Задачи с параметрами как средство повышения мотивации обучения математике

• Автор: Шивринская, Елена Вячеславовна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 190 с.

Содержание
Введение
1 Метод координат и его применения
1.1 Задачи математического программирования.
1.2 Графический метод и модели боевых действий Осипова Ланчестера
1.3 Кривые второго порядка и законы Кеплера
2 Квадратичная функция в школе и ВУЗе
2.1 Задачи с параметрами и исследование квадратичной функции .
2.2 Решение иррациональных уравнений с помощью рационализирующих подстановок
2.3 Квадратичная функция и тип уравнения математической физики .
2.4 Номограммы приведенных уравнений и устойчивость параметрических колебаний
2.5 Флаттер крыла самолета и задачи с параметрами
3 Разные задачи и межпредметные связи математики
3.1 Алгоритм Евклида, отношения золотого сечения и числа Фибоначчи
3.2 Итерационные процессы, уравнения вида . х х и некоторые понятия современной математики . .
3.3 Многогранники в науке и природе.
Заключение
Литература


Развитый в диссертации индуктивный подход, основанный на методе аналогий (который часто базируется на полуинтуитивных понятиях алгоритма, итераций, предела, производной, графический методах анализа в их «мягком» или параметрическом использовании и чувстве математической красоты) может быть полезен не только слушателям подготовительных отделений и студентам младших курсов для облегчения адаптации к новым методам исследования в высшей школе, но и старшеклассникам и учителям математики для повышения профессионального уровня и расширения кругозора. Развитие интересов и способностей предполагает и формирование интереса к будущей профессии», писал А. М. Абрамов (! Осипова-Ланчестера, явление флаттера крыла самолета, динамика популяций, строение вирусов, квазикристаллов, фуллеренов и сложных гидратированных ионов) может стать определяющим для молодых людей при выборе будущей профессии. Обоснование и достоверность результатов, полученных в диссертационной работе, обеспечены соответствием поставленной проблеме, современными теоретическими разработками в математике и ее приложениями в различных областях знаний, осуществлением исследования на теоретическом и практическом уровнях, результатами работы в аудиториях с различным уровнем подготовки слушателей (старшеклассниками, слушателями подготовительного отделения различных факультетов МГУ, студентами младших курсов). Набор сквозных тем как основа спецкурса по математическому моделированию для слушателей подготовительных отделений, студентов младших курсов, учителей математики и интересующихся старшеклассников. Элементарные аналоги задач и методов высшей математики, классификация специальных приемов для решения задач элементарной математики повышенной сложности, в том числе с параметрами (метод введения параметра, использование свойств четности и симметрии переменных, прием пип / = шах