Математические модели процесса поглощения терапевтических пучков в тканеэквивалентных средах

• Автор: Гордеев, Дмитрий Федорович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 93 с. : ил.

Оглавление
Введение
Г лава 1. Физика и анализ дозного распределения
1.1. Физика поглощения излучения
1.2.Анализ дозного распределения и рассеяния
Глава 2. Математическое моделирование дозного распределения в тканеэквивалентной среде
2.1. Модель точечного мононаправленного источника
2.2. Моделирование дозного распределение в случае прямоугольных полей облучения
2.3. Моделирование дозного распределение в случае полей облучения произвольной формы
Глава 3. Алгоритмы
3.1. Прямая и обратная задачи планирования лучевой терапии
3.2. Алгоритмы расчета дозы
3.3. Алгоритм прямого планирования
3.4. Алгоритм обратного планирования
Глава 4. Программное обеспечение
4.1. Обработка дозиметрической информации
4.2. Обработка анатомо-топометрической информации
4.3. Подготовка плана облучения и его расчет
4.4. Поддержка стандарта DICOM
Глава 5. Экспериментальная проверка
5.1. Требования к точности планирования лучевой терапии
5.2. Линейный ускоритель СЛ-75/ЭЛЛУС
5.3. Гамма-аппарат Theratron Equinox
Заключение
Библиографический список

Введение
Актуальность работы. Одним из важнейших методов лечения пациентов со злокачественными новообразованиями является лучевая терапия. Сущность метода состоит в уничтожении клеток опухоли посредством воздействия на них ионизирующего излучения. В настоящее время происходит интенсивное развитие технологий лучевой терапии. Наиболее перспективной и востребованной технологией дистанционной лучевой терапии считается интенсивно-модулированная радиотерапия (ИМРТ). Применение ИМРТ в клинической практике подразумевает обработку мульти-модальных изображений, трехмерное вычисление и оптимизацию дозного распределения, формирование пучков с неоднородной интенсивностью.
Появление новых технических решений, таких как многолепестковый коллиматор, томотерапия (tomotherapy), ротационная интенсивно-модулированная радиотерапия (intensity-modulated arc therapy) требуют от систем для реализации лучевой терапии нового подхода к решению задач планирования. Однако в России в настоящее время все еще не создана завершенная трехмерная система планирования лучевой терапии, поддерживающая современные технологии облучения пациентов.
Таким образом, являются актуальными задачи моделирования дозного распределения в тканеэквивалентной среде и разработка программного обеспечения для трехмерного планирования лучевой терапии, учитывающие возможности современной терапевтической техники.
Цели и задачи исследования. Цель диссертационной работы заключается в создании математических моделей и компьютерных программ расчета дозных распределений в тканеэквивалентных средах, эффективно решающих задачи интенсивно-модулированной радиотерапии. Для практической реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
• построение математической модели дозного распределения в тканеэквивалентной среде;

• разработка методов решения прямой и обратной задачи планирования лучевой терапии;
• разработка методов поиска оптимальных параметров облучения;
• разработка и тестирование программного обеспечения, предназначенного для планирования лучевой терапии;
• верификация предлагаемых методов и технологий при создании планов облучения.
Методы исследования. В работе основными методами исследования являются методы математического и компьютерного моделирования, численные методы.
Научная новизна работы. В работе представлена оригинальная модель дозного распределения в тканеэквивалентной среде. Данная модель хорошо описывает процесс поглощения терапевтических пучков, создаваемых медицинскими линейными ускорителями и гамма-аппаратами, позволяет моделировать дозное распределение для пучков, сформированных многолепестковым коллиматором.
Практическая значимость. Разработанная модель дозного распределения в тканеэквивалентной среде, а также методы и алгоритмы расчета поглощенной дозы могут быть использованы при создании новых версий системы планирования лучевой терапии СКАНПЛАН (СПбГУ).
Положения, выносимые на защиту.
1. Математическая модель дозного распределения в тканеэквивалентной среде.
2. Алгоритм решения прямой задачи планирования лучевой терапии.
3. Алгоритм решения обратной задачи планирования лучевой терапии.
4. Комплекс программ для планирования лучевой терапии.

Размерность суммирования диктуется рассматриваемой задачей и граничными условиями. Если падающая радиация изменяется только в одном направлении (например, модифицированное клином фотонное поле), то выигрыш в скорости может быть достигнут при использовании ядра пластины и проведением только одномерной суперпозиции. Если интенсивность падающего пучка умышленно варьируется в двух направлениях, при помощи компенсаторов тканей или модуляции интенсивности, то лучше использовать подход карандашного пучка. Если поток пучка также сложным образом изменяется во всем объеме поглотителя, то должно быть известно ядро точки и необходимо полное трехмерное интегрирование. Математически дозное распределение В(х,у^) для ситуаций, показанных на рис. 3.1. (Ь), (с) и (б), соответственно, выглядит следующим образом:
Щх, у, г) = | Ф1Д (х', )К8,аЬ (х'; х, у, г)сЬс'
В(х,у,г) = Л Ф 20(х',у’)Креп(х’,у'-,х,у,г)сЬ:'ф'
Щх,у,г) = § Ф30 (х', у’,г’)Кр1 (х у',г'; х, у, г)с1х’ф'сЬ’,
где Ф пропорционально потоку от первичного источника (в частицах на см2), падающему на поверхность каждого ядра рассеяния, а К может быть ядром точки, карандашного пучка или пластины. В таком общем рассмотрении ядра не считаются идентичными для каждой комбинации рассеивающего элемента (х',у',г') и точки, в которой рассматривается доза, (х,у,г), т.е. ядра не считаются инвариантом для всего облучаемого объема. В гетерогенных тканях эти выражения допускают локальные изменения первичного потока, Ф, как и изменения распространения энергии вследствие локальных условий рассеяния. Такой общий подход известен как принцип суперпозиции.
3.2.2. Метод Монте-Карло
Интегрирование также может производиться посредством техники случайной выборки, известной как метод Монте-Карло. Эта техника моделирует