Математическое моделирование регулярной и стохастической динамики квазидвумерных вихретоковых систем с учетом электромагнитной памяти

• Автор: Кирпиченкова, Наталья Валерьевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Новочеркасск
• Количество страниц: 284 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВИХРЕВЫХ ТОКОВ В
КВАЗИДВУМЕРНЫХ ДГ-ОБОЛОЧКАХ. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ
1.1 Математическая модель
1.2 Обзор предшествующих результатов
2 ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ПАМЯТИ ДГ-ОБОЛОЧКИ НА
«ВЕРТИКАЛЬНУЮ» УСТОЙЧИВОСТЬ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОГО ПОДВЕСА
2.1 Вихретоковый пропагатор в квазидвумерной Д/-оболочке
2.2 Математическая модель свободных вертикальных колебаний—
2.3 Вертикальная неустойчивость
2.4 Численный расчет коэффициентов электромагнитной вязкости и
упругости электродинамического подвеса
2.5 Теорема сравнения. Оценка критической скорости
Выводы по главе
3 ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ПАМЯТИ ^-ОБОЛОЧКИ НА
РЕГУЛЯРНУЮ И СТОХАСТИЧЕСКУЮ ДИНАМИКУ ВЕРТИКАЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОГО ПОДВЕСА
3.1 Динамика вертикальных колебаний электродинамического
подвеса, возбуждаемых периодическими флуктуациями тока в катушке магнитной опоры
3.1.1 Математическая модель
3.1.2 Решение однородного уравнения
3.1.3 Численный расчет резонансной траектории на плоскости (Р,п). Виртуальные резонансы
3.2 Стохастическая динамика вертикальных колебаний
электродинамического подвеса, возбуждаемых случайными флуктуациями тока в катушке магнитной опоры
3.2.1 Математическая модель в формальном пределе V-><х>

3.2.2 Стохастическая накачка энергии колебаний в пределе V ->°о. Численный расчет коэффициента диффузии среднеквадратичной амплитуды колебаний
3.2.3 Математическая модель при произвольных значениях V
3.2.4 Численный расчет стохастической накачки энергии колебаний при произвольных значениях V
3.3 Динамика вертикальных колебаний электродинамического
подвеса, возбуждаемых периодическими возмущениями срединной поверхности JV-оболочки
3.3.1 Математическая модель
3.3.2 Численный расчет резонансной траектории на плоскости (к,;.). Виртуальные резонансы
3.4 Стохастическая динамика вертикальных колебаний
электродинамического подвеса, возбуждаемых случайными возмущениями срединной поверхности JV-оболочки
3.4.1 Математическая модель
3.4.2 Численный расчет мощности стохастического торможения при
V = vc
Выводы по главе
4 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВИХРЕВЫХ ТОКОВ В S-I-S
ТУННЕЛЬНОМ КОНТАКТЕ СО СЛУЧАЙНЫМИ КВАНТОВЫМИ ЗАКОРОТКАМИ В НЕУПОРЯДОЧЕННОМ /-СЛОЕ. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ
4.1 Состояние проблемы
4.2 Математическая модель электродинамики неупорядоченного S-I-S контакта со случайными квантовыми закоротками
в /-слое
Выводы по главе
5 ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ВИХРЕТОКОВЫХ
ПРОЦЕССОВ В S-/-S КОНТАКТЕ СО СЛУЧАЙНЫМИ КВАНТОВЫМИ ЗАКОРОТКАМИ В НЕУПОРЯДОЧЕННОМ /-СЛОЕ
5.1 Предварительное обсуждение

5.2 Метод статистического усреднения конечно-разностной схемы для численного интегрирования линеаризованного стационарного стохастически возмущенного квантовыми закоротками уравнения sin-Gordon,
5.3 Метод статистического усреднения конечно-разностной схемы для численного интегрирования стохастически возмущенного квантовыми закоротками стационарного уравнения sin-Gordon вблизи перенормированного квантовыми закоротками односолитонного решения
5.4 Исследование усредненной конечно-разностной схемы
5.5 Метод статистического усреднения конечно-разностной
схемы для численного интегрирования нестационарного стохастически возмущенного квантовыми закоротками уравнения sin-Gordon вблизи перенормированного квантовыми закоротками односолитонного решения
5.6 Исходные данные для численных расчетов
Выводы по главе
6 ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДЖОЗЕФСОНОВСКОГО ВИХРЯ В
НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ S-I-S КОНТАКТАХ
6.1 Рассеяние электромагнитных возбуждений на случайных квантовых закоротках в неупорядоченном I-слое как механизм ограничения электромагнитной памяти неупорядоченного
S-I-S контакта
6.2 Численный анализ параметров джозефсоновского вихря в области QХм~
Е0,с)
6.3 Численный анализ мощности радиационных потерь движущегося джозефсоновского вихря в области Qr(ju-Е0,с)
Выводы по главе
7 КОМПЛЕКС КОМПЬЮТЕРНЫХ ПРОГРАММ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ
ВИХРЕТОКОВЫХ ПРОЦЕССОВ В N И S-I-S ОБОЛОЧКАХ С УЧЕТОМ ИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ПАМЯТИ
Выводы по главе

ImPj (сч)
Рисунок 2.4 - Мнимая часть вихретокового пропагатора Рх (т; t,z) при т = л/2хЛ , V = 100 м/с. Преимущественно интерференционный механизм ограничения электромагнитной памяти /V-оболочки
В ситуации общего положения «срабатывают» оба механизма ограничения электромагнитной памяти (к,т)-мод вихревого тока. Вместе с
тем в области переносных скоростей V«dk(m)m~l доминирующим является релаксационный (диссипативный) механизм ограничения памяти, а в области V » dk(m)m~] - интерференционный.
Как видно из (1.25) - (1.27), сила электромагнитного взаимодействия F(t) в общем случае является функционалом двух процессов: главный вклад в который накапливается в «прошлом» на интервале времени, ограниченном длительностью электромагнитной памяти вихретоковых процессов в /7-оболочке.
В тех частных случаях, когда процессы v(t), B°(t) являются «медленными» по сравнению с пропагатором Рк (т t, г) функциями времени, при вычислении интеграла в (2.5) точный пропагатор (2.2) можно с высокой точностью заменить эффективным 8-функционным пропагатором: