Совершенствование математической подготовки абитуриентов института финансово-экономического профиля

• Автор: Франкфурт, Борис Андреевич
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 133 с.

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. Научнопедагогические условия совершенствования математической подготовки абитуриентов
вузов
I. Услсзия функционирования и использования представлений математического моделирования.,.
2. Роль метрических пространств в формировании понятия функции
ГЛАВА П. Вопросы методики совершенствования математической подготовки абитуриентов вузов.
I. Методика математического моделирования в
обучении .
2. Методика изучения основных понятий математического анализа
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Задазшись эталоном длины, можно перейти от геометрического представления значений величины к числовому представлению с помощью процедуры измерения отрезков. Измерение отрезков как теоретическая процедура устанавливает соответствие между точками линии и действительными числами. Таким образом, как только некоторая характеристика предмета или явления начинает рассматриваться как величина,
на нее можно перенести все перечисленные свойства расстояния, Тем самым эта характеристика получает геометрическое представление, становится обозримой, созерцаемой как единое целое. Кроме то го, каждому расстоянию, характеризующему предмет, становится в соответствие число и, тем самым, набор терминов естественного языка, списывающих данную характеристику уточняется и пополняется. Числа становятся универсальными именами состояний предмета. Образование понятия величины возможно лишь в том случае, если предпослано некоторое общее понятие, связанное с допущением ряда различных состояний. В зависимости от того, существует ли непрерывный переход от одного состояния к другому, мы имеем дело с непрерывным или с прерывны. Это определение является весьма общим, так как не предполагает, что геометрическое многообразие, задающее величину, одномерно. Подобную величину гокно визуально представлять не только как линию, но и как поверхность, тело, а в общем случае как И мерное многообразие. В дальнейшем мы будем называть величинами только одномерные многообразия, однако определение Римана интересно тем, что позволяет представить общую геометрическую картину перехода от описательных понятий к их математическому представлению.