Углубление экономических знаний студентов и школьников на основе использования методов математики и информатики

• Автор: Затакавай, Олег Вадимович
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 125 с.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ
1. Общие принципы установления взаимосвязей между основными
понятиями экономики, математики и информатики.
2. Математические понятия, и методы, используемые в курсе
3. Основные идеи математического моделирования и
их использование в процессе научного исследования.
4. Основные средства компьютерногорделирования
5. Обзор экономикоматематических понятий курса
6. Основные принципы построения курса и его структура
Глава 2.
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ
С ПРИМЕНЕНИЕМ МЕТОДОВ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ
1. Знакомство с основами информатики
2. Освоение базовых понятий математики и информатики
3. Построение экономикоматематических и компьютерных моде
4. Методика проведения вычислительного эксперимента
5. Проведение педагогического эксперимента
Заключение
Приложение
Литература


Обоснованность и достоверность положений, выводов и рекомендаций диссертационного исследования обеспечивается использованием различных методов исследования, адекватных предмету, целям и задачам работы: проведенным анализом сложившейся к настоящему времени практики обучения экономике, математике и информатике с целью выявления резервов совершенствования процесса обучения в аспекте исследуемой проблемы; согласованием полученных выводов и конкретных рекомендаций с результатами ряда психологопедагогических и методических исследований, лежавших в русле проблемы диссертации; результатами педагогического эксперимента; положительной оценкой материалов экспертами, учителями и методистами. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения. Общие принципы установления взаимосвязей между основными понятиями экономики. Каждая из трех наук, затрагиваемых в предлагаемом курсе (экономика, математика и информатика), обладает своей, только ей присущей спецификой, собственной системой понятий и методов. Поэтому попытка совместного использования идей этих наук должна основываться на единых методических принципах, позволяющих посмотреть на разнородные научные теории под единым углом. Прежде чем перейти к установлению таких принципов дадим краткую характеристику каждой из трех наук. Математика является наиболее абстрактной из современных наук, с наибольшей последовательностью использующей законы логического мышления. Современная точка зрения на сущность математики выражена в работах группы французских математиков, выпускающих свои труды под псевдонимом Н. Бур-баки. В статье “Архитектура математики” они определяют ее как науку об абстрактных структурах. При этом абстрактная структура задается как совокупность объектов, все определяющие свойства которых полностью описаны в системе аксиом. Изучение абстрактной структуры ведется с помощью рассуждений и доказательств, а результаты выражаются в виде теорем. В принципе подобный подход к математике был разработан еще в Древней Греции, но существенным отличием математики времен Евклида было стремление придать математическим понятиям наглядный характер. Так например, Евклид определяет геометрическую точку как нечто неимеющее частей. Для современного математика точка - это тот объект, который подчиняется аксиомам евклидовой геометрии. Все свойства точки, выходящие за пределы аксиоматических описаний, математика не интересуют. Для установления соответствия между абстрактными математическими понятиями и более конкретными понятиями науки, изучающей природные или общественные феномены, разработан целый ряд подходов и методов, совокупность которых образует особую отрасль знания - математическое моделирование. Информатика исторически возникла как средство автоматизированного решения вычислительных задач математики. С момента появления первых универсальных вычислительных машин прошло около полувека, но информатика в корне преобразилась. Компьютер перестал быть просто вычислительным устройством. Он приобрел статус преобразователя информации во всех ее видах. Хотя современный пользователь может успешно использовать компьютер, не зная математики, теоретическую основу этой науки составляют математические по сути теории. К ним в частности можно отнести некоторые разделы математической логики, например, теорию алгоритмов. С математикой тесно связано и программирование, составляющее одну из основ компьютерной технологии. Только в последнее время появляются принципиально новые предметноориентированные технологии программирования. До их появления языки программирования можно было рассматривать как вариант алгебраического языка, приспособленный для общения с компьютером. В настоящее время не существует единой точки зрения на суть информатики. Для многих это наука о компьютерах. Однако очень весомы и аргументы тех, кто считает сутью информатики моделирование. Компьютер, устройство которого основано на математических идеях и понятиях, идеально подходит для динамического воспроизведения ‘"математических процессов” - изменения переменных величин, вычисления функций, построения движущихся геометрических объектов и т. Тем самым компьютер “приводит в действие'’ математические модели.