Математическое моделирование нестационарных электрохимических систем

• Автор: Забалуев, Павел Геннадьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Пенза
• Количество страниц: 174 с. : ил.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
1.1. Объект моделирования
1.2. Анализ существующих математических моделей электрохимических систем
1.3. Модельные представления шероховатых поверхностей твёрдых тел
1.4. Анализ существующих моделей электрохимических систем с шероховатой поверхностью электродов
1.5. Выводы и задачи исследования
2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИХ СИС-' ТЕМ В ОБЛАСТИ, ПРИЛЕЖАЩЕЙ К ШЕРОХОВАТОЙ ПОВЕРХНОСТИ ЭЛЕКТРОДА
2.1. Модель ячейки
2.2. Методика расчета эволюции нижней границы ячейки
2.3. Методика нахождения параметров шероховатости по известной опорной поверхности
2.4. Математическая постановка задач
2.5. Выводы
3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИХ СИСТЕМ В ОБЛАСТИ, ПРИЛЕЖАЩЕЙ К ШЕРОХОВАТОЙ ПОВЕРХНОСТИ ЭЛЕКТРОДА
3.1. Решение задач
3.2. Определение порядка аппроксимации и исследование сходимости разностной задачи
3.3. Оценка точности предложенных моделей
3.4. Выводы
4. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ В ОБЛАСТИ, ПРИЛЕЖАЩЕЙ К ШЕРОХОВАТОЙ ГРАНИЦЕ ЭЛЕКТРОДА, МЕТОДАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
4.1 Исследование влияние тока и pH на долю диффузии и миграции
4.2 Исследование нанесения покрытия на шероховатую поверхность
4.3. Исследование изменения концентрации в приэлектродной
области
4.4. Выводы
РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ. ОБЩИЕ ВЫВОДЫ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ А
ПРИЛОЖЕНИЕ В
ПРИЛОЖЕНИЕ С
ПРИЛОЖЕНИЕ D

В настоящее время, в связи с быстрым развитием компьютерной техники, всё большее значение приобретает метод исследования объектов и процессов при помощи моделей. При моделировании нет необходимости создавать для каждого процесса специальные экспериментальные установки; метод моделирования обеспечивает простоту, оперативность и приемлемую стоимость исследований. Кроме того, он позволяет провести анализ поведения реальных систем в условиях, недоступных натурному эксперименту, а именно: при характеристиках, ещё не достигнутых в современной технике, или практическая реализация которых затруднительна и нецелесообразна. Особенно эффективно моделирование дополняет знания об объекте или процессе там, где имеются экспериментально подтверждённые законы взаимодействия друг с другом его отдельных элементов, и требуется исследовать поведение системы в целом. К таким системам относятся электрохимические системы. Для элементов этих систем, как правило, известны законы массопе-реноса (диффузионный, миграционный, конвекционный), закон Фарадея, устанавливающий массу выделившегося вещества при электродных реакциях, кинетические законы химических реакций, и требуется исследовать взаимодействие всех элементов одновременно. В основе моделирования электрохимических систем лежат законы ионного переноса в электрохимической системе [1,2,3].
К настоящему моменту накоплен значительный опыт по моделированию электрохимических систем, что выражается в большом

Рисунок 2.4 - Примеры функций моделирующих шероховатую
поверхность