эффективные упругие модули, границы для эффективного объмного модуля упругости совпадают, если вес фазы характеризуются одинаковым модулем сдвига. Данный результат совпадает с независимыми оценками Хилла . Границы для сдвигового модуля и совпадают только в тривиальном случае одинакового модуля сдвига во всех фазах. Физический смысл границ ХашинаШтрикмана становится ясным из работы Хашина . Построенная оценка I является точным результатом вычисления эффективных физических свойств модели, представляющей скопление неперекрывающихся сфер с переменным внешним радиусом Я,а. Каждая сфера состоит из внутреннего ядра радиуса , фазы 1, окружнного оболочкой фазы 2.