Теория и практика создания и использования в педагогическом вузе новых информационных технологий на основе компьютерной системы Mathematica : Физико-математический факультет

• Автор: Капустина, Татьяна Васильевна
• Шифр специальности: 13.00.08, 13.00.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 254 с.

Введение.
1 Научнопедагогические проблемы использования компьютерных математических систем в учебном процессе вуза
1.1 Новые информационные технологии в образовании
1.2 Компьютерные математические системы как
средства НИТ в обучении
1.3 Пути и принципы системного введения КМС в учебный процесс вуза
2 Теоретические основы использования компьютерных математических систем
2.1 Символьные вычисления основная особенность систем компьютерной алгебры
2.2 Обзор систем компьютерной алгебры и компьютерных математических систем.
2.3 Структура компьютерной математической системы .
2.4 Общие сведения о компьютерной системе Математика, е структура и принципы работы.
3 Методологические аспекты использования системы Математика как основы НИТ в организации учебного процесса по обучению математическим дисциплинам в педагогическом вузе
3.1 Некоторые вопросы методологии организации учебного процесса по обучению математическим дисциплинам в среде новых информационных технологий
3.2 Классификация компьютерноориентированных учебных математических задач.
3.3 О программировании в системе Математика. .
3.3.1 Функциональное программирование
3.3.2 О роли понятия шаблон
3.3.3 Программирование, основанное на правилах преобразований .
3.3.4 Процедурное программирование.
3.4 О создании пользователем пакетов стандартных дополнений Математики
3.5 Принципы проектирования педагогических программных продуктов в среде Математика
3.6 Концепция компьютерного учебника на базе КМС Математика .
3.7 Обоснование выбора системы Математика в качестве основы НИТ обучения математическим дисциплинам в педагогическом вузе .
Методические основы использования системы Матема тика в преподавании математических дисциплин в пе дагогическом вузе
4.1 Схема построения информационноисследовательской учебной системы по математическим дисциплинам на базе КМС Математика.
4.2 Подготовка студентов по изучению и применению системы Математика в рамках направления Информатика и вычислительная техника
4.3 Использование возможностей УИРС и НИРС для углублнной подготовки студентов в области внедрения системы Математика как средства НИТ.
4.4 Методика использования КМС Математика на занятиях по математике без применения дополнительных программных продуктов
4.5 Комплексное использование КМС Математика в профессиональнометодической подготовке учителей математики в педагогическом вузе
4.6 Структурирование учебного материала по курсу геометрии
4.7 Экспериментальная проверка эффективности использования системы Математика в учебном процессе вуза
Заключение
Литература


Формулируются требования к программным средствам учебного назначения. Приводится и уточняется, с учтом современных реалий, типология программных средств по функциональному назначению. Вводится понятие компьютерной математической системы КМС как интегрированного программного продукта, объединяющего свойства систем компьютерной алгебры и универсальных вычислительных сред, а также экспертных и инструментальных программных средств. Приводится вводный краткий очерк функциональных возможностей компьютерных математических систем. Обосновывается принципиальная возможность проектирования программных средств учебного назначения для обучения математическим дисциплинам на базе компьютерных математических систем и возможность использования компьютерных математических систем как средств НИТ в обучении. Перечислены факторы, сдерживающие массовое распространение лидера среди КМС системы Математика. Отмечается отличительная черта КМС, как средств НИТ, их полифункциональность. Рассмотрены группы функций, которыми обладают КМС справочноинформационные, вычислительные, коммуникативные, конструкт и в но комби н агор ные. Во второй главе Теоретические основы использования компьютерных математических систем рассматриваются системы компьютерной алгебры и компьютерные математические системы с точки зрения их структуры и принципов работы. В параграфе 2. Датся обзор наиболее известных систем компьютерной алгебры и компьютерных математических систем с перечислением основных возможностей каждой из них. Анализируется структура компьютерной математической системы как совокупность трх комплексов вычислительных средств испольнительной системы, базы знаний и интеллектуального интерфейса. Даются общие сведения о КМС Математика, охарактеризованы е структура и принципы работы. Описываются возможности компьютерной системы Математика, которая представляет собой современную предметную математическую компьютерную среду с широким спектром дидактических и профессионально прикладных функций это и система для выполнения цифровых, символьных и графических вычислений, для визуализации геометрических объектов, это и язык программирования, а также система для представления математических знаний, способная формировать, хранить и использовать информацию. Математика как система для математической работы с компьютером является, по сути, компьютерным учебником, который может служить прототипом для других компьютерных учебников, создаваемых в среде Математика. В третьей главе Методологические аспекты использования системы Математика, как основы НИТ в организации учебного процесса по обучению математическим дисциплинам в педагогическом вузе рассматриваются вопросы методологии организации учебного процесса по обучению математическим дисциплинам в среде новых информационных технологий, такие, как конструирование методической системы и внешней среды, положения, связывающие внешнюю среду с исследуемой методической системой. Датся классификация компьютерно ориентированных учебных и предметных математических задач. Отмечается свойство системы Математика интерпретировать многошаговые задачи как одношаговые. Выделяется роль уникального, существующего только в системе Математика, специального объекта интерполяционной функции в решении задач на компьютере в среде Математика. Математика и три основных подхода к программированию функциональное программирование, процедурное программирование и программирование по правилам преобразований. Особо освещается основополагающая для функционального стиля программирования роль объекта шаблон и его роль в методологии математики. Параграф 3. Математика пользователем путм создания пакетов стандартных дополнений. Приведн образец пакета. Далее, в параграфе 3. Математика. Обосновывается возможность и намечаются пути создания в среде Математика программных продуктов учебного назначения пяти основных видов. Отдельно рассматривается концепция компьютерного учебника, создаваемого в среде Математика. В параграфе 3. Математика в качестве основы НИТ обучения математическим дисциплинам в педагогическом вузе.